Материал: Начертательная геометрия. Балаганская Е.А

Парабола: y2 2 px

Рассмотрим, какие фигуры получаются при пересечении фигур плоскостью (рис. 18.10, 18.11)?

эллипс

окружность

эллипс

парабола

гипербола

Эпициклоида (траектория движения сателлита в редукторе)

108

Рис. 18.10.Кривые линии 2-го порядка

Рис. 18.11. Спираль Архимеда

Спираль Архимеда k образуется при равномерном движении точки по радиусу при его равномерном вращении

18.6. Винтовые линии

Из пространственных кривых в технике широкое применение находят винтовые линии. Например6 резьба, червяк и др. Резец при точении оставляет след в виде винтовой линии.

Цилиндрическая винтовая линия.

Винтовая линия образуется при перемещении т. А по поверхности цилиндра по образующей Е при равномерном вращении этой образующей (рис.18.12).

E E

Рис. 18.12. Винтовая линия Т.А сделав 1 оборот приходит в положение А12.

расстояние АоА12 называется шагом винтовой линии. ОАо – радиус винтовой линии.

ОО- ось винтовой линии.

Развертка винтовой линиипрямая. Угол - угол подъема винтовой линии (рис.18.13).

O

Рис. 18.13. Развертка винтовой линии

Конические винтовые линии (рис. 18.14).

110

Рис. 18.14. Проекции конической винтовой линии – синусоида с уменьшающейся стороной

испираль Архимеда

18.7.Построение проекций окружности общего положения

Дано: плоскость h f пересекающаяся в центре

окружности радиусом r .

Надо: построить окружность.

Решение

Решение показано на рис.18.15.

Рис. 18.15. Проекции окружности общего положения

18.8. Пересечение конуса плоскостью, заданной следами.

Точки L и P - границы видимости. Для построения сечения воспользуемся фронталью f , проходящей через т.

O1 . Построение показано на рис. 18.16.