Балаганская Елена Александровна
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………... 6
1Общие понятия…………………………………………. 7
2Метод проекций……………………………………….. 9
2.1Центральное проецирование…………………. 9
2.2Параллельное проецирование………………… 10
2.3Ортогональное проецирование……………….. 10
2.4Основные свойства параллельного проецирования…………………………………. 11
3Эпюр Монжа……………………………………………. 13
4Ортогональная проекция точки……………………….. 15
5Ортогональная проекция прямой……………………... 17
5.1 Прямая общего положения…………………… 17
5.2Прямая параллельная плоскости проекций…. 18
5.3Прямая перпендикулярная плоскости проекций…………………………… 19
5.4 |
Прямая, принадлежащая плоскости проекций 20 |
6Ортогональная проекция плоскости………………….. 21
6.1Частные случаи расположения плоскости…….. 23
6.1.1Плоскость перпендикулярная к плоскости проекций…………………… 23
6.1.2Плоскость параллельная
плоскости проекций…………………… 24
7Главные линии плоскости……………………………... 25
8Определение расстояний между двумя точками…….. 27
8.1Отрезок параллельный плоскости проекций…. 27
8.2Отрезок принадлежащий прямой общего положения………………………………. 27
9Взаимное положение прямых линий…………………. 30
9.1Пересекающиеся прямые………………………. 30
4
9.2Параллельные прямые……………………........ 31
9.3Скрещивающиеся прямые…………………….. 33
10 Параллельность прямой и плоскости……………….. 34
11Параллельные плоскости…………………………….. 35
12Позиционные задачи…………………………………. 36
12.1Принадлежность точки линии………………... 36
12.2 Принадлежность точки поверхности………… 38
12.3Принадлежность линии поверхности………... 40
12.4Пересечение прямых линий проецирующими плоскостями……………….. 41
12.5Пересечение плоскости общего положения
спроецирующей плоскостью………………… 43
12.6Пересечение двух прямых линий
сплоскостью общего положения…………….. 44
12.7Линии пересечения двух плоскостей общего положения…………………………….. 46
13Метрические задачи………………………………….. 46
13.1Прямая линия перпендикулярная плоскости... 51
13.2Взаимно перпендикулярные плоскости……... 54
14Способы преобразования
ортогональных проекций……………………………. 57
14.1Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости
проекций………………………………………. 59
14.2Способ замены плоскостей проекций………………………………………. 63
14.3Метод плоско-параллельного перемещения... 68
14.4 |
Метод вращения вокруг линии уровня |
73 |
15Аксонометрические проекции………………………. 80
15.1Изометрия……………………………………... 80
15.2Диметрия……………………………………… 81
16Многогранники……………………………………….. 82
16.1Тела Платона………………………………….. 84
5
16.2Пересечение многогранника плоскостью…… 85
16.3Пересечение многогранника прямой………... 88
16.4Пересечение многогранников……………….. 90
17 Способы построения разверток……………………… 91
17.1Способ нормального сечения……………….. 91
17.2Способ раскатки……………………………… 93
17.3Способ треугольников……………………….. 94
17.4Развертка развертывающихся
поверхностей………………………………… |
95 |
18 Кривые линии………………………………………… |
95 |
18.1 Касательные и нормали к |
|
пространственной кривой ………………….. |
97 |
18.1.1Построение касательной к кривой, проходящей через т. А………………... 97
18.1.2Построение касательной к кривой l , проходящую через т.А……………….. 98
18.1.3Определение центра кривизны
вт. М…………………………………. 99
18.1.4Эволюта и эвольвента……………….. 100
18.2Свойства кривых линий……………………... 101
18.3Ортогональные проекции кривой линии…… 102
18.4Классификация точек………………………... 104
18.5Кривые линии второго порядка…………….. 106
18.6Винтовые линии……………………………… 108
18.7Построение проекций окружности общего положения…………………………… 110
18.8Пересечение конуса плоскостью, заданной следами…………………………….. 111
18.9Пересечение конуса прямой линией ………. 112 19 Построение линии пересечения
поверхностей…………………………………………… 113
19.1Способ секущих сфер………………………... 113
19.2Способ концентрических сфер……………… 115
Заключение………………………………………………….. 117
6
Библиографический список………………………………… 117
ВВЕДЕНИЕ
Постоянное ускорение темпов развития промышленности требует внедрения новой техники и новой технологии. Это связано с увеличением сети проектноконструкторских организаций, требующих широких знаний графических дисциплин.
Прежде чем приступить к изготовлению какой-либо детали, механизма или машины, проект изображают на бумаге, т.е. выполняют чертежи.
Подготовку специалистов инженерно-технического профиля в вузах по этим вопросам обеспечивает изучение курса "Инженерной графики", которая является первой общетехнической дисциплиной, дающей знания, необходимые студенту для изучения последующих общеинженерных и технических дисциплин.
Классический курс инженерной графики включает основные разделы начертательной геометрии и машиностроительного черчения и является базой для дальнейшего изучения специальных графических курсов: компьютерной графики, САПР и т. д.
Вданном пособии представлены лекции по начертательной геометрии, базирующиеся на положениях государственного стандарта, введенного в настоящее время в нашей стране для специальности СП 120500 " Оборудование и технология сварочного производства".
Впособии предоставлен большой объем графического материала. Для обеспечения самостоятельной работы над
изучением курса, особенно при изучении вечерней или заочной форме, после каждой главы приведены вопросы для самоконтроля.
7