Материал: Начертательная геометрия. Балаганская Е.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Задача 14.15.

Определить угол

наклона плоскости

b к плоскости

1 .

 

Решение

Для решения этой задачи вводим горизонталь (рис.14.23).

b2

a2

2

x 1

a1 b1

a3 b3

1

3

Рис. 14.23. Решение задачи 14.15

Задача 14.16.

Определить угол

наклона плоскости

// b к плоскости

1 .

 

Решение

Для решения этой задачи вводим горизонталь

(рис.14.24).

78

a2 b2

 

2

 

x

1

a1

 

 

b1

a3 b3

1

3

Рис. 14.24. Решение задачи 14.16

Задача 14.17. Определить центр окружности,

проходящей через вершины треугольника ABC .

 

 

Решение

 

Вводим

горизонталь

(рис.14.25).

Заключаем

треугольник в

горизонтально-проецирующую

плоскость.

Вводим плоскость параллельную плоскости

ABC .

79

 

Определяем н.в.

ABC и на ней находим центр O4

описанной

окружности, который лежит на пересечении высот сторон

ABC . Идя в обратном порядке, находим соответствующие

проекции цента O .

 

 

 

O2

 

 

2

 

 

x

1

 

 

 

 

O4

 

 

O1

 

 

 

O3

 

 

 

 

3

 

 

1

4

 

 

 

 

 

3

 

 

Рис.14.25. Решение задачи 14.17

 

Вопросы для самопроверки:

1.В чем заключается метод вращения вокруг оси?

2.Метод замены плоскостей проекций. Объяснить

вчем он заключается.

3.Метод плоско-параллельного перемещения? Объяснить в чем он заключается.

4.метод вращения вокруг линий уровня. Объяснить в чем он заключается.

80

15.АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Винженерной практике для изображения объемных тел используют ортогональную аксонометрию (изометрию) и диметрию.

15.1. Изометрия

Прямоугольная изометрия характеризуется тем, что коэффициенты искажения по осям составляют 0,82. В практике они принимается равными 1, поэтому изображение увеличивается в 1,22 раза (рис.15.1).

Z

1

1

Z

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

120

 

1

120

1

 

 

1,22 d

 

 

Y

 

 

 

X

Y

 

 

0,71 d

Рис.15.1. Изометрия куба

Окружность вписывают в виде эллипсов. Вместо эллипсов упрощенно вычерчиваются овалы (рис.15.2).

Рис. 15.2. Изометрия окружности

15.2. Диметрия

Прямоугольная диметрия характеризуется тем, что коэффициент искажения по осям равны 0,47 и 0.94. В практике они принимается равными 0,5 и 1, поэтому изображение

увеличивается в 1,06 раз (рис. 15.3).

Z

0,5 d

1

 

0.5

1

X

 

0,95 d

1,06 d

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

1

 

 

7 10

 

 

 

41 25

 

8

 

8

 

 

 

1

1

0.5

 

7

X

 

 

 

 

 

 

82

 

 

 

Y