Материал: Начертательная геометрия. Балаганская Е.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Рис. 13.4. Пространственная модель к задаче 13.1

Решение

Проведем h и f (горизонталь и фронталь) (рис. 13.5).

Проекции перпендикуляра BK к плоскости составляют прямой угол с горизонталью и фронталью плоскости:

B2K2 h2 B1K1 h1

	Рис. 13.5. Решение задачи 13.1
Следствие:	плоскости, проходящие через BK
перпендикулярны .
Задача 13.2. Дано: плоскость		задана следами.
Надо: провести перпендикуляр к плоскости
через т. A2	.

Решение

Находим проекцию А1 и восстанавливаем перпендикуляры к следам плоскости через проекции точки А

(рис. 13.6).

A2 h1

Рис. 13.6. Решение задачи 13.2

Задача 13.3. Построить плоскость перпендикулярную к прямой a и проходящую через т. А.

		Решение
Через т. А проводим горизонталь			ho2 и фронталь fo1
(рис. 13.7).		fo2
	a2	fo2
	a2
		ho2
	A2
			Рис. 13.7. Решение
x			задачи 13.3
	a1 A1	54 fo1

ho1

Чтобы	плоскость		была	a ,	находим	две		другие
проекции ho1	и fo2 .
Плоскость		h f	a .
13.2. Взаимно перпендикулярные плоскости
Две плоскости перпендикулярны, если одна из них
содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости.
Задача 13.4. Дано: плоскость					m // n ,			прямая
a (рис.13.8).
Надо: через a провести плоскость					.
			Решение
Через пл.		проводим горизонталь h и фронталь f и
выбрав точку A		a , проводим l h		f .	a l		m // n .
		l2
		a2			m
		A2				2
		A2				n2		f2

								h2

x					m1				f2
		a1				n1			f2
		a1						h1
		A1						h1
		A1

Рис. 13.8. Решение задачи 13.4

Задача 13.5. Через т.А провести горизонтальнопроецирующую плоскость . задана следами.


		Решение
1.Чтобы была		, надо, чтобы была		какой-либо
прямой	. Т.к.	1 , то такой прямой является горизонталь.
Проведя	горизонтали получим		(рис.13.9).
2.	Аналогичные	построения - для фронтально-
проецирующей плоскости.

Задача 13.6. Дано: f h , т. А.

Надо: Определить расстояние от т. А до плоскости , заданной следами.

Решение

1. Из т. А2 опускаем перпендикуляр на (рис. 13.10);

2. Вводим горизонтально проецирующую плоскость

1	через т. А2;
1
	3.	Находим линию пересечения плоскостей и :
			12	;
	4.	Находим т. K2	пересечения перпендикуляра с
линией 1 2 и определяем			1;

5.Определяем видимость отрезка AK ;

6.Определяем натуральную величину отрезка AK ,

которая и будет равна расстоянию от т.А оп плоскости .

lн.в.

A1 //

Рис. 13.10. решение задачи 13.6

Вопросы самопроверки:

1.Какие задачи относятся к метрическим?

Смотрите также:

1
Primer_T_r_1
Вариантная анатомия коленного сустава человека в юношеском, зрелом, пожилом и старческом возрастах
Влияние энергоэффективности и энерговооруженности на снижение затрат при производстве сельскохозяйственной продукции
Воевода Царицына Иван Степанович Остренев: история города через биографию
ГЛАВА2 учебник
Денежно-кредитная политика: теоретические основы, цели, инструменты
Наличие сельскохозяйственной продукции как критерий предмета договора контрактации
Постмодернистская антиутопия М. Уэльбека Покорность: последний духовный кризис европейского мира
Расчет вентиляции коровника вместимостью 2800 голов