Материал: МОС Задачник

Пример. Измерена серия пеленгов. Исключено влияние систематических погрешностей.

Определить: промахи, рассчитать числовые характеристики.

Решение. Из всей серии измерений наиболее отличающееся значение имеет П7. Предположим, что П7 – промах. Уберем его из серии измерений и по оставшимся измерениям определим размах.

R = xmax – xmin = П4 – П10 = 2,6°.

Вычисляем разность x′ - x”:

П7 – П4 = 218,4 – 216,8 = 1,6°.

Из таблицы Приложения 4 по n =9 выбираем Q = 0,56. Рассчитываем:

Q×R = 1,45°.

Так как │П7 – П4│>Q×R (1,6° > 1,45°), то П7 – промах. Исключаем его из серии измерений. При дальнейшей проверке оставшихся измерений определим, что промахи

отсутствуют.

Оставим в серии 9 измерений и рассчитаем числовые характеристики.

Для удобства дальнейшие вычисления будем производить в табличном виде.

Для вычисления воспользуемся формулой (5.2), тогда:

= (214,8°+215,0°+216,2°+216,8°+214,5°+214,8°+215,3°+216,0°+214,2°) / 10 = 215,29°.

Рассчитаем СКП одного измерения по формуле Бесселя (5.4):

19

Рассчитаем СКП одного измерения по размаху (5.5):

Близость значений СКП по формулам (5.4) и (5.5) является проверкой правильности расчетов.

Определим СКП среднего арифметического по формуле (5.6):

Предельную погрешность измерений данной серии определим по формуле (5.7):

Задания для индивидуальной работы.

В задачах № 8.1 ÷ 8.30 даны результаты серий измерений дистанций в кабельтовых. Систематические погрешности исключены. Выявить и исключить промахи. Рассчитать числовые характеристики.

Таблица 8 – Варианты для выполнения индивидуальных заданий

20

2. Обработка неравноточных наблюдений.

Измерения, проводимые несколькими наблюдателями, разными приборами либо при разных условиях называются неравноточными.

Для сравнения неравноточных измерений пользуются условными числовыми величинами – весами. Вес р – коэффициент, определяющий степень доверия к данному измерению; обратно пропорционален квадрату средней квадратической погрешности mx одного измерения.

2. Вычисляем наиболее вероятное значение – средневзвешенное:

(5.9)

Если результаты измерений выражены многозначными числами, средневзвешенное значение удобней вычислить по формуле:

(5.10)

где: xу – удобно-выбранное число.

3. СКП средневзвешенного значения априорно определяется по формуле:

(5.11)

Пример. Приведены измерения дистанций выполненные разными наблюдателями, при разных условиях. Исключено влияние систематических погрешностей.

Определить: наиболее вероятное значение дистанции. Оценить точность наиболее вероятного значения.

Решение.

Для удобства расчеты сведем в таблицу.

21

Средневзвешенное значение определим по формуле (5.10):

D0 = 130 + 3,03 / 4,16 = 130,73 кбт.

СКП средневзвешенного рассчитаем по формуле (5.11):

Задания для индивидуальной работы.

В задачах № 9.1 ÷ 9.30 даны результаты измерений навигационного параметра пеленг. Систематические погрешности исключены. Определить средневзвешенное значение, оценить его точность.

Таблица 9 – Варианты для выполнения индивидуальных заданий

22

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6.

1. Расчет элементов линии положения. ОМС графически и аналитически.

Линия положения – отрезок прямой вблизи счислимого места судна, касательный к навигационной изолинии.

Навигационной изолинией называется геометрическое место точек равных значений навигационного параметра U = f(φ,λ) = const.

Градиентом навигационного параметра называется вектор ğ, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смещения при положительном приращении параметра.

Уравнение линии положения в нормальном виде: cosτ · Δφ + sinτ · Δω = p,

где: τ – направление градиента навигационного параметра; Δφ = φО – φС − разность широт между обсервованной и счислимой точками;

Δω = (λО – λС) · cos φ – отшествие между обсервованной и счислимой точками; p = (UO – UC)/g – перенос линии положения;

UO и UC – обсервованное и счислимое значения навигационного параметра U.

Значения τ и p называются элементами линии положения.

Уравнение линии положения в нормальном виде удобно как для аналитического, так и для графоаналитического определения места судна, оценки точности полученной обсервации.

Для расчета элементов линии положения необходимо:

–измерить значение навигационного параметра UO;

–рассчитать значение счислимого навигационного параметра UC, для чего подставить

вуравнение навигационной функции U = f(φ,λ) значения φС и λС;

–определить значения модуля градиента данного навигационного параметра g и его направление τ. Их можно рассчитать либо выбрать из соответствующих пособий. В задачнике значения g и τ даны в Приложении 3;

–рассчитать величину переноса p = (UO – UC)/g.

Порядок построения линии положения показан на рисунке 1.2. Нанесенные пунктиром изолинии строить не нужно.

Рисунок 1.2 – Порядок построения ЛП

23