Материал: Моделирование вероятностного распределения расходов в водопроводных сетях

Моделирование вероятностного распределения расходов в водопроводных сетях

Государственная акционерная компания

«Ўзбекистон темир йўллари»

Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта

Магистерская диссертационная работа

Моделирование вероятностного распределения расходов в водопроводных сетях

Бахрамов Нуъмон Умарходжаевич

по специальности 5А580402 - “Водоснабжение, канализация, охрана и рациональное использование водных ресурсов”

ТАШКЕНТ - 2010

Оглавление

Введение

Глава 1. Анализ и обобщение существующих результатов

1.1 Анализ ранее выполненных отечественных и зарубежных исследований по проблеме связанной с разработкой методов математического моделирования трубопроводных сетей

.2 Определение ранее предложенных методов моделирования реальным условиям

1.3 Анализ существующих методов оптимизации инженерных сетей, описание их показателей

.4 Недостатки при учете вероятностного характера потребления воды

.5 Пути решения проблемы

Глава 2. Методика проведения исследования

.1 Проведение численных исследований с построением графиков и таблиц по выбору приемлемых моделей вероятностных процессов потребления воды

.2 Моделирование случайного процесса изменения структуры инженерной сети

.3 Имитационное моделирование инженерных сетей. Оценка точности математической модели

.4 Разработка и составление алгоритмов и программ имитационного моделирования

Выводы

Глава 3. Экспериментальная часть

.1 Вероятностное потокораспределение при различных состояниях структуры сети

.2 Программное обеспечение расчета требуемых характеристик источников питания

Выводы

Общие выводы

Литература

Ведение

Обеспечение всемерной экономии всех видов материальных и энергетических ресурсов, является основной задачей развития науки, техники и технологий в нашей стране, поставленной решениями Президента и Правительства Республики Узбекистан для преодоления Всемирного финансово-экономического кризиса [1].

Весьма актуальна эта задача и для трубопроводных инженерных сетей и систем тепло-, водо-, газоснабжения городов страны, протяженность которых и объемы транспортируемых целевых продуктов (водо, тепло, газ) неуклонно возрастают с ростом освоения природных ресурсов и увеличением численности населения, что приводит к крупным затратам капитальных вложений и значительным расходам электроэнергии, достигающим в этих системах нескольких процентов суммарной выработки электроэнергии в Республике.

Эффективность проектных работ для создаваемых, расширяемых и реконструируемых трубопроводных инженерных сетей, а также эффективность оперативного управления их функционированием в условиях автоматизации технологических процессов в значительной мере зависят от достоверности используемых на всех этапах проектирования и эксплуатации математических моделей потокораспределения, являющихся базой для выработки различных управляющий воздействий в инженерных сетях, для их параметрической оптимизации. Несмотря на значительный прогресс отечественной науки, применяемые на практике модели потокораспределения имеют детерминированный характер, не позволяют учитывать одно из важнейших свойств сетей систем тепло-, водо-, газоснабжения-, вероятностный характер процессов потребления воды. В связи с этим используемые математические модели потокораспределения инженерных сетях принципиально не могут обеспечить получение результатов, полностью адекватных реальным условиям функционирования рассматриваемых систем.

Цель исследования заключается: в разработке имитационной модели потокораспределения в трубопроводных инженерных сетях, обеспечивающей связь между параметрами вероятностных процессов потребления воды в узлах сети и параметрами функций распределения вероятности потоков в пассивных и активных элементах сетей.

Основным задачами проведенных исследований в диссертации явились:

. Разработка имитационной модели в инженерных сетях, а также соответствующих алгоритмов и программ для ЭВМ.

. Разработка алгоритмов и программ имитационного моделирования инженерных сетей в нормальных условиях и при отказах пассивных элементов схемы.

. Проведение численных экспериментов для оценки сходимости результатов математического и имитационного моделирования стохастического потокораспределения при нормальных и аварийных состояниях пассивных элементов.

. Оценка технико-экономической эффективности использования модели вероятностного потокораспределения, разработанных алгоритмов и программ при параметрической оптимизации инженерных сетей и определении характеристик активных элементов в практике проектирования.

В работы использованы следующие методы исследование: теория вероятностей, математическая статистика, теория линейных электрических сетей, математическое и имитационное моделирование, а также экономический анализ эффективности внедряемых разработок.

Научная новизна проведенных исследований заключается в построении имитационной модели потокораспределения в трубопроводных инженерных сетях эффективной в широком диапазоне изменения многомерного случайного вектора нагрузок в узлах сети и обеспечивающей достоверное определение параметров функций распределения вероятности потоков в активных и пассивных элементах сети.

На базе полученной модели доказана путем численного эксперимента на ЭВМ сходимость получаемых результатов с результатами имитационного моделирования инженерных сетей.

Показана эффективность разработанной модели, соответствующих алгоритмов и комплекса программ для ЭВМ, значение критерия приведенных затрат при параметрической оптимизации инженерных сетей может быть снижено на 5-7% по сравнению с применяемыми на практике методами.

Доказана возможность получения на стадии проектирования эквивалентных гидравлических характеристик инженерных сетей в виде, соответствующем данным экспериментальных измерений давлений в узлах реальных сложных инженерных сетей.

Практическая ценность полученных результатов состоит в разработке программ для ЭВМ , с целью дальнейшего использования разработанных методов моделирования в практике проектных институтов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы должны на конференциях по итогам научных работ магистров, проведенных в 2008-2010 годах в ТашИИТ.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 2 опубликованных работах общим объемом 2,5 авторских листа.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общего вывода и списка литературы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи, определены научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе работы дан анализ ранее выполненных отечественных и зарубежных исследований по проблеме связанной с разработкой методов имитационного моделирования трубопроводных инженерных сетях, делается анализ для правильной оценки современного состояния теории в практики проектирования инженерной сети, рассматриваются основные условия их функционирования. В этой главе также рассматриваются соответствие предложенных ранее методов моделирования реальным условиям. При этом показывается что в существующих методах полностью игнорируется реальный вероятностный характер изменения нагрузок потребителей воды при определении значений установившегося потокораспределения с целью выработки воздействий на функционирование системы.

В этой главе также дается анализ существующих методов оптимизации инженерных сетей, описывается их недостатки при учете вероятностного характера потребленияводы, показываются их требования предъявляемые к моделям процесса потребления воды, применяемым при оперативном воздействии на инженерных сетей и при имитационном моделировании. В конце главы даны основные задачи исследований вытекающих из анализа существующих методов моделирования трубопроводных инженерных сетей.

Во второй главе рассмотрены вопросы по методике проведения исследования вероятностного моделирования случайных процессов изменения параметров окружающей среды, дан алгоритм моделирования процессов потребления целевого продукта предназначенных для использования в составе общего алгоритма имитационного моделирования вероятностного потокораспределения. Прежде всего отметим что наиболее приемлемой формой параметра, определяющего способ композиции функций, является его представление в виде суммы некоторых гармонических составляющих и остаточного случайного шума. На основе разработанного алгоритма составлена программа включенная в состав программы имитационного моделирования. Проведенный численный эксперимент показал, что все статические характеристики исходного и моделируемого процесса потребления воды практически совпадают. Далее в главе дан анализ моделирования случайного процесса изменения структуры инженерной сети, показываются пути применения методов для исследования надежности проектируемых сетей,

В третей экспериментальной главе показаны возможности использования математической модели вероятностного потокораспределения при различных состояниях структуры инженерной сети. Для правильного выбора характеристик активных источников следует найти такую функцию распределения вероятности требуемых давлений, насосных компрессорных станциях, которая сможет совокупно учесть и случайный характер изменения нагрузок в узлах, и случайные потоки отказов пассивных элементов. Далее в главе дан алгоритм и описание программы разработанной на основе учета различных состояний структуры сети, показаны возможности практического использования модели вероятностного потокораспределения при параметрической оптимизации инженерных сетей с учетом стохастического характера процесса потребления целевого продукта. Дан анализ и сопоставление различных существующих методов параметрической оптимизации, показываются, что существующие методы слабо учитывают реальный вероятностный характер потребления воды, обосновываются применение модели вероятностного потокораспределения при различных состояниях сети.

имитационный вода сеть потокораспределение

Глава 1. Анализ и обобщение существующих результатов

.1 Анализ ранее выполненных отечественных и зарубежных исследований по проблеме связанной с разработкой методов математического моделирования трубопроводных сетей

С каждым годом возрастает роль и значение трубопроводных инженерных сетей в народном хозяйстве нашей республики. В этих условиях особенно важной становится задача разработки и внедрение в практику проектирования методов имитационного моделирования трубопроводных инженерных сетей обеспечивающих достаточно полный учет факторов, определяющих условия функционирования этих сетей, позволяющих находить оптимальные решения задач по выбору диаметров трубопроводов на отдельных участках сетей, определению параметров различных сооружений (насосных станций, компрессорных, аккумулирующих емкостей и т.п.), нахождению оптимальных режимов совместной работы всех сооружений и сетей.

Задачи имитационного моделирования трубопроводных инженерных сетей в различных постановках неоднократно становилась предметом изучения многих исследоватей [2, 3, 4, 5, 6]. В результате работ которых в настоящее время ряд моделей широко используется в практике проектирования и эксплуатации. Для правильной оценки современного теории и практики проектирования инженерных сетей рассмотрим основные условия их функционирования, определим соответствие предложенных ранее методов моделирования реальным условиям.

Основная цель функционирования инженерных сетей состоит в обеспечении потребителей некоторыми целевыми продуктами (вода, газ, тепло) [2], транспортируемом от источников и сооружений по его обработке. В работах А.Г.Евдокимова[7], при разработке моделей алгоритмов оперативного управления инженерными сетями введено разделение трубопроводных систем энергетики на подсистемы, включающие собственно инженерные сети и объекты окружающей среды, к которым относятся источники и потребители воды. Такое разделение весьма удобно и для целей настоящей работы, так как позволяет отдельно ставить и решать задачи имитационного моделирования подсистем, в которых возможно (или необходимо) управляемое изменение параметров элементов (сети), и подсистем, для которых управляющие воздействия невозможны (окружающая среда) и требуется лишь адекватное их описание, с целью определения наиболее характерных показателей, подлежащих нормированию.

Инженерную сеть (ИС) можно представить в виде двойки

∑ = (М, Rq),  (1.1)

Где М - множество элементов; Rq - отношение доминирующего порядка при X, Y, Z  М. Причём среди М можно выделить max элемент Xo (корень дерева). При сравнении элементов берут за основу включение в ∑ с … >q, доминированием, где >q - соотношение строгого порядка.

В общем виде инженерную сеть можно представить в виде

∑ = (ε, S(t), B, E), (1.2)

где ἐ - элемент ИС; S(t) - структура ИС; B- поведение (состояние) ИС; E - фактор среды.

Инженерную сеть, как сложную систему, можно представить также и в виде автомата (пятерки)

∑ = (x, G, S, δ, λ) (1.3)

Где x - вход системы; G - выход; S - состояние; δ - функция перехода ∑ из одного состояния Si в другое Si+1; λ- функция выходов.

Поведение (состояние) ∑ представляется в виде

S t = f (St-1, Gt, Xt) (1.4)

Любая трубопроводная инженерная сеть описывается [7] некоторым оператором F , связывающим входные (X) и выходные (Y) перемененные, каждая из которых задается вектором с размерностью, зависящей от количества выходов (точек подачи целевого продукта в сеть) и входов (точек передачи продукта в сеть) и входов (точек передачи продукта потребителям). Оператор F для функционирующей системы в различные моменты времени (t) определяется структурой инженерной сети - S(t) и ее параметрами βs(t). При этом следует различать активные и пассивные элементы сети - к первым относятся источники расхода и давления целевого продукта, вторым являются участки (линии) сети. В реальных условиях для большинства видов трубопроводных инженерных сетей характерно то, что вектор входных переменных инженерных сетей характерно то, что вектор входных переменных X, а также структура сети S(t) не являются детерминированными - их изменение носит характер случайного процесса.

Для вектора входных переменных X вероятностный характер является вполне очевидным, так как в различные моменты времени изменяются (в дольно значительных пределах) метеорологические условия, состав потребителей, потребность каждого из потребителей в целевом продукте, условия потребления (например, давления в сетях водоснабжения перед водозаборными устройствами, что некоторые факторы изменяются циклично воды). В связи с тем, что некоторые факторы изменяются циклично (так как определяются суточным и недельным ритмом деятельности человека), а также в связи с тем, что число потребителей непрерывно увеличивается (новое строительство зданий и сооружений) параметры вектора Х в общем случае определяются нестационарным случайным процессом [4, 8, 9]. Кроме того, и структура инженерной сети S(t), построенной из элементов характеризующихся различными параметрами надежности функционирования, в каждый момент времени различна и в общем случае может быть описана вероятностным процессом, параметры которого зависят от потоков (интенсивностей) отказов и восстановлений различных элементов.

Таким образом, и вектор выходных переменных системы Y = F [X, S (t)] является случайным, то есть режимные параметры (подача целевого продукта, давление на источниках питания) могут быть в отдельные моменты времени определены лишь с некоторой вероятностью. При этом для задач оперативного управления функционированием трубопроводных инженерных сетей необходимо иметь адаптивные (изменяющиеся в процессе управления) алгоритмы построения оператора F, так, чтобы различие между прогнозом Y и его текущим значением Y было наименьшим [9]. Для задач проектирования, то есть задач управления развитием систем и определения некоторого требуемого набора активных и пассивных элементов сетей, весьма важной является проблема нахождения функций распределения вероятности параметров вектора Y и подбора оборудования (в том числе трубопроводов определенных диаметров), соответствующего этим функциям.