Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

При использовании умножителей деформаций последнее соотношение принимает вид

получаемые из соотношения (2.114). При этом упомянутые выше сложности и ограничения такого подхода оценки рх,

..., pn, N остаются в силе.

Перспективность применения датчиков усталостного пов­ реждения для оценки нагруженности деталей при эксплуата­ ции должна быть проверена при решении ряда практических задач. Наиболее эффективным такой подход будет в сочетании с другими методами оценки нагруженности конструкций.

Полученные с помощью датчиков данные о распределении нагрузок на конструкцию могут быть применены для оценки ресурса конструкции, например с помощью гипотезы сумми­ рования повреждений. Таким образом, показания датчика косвенным образом помогают оценивать ресурс конструкции. В ряде работ [6, 218, 2321 предложено применять датчик не­ посредственно для оценки ресурса. Это предложение основа­ но на возможности совпадения кривой усталости исследуемой детали с линией постоянного изменения электросопротивле­ ния. На рис. 51 показан пример наложения кривых усталости трех материалов на линии постоянного изменения электро­ сопротивления, построенные по тарировочным кривым дату чиков [232]. Как видно из рисунка, кривая усталости алю­ миниевого сплава 2024-ТЗ совпала с линией постоянного из­ менения электросопротивления R a = 7 Ом (значение Лп будем

называть критическим). Для сталей 8035 и 4340 совпадения кривой усталости и линий равного изменения электросопро­ тивления нет. Однако, как легко убедиться, если датчик рас­ положить на умножителе с коэффициентом умножения 2, можно добиться согласования кривой усталости стали 8035 и линии равного изменения электросопротивления Лп = 7 Ом.

Для того чтобы датчик усталостного повреждения мог рассматриваться как счетчик усталостпого ресурса, совпа­ дения кривых усталости и кривой равного изменения сопро-

симость электросопротивления от числа циклов нагрузки мо­ жет быть нелинейной.

2. Если критическое значение электросопротивления при регулярном нагружении составляет Яп, при нерегулярном нагружении критическое значение R n может быть иным или

даже может зависеть от параметров нерегулярной нагрузки. Рассмотрим совокупность требований к согласованию свойств датчика и характеристик сопротивления усталости материала детали, при соблюдении которых датчик может

рассматриваться как счетчик ресурса детали:

зуются и приводятся к виду (2.115).

2. Линии равного изменения электросопротивления i?n должны совпадать с кривой усталости детали, что означает совпадение уравнения линии равного изменения параметра

скривой усталости детали.

3.При нерегулярном нагружении долговечность детали

должна определяться корректированной линейной гипотезой

сопределенным коэффициентом ар.

4.Минимальные повреждающие деформации emin при

нерегулярном нагружении материала детали должны быть близки к порогу чувствительности датчика.

При выполнении этих требований величина повреждения а материала после п циклов случайной нагрузки, которую мож­

но подсчитать по формуле

пропорциональна величине параметра г [см. выражение (2.117)1

откуда следует, что критическое значение г при разрушении при случайном нагружении равно гаар. Кроме того, ясно, что если зафиксировано значение гтек = g (ДТеи) при изме­

рении электросопротивления в процессе эксплуатации детали, то доля исчерпания ресурса составляет гтек1гаар.

В заключение следует отметить, что в общем случае точ­ ного выполнения указанных условий ожидать трудно, од­ нако в определенном диапазоне нагрузок и долговечностей и с помощью соответствующего выбора коэффициента умно­ жения указанное согласование провести возможно. При таком согласовании весьма полезными были бы нелинейные умножители деформаций, однако их конструкция разработана недостаточно.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К О ПРЕДЕЛЕНИЮ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ П РИ Н ЕРЕГУЛЯ РН О М Н А ГР У Ж Е Н И И

Прогнозирование долговечности при нерегулярном цикли­ ческом нагружении связано с выбором метода суммирования повреждений, возникающих вследствие отдельных циклов нагрузки. Наиболее распространенной в инженерных рас­ четах и вместе с тем часто подвергаемой критике является гипотеза линейного суммирования повреждений. Существенные погрешности (причем не в запас прочности) при применении этой гипотезы не всегда компенсируются простотой расчет­ ных формул. Необходимость опытной проверки расчетных методик обусловила экспериментальные исследования цикли­ ческой долговечности при нерегулярном нагружении. Анализ результатов таких работ позволяет сделать ряд выводов о закономерностях накопления повреждений, например по вли­ янию перегрузок, малых нагрузок, остаточных напряжений в зоне концентраторов и т. п., и вместе с тем показывает также ограниченность экспериментальных методов. Ограниченность таких методов вызвана их трудоемкостью и высокой стоимо­ стью, длительностью, рассеянием характеристик усталост­ ной прочности, в связи с чем возникают определенные тре­ бования к объему выборок и усложняется интерпретация ре­ зультатов испытаний. Следует отметить, что и в расчетных методах определения долговечности необходимо учитывать статистическую природу характеристик сопротивления уста­ лости.

1. ГИПОТЕЗЫ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

Методы расчета долговечности при нерегулярном нагружении основываются на гипотезах накопления повреждений. Наи­ более распространенной является гипотеза линейного накоп­ ления повреждений, предложенная Майнером для прогно­ зирования циклической долговечности 12431. Преимущество гипотезы линейного суммирования обусловлено тем, что в

расчетных формулах используются данные только о кривой усталости при регулярном нагружении [9, 14, 81, 154]. Суть линейной гипотезы заключается в том, что независимо от последовательности действия циклов напряжений вносимое ими повреждение суммируется линейным образом и опре­ деляется в относительном виде по обычной кривой усталости. Предполагается, что мера повреждения в момент разрушения не зависит от истории нагружения. Мера повреждения от каждого цикла определяется параметрами цикла аа и ат и

равна где N — долговечность при регулярном нагруже­

нии с указанными параметрами. Если в истории нагружения имеется п циклов одинаковой амплитуды, то вносимое ими

повреждение равно При циклическом нагружении с

двумя уровнями напряжений a„i и аа2 соответствующие числа циклов Пу и п2 вносят повреждение n1IN1 + n2/N2, где

и N 2 — разрушающие числа циклов при действии только на­ пряжений dai и только напряжений аа2- Условие разрушения

при таком двухступенчатом нагружении записывается в виде

линейпой гипотезе при программном блочном нагружении общее число циклов до разрушения N a определяется по фор­

муле [9, 81]

(3.1)

где U — относительное число циклов при нагрузке <т»; N (Oi) — долговечность на уровне нагрузки и при регулярном

нагружении; г — число ступеней в блоке.

При случайном нагружении, когда распределение нагру­ зок задано напрерывной функцией плотности р (о), для про­

а до a -j- da за общее число циклов до разрушения Nc. С ис­

пользованием линейной гипотезы суммирования повреждений получим следующую^формулу для Nc:

°шах

(3.3)

cmin