обладающих, как известно, Гораздо более высоким коэффици ентом тензочувствительности. Испытания полупроводниковых кремниевых тензорезисторов показали, что для этих датчи ков нижний порог чувствительности к деформациям (т. е. минимальные циклические деформации, при которых про исходит необратимое изменение электросопротивления) при мерно в два раза ниже, чем у металлических, что весьма су щественно для практики в связи с обычно низким уровнем деформаций в материале деталей при эксплуатации. При ис пользовании полупроводниковых тензорезисторов следует учитывать их очень большую чувствительность к температуре.
Структурные изменения в материале датчиков, подвер женных циклическому нагружению совместно с деталью, на которую они наклеены, не связаны непосредственно с накоп лением усталостных повреждений в исследуемой детали и определяются только историей циклического нагружения. Необратимо накапливая изменение электросопротивления, датчики фиксируют определенную информацию о нагрузке, которая может быть использована для определения парамет ров режима нагружения. Переход к оценке ресурса, в част ности остаточного, может быть произведен по показаниям датчика без восстановления всех параметров нагрузки только в случае совпадения законов накопления усталостного пов реждения в материале конструкции и изменения электросо противления.
Основной метрологической характеристикой датчика яв ляются тарировочные зависимости изменения электросопро тивления R от числа циклов нагружения и циклической де
формации. На рис. 44 представлены указанные зависнмости для датчиков типа FNA-1 (фирмы «Микро-мэжэрментс», США). Тарировку датчиков проводят при циклическом нагружении с постоянным уровнем циклической деформации образцов с установленными на них датчиками. В работе [2181 для опи сания зависимости изменения R от амплитуды деформаций еа и числа циклов N предложено следующее соотношение:
Д = А(е„ — е!|)Лг\ |
(2.101) |
где k ,h — константы; р,Ц— порог чувствительности датчика,
для датчиков на основе металлической фольги е" « 0,9 • 10 3,
для полупроводниковых датчиков 8° л? 0,4 10—3. Исследования тарировочных характеристик датчика пока
зали, что на свойства датчиков влияют такие факторы, как среднее значение нагрузки, частота ьагружепия и темпера тура, поэтому при испытаниях датчиков эти факторы должны быть смоделированы исходя из условий работы реальных деталей.
Рис. 44. Тарировочвые кривые изменении электросоиротиолеиия П
для датчиков фирмы «Микро-мэжэрментс».
С помощью датчиков может быть реализована методика определения параметров распределения нагрузок во время эксплуатации.
Рассмотрим ситуацию, когда определению подлежит один параметр, характеризующий интенсивность нагрузки. При этом рассмотрим два типа режимов нагружения — гармони ческий (регулярный) и случайный узкополосный режим на гружения с распределением амплитуд Рэлея. При гармони ческом нагружении определению подлежит амплитуда еа деформаций, для случайного нагружения необходимо опре делять величину среднеквадратического отклонения дефор маций еск. Величины или есв должны быть определены по изменению электросопротивления R с начала эксплуатации
и по известному числу максимумов нагрузки, за которое это изменение произошло.
Методика определения величин еа или еск основана на предварительном получении тарировочных зависимостей для
гармонического и случайного нагружения1 |
|
R = /г (e„, N); R = fc (8СК, N), |
(2.102) |
где R — изменение электросопротивления |
датчика; R — |
=JRJV — Д 0; R 0 — начальное электросопротивление датчика;
R N — электросопротивление датчика после N максимумов
нагрузки.
1 Излагаемая методика разработана иод руководством В. Т. Тро щенко с участием В. И. Бойко.
Методика получения тарировочных кривых была следую щей. На образцы из листового материала Д16Т наклеивали датчики. Тарировку проводили для датчиков, изготовленных из констаитаыовой фольги 112]. База датчика — 5 мм, исходное электросопротивление Я0 = 100 Ом.
Образцы с датчиками нагружались с частотой 800 Гц на установке, позволяющей проводить испытания на растяже ние — сжатие при высокочастотном гармоническом и случай ном узкополосном нагружении [96]. Электросопротивление датчиков измеряли с помощью прибора В7-23. Результаты измерения регистрировались цифропечатающим устройством УВЦ-2-95, которое фиксировало электросопротивление дат чиков через задаваемое программным счетчиком Ф5007 число циклов.
Результаты тарировки датчиков при постоянных уровнях гармонического и случайного нагружения обрабатывались для определения аналитического вида тарировочных зави симостей (2.102) и их разрешения относительно га и еск в сле
дующем виде:
еа = Яг(Я,Л0; |
еск = |
Я0 (Я, N). |
(2.103) |
|
Здесь Fr, Fc — гармоническое и |
случайное |
нагружение. |
||
С помощью соотношений (2.103) можно производить оценку |
||||
амплитуды циклических деформаций ва |
или среднеквадра |
|||
тического отклонения деформаций еск по |
результату измере |
|||
ния электросопротивления датчика R при известном числе |
||||
циклов нагружения N. |
|
|
|
|
Зависимости (2.102) представляли в виде |
|
|||
R = go |
Я = г0 (вск |
бек) |
(2.104) |
|
где в” и Век — пороговые значения амплитуды и среднеквад ратического отклонения циклических деформаций, при ко торых датчик не чувствителен к циклическому нагружению, т. е. не изменяет электросопротивление по мере увеличения циклов нагрузки; g0, glt r0, rt — экспериментально опреде
ляемые фупкции от числа циклов нагружения.
Определение в" и в£к проводили на основании результатов тарировки датчиков. Для этого строили зависимость изме нения электросопротивления датчиков R от еа или еск при
фиксированном числе циклов нагружения. Тогда значения Ед = 1,68 10_3 и Вен = 5,16 • 10-4 можно найти как точки пересечения указанных кривых с осью R = 0 (рис. 45).
Зависимости (2.104) логарифмированием приводили к виду
lg Я = lg £0 + gi Jg (е« — el); lg Я = lg r0 + rx lg (вск— е“к).
(2.105)
Рис. 45. Зависимость R (еа) (1, 2) и R (8С|.) {3, 4) для N = 10&(2, 4) и
N = 1 0 * (1,3).
Затем с помощью метода наименьших квадратов опреде ляли зависимость 1g g0, glt lgr0, rx 0TlgAr в виде полиномов
третьей степени. Таким образом, тарировочные кривые по параметру lg R аппроксимировались полиномиальным вы ражением от двух переменных lg N (третьей степени) и lg (в —
— бп) (первой степени). На рис. 46 и 47 представлены расчеты по полученным зависимостям (2.105). Разрешая уравнения (2.104) относительно га и ес„, получаем
е. = |
eS + |
\R/g0(iV)]'/8,OT; |
(2.106) |
* с = |
eS, + |
[Д/г„ |
(2.107) |
Формулы (2.106) и (2.107) представляют собой явное выра жение зависимостей (2.102). С их помощью можно оценить значение деформаций еа или еск в месте наклейки датчика по замеренному изменению электросопротивления R и значению N числа максимумов нагрузки, за которое это изменение про
изошло.
Следует оценить погрешность определения еа и ёсК по функциям (2.106) и (2.107) с учетом статистического разброса свойств датчиков и возможной погрешности опре деления числа циклов N . Статистический разброс свойств
датчиков характеризуется коэффициентом вариации измене-
Рис. 46. Тарировочпыо кривые пзмепепия электросопротивления дат чиков при гармоническом нагружении:
1 — еа = |
1,87 |
10“ 13- |
2 — ва |
— 2,01 10—3; 3 — еа = 2,39 • 10—3; 4 —еа = |
= 2,71 |
10-3; |
д — £а = |
3,40 |
10-3. |
ния электросопротивления VR. В работе [172] было установле но, .что UR зависит от N а га а паходится в диапазоне 10—30 %. Для дальнейшей оценки примел1 наибольшее значение VR =
= 30 %. Линеаризуя зависимости (2.106) и (2.107), получаем выражения для связи коэффициентов вариации uta, vecK с
UR :
«Ч, = |
8а |
8а |
|
(2.108) |
|
РЯ |
g i ( N ) |
||||
|
|
|
|||
«Ч» = |
есн |
®ск |
|
(2.109) |
|
|
|
|
|||
8ск |
n W |
* |
|||
|
|||||
Для UR = 30 % vRa и i;ecH |
рассчитаны |
для разных е й N |
|||
(зависимость иВа и UBQK от N оказалась несущественной), при |
|||||
этом коэффициенты вариации |
иВ(1 п уе(Жизменяются от 1 до |
||||
10 %. Значения иЕп и |
уГск сопоставлены |
с относительными |
|||
|
|
As |
определения еа и еСк ио |
||
значениями погрешностей 6е = —— |
|||||
формулам (2.106), (2.107) с использованием значений Д и Л',
136
к.