эксплуатации, называ ется регулярным Г156].
Циклом напряжений называют совокупность последовательных зна чений напряжений за один период их измене
|
|
|
ния при регулярном на |
|||
Рис. 1. Примеры симметричных |
циклов |
гружении. Характерис |
||||
тиками |
циклов |
напря |
||||
напряжений с |
простейшей |
формой |
||||
цикла. |
|
|
жений являются макси |
|||
|
|
|
мальное |
ат ях |
и мини |
|
мальное стт щ |
напряжения, |
которые |
равны |
соответственно |
||
наибольшему или наименьшему алгебраическому напряжению цикла. Циклы характеризуются также средним напряже
нием а т , |
амплитудой |
аа, размахом |
2cr„, которые |
определя |
||
ются |
по |
следующим |
формулам: |
ат = —"х |
о0 = |
|
°max |
2 |
°min. |
Стах — от т. Очевидно, что максималь |
|||
ное и |
’ 2а0 |
|||||
минимальное |
значения цикла определяются по сред |
|||||
нему значению и амплитуде цикла: amax = ат + |
оа; amin = |
|||||
— OTJM |
Оа. |
|
|
формы симметричного |
||
На |
рис. 1 показаны некоторые |
|||||
цикла напряжений, для которого максимальные и минималь ные напряжения равны по модулю и противоположны по знаку: ашах = - f f mm = ва- Асимметричный цикл напряже
ний — это цикл, у которого Ощах и Omin имеют разное абсо лютное значение. Примеры асимметричных циклов напря жений показаны на рис. 2. Для примера взята одна из наи более распространенных форм цикла — гармоническая.
Циклы напряжений подразделяются на знакопеременные, знакопостоянные и отпулевые. Знакопеременный цикл на пряжений — это цикл с изменяющимися по значению и знаку напряжениями (рис. 2, в). Знакопостоянный цикл
напряжений — это цикл, у которого напряжения изменя ются только по абсолютному значению (рис. 2, а, б, г, д).
Отнулевой цикл напряжений — это знакопостоянный цикл напряжений, изменяющихся от нуля до максимума (amjn = = 0) или от нуля до минимума (ашах = 0) (рис. 2, б, д).
Характеристикой степени асимметрии цикла напряже ний является коэффициент асимметрии цикла напряжений; он равен отношению минимального напряжения цикла к максимальному:
Ro |
min |
(1.1) |
|
|
°тах |
б
Рис. 2. Примеры асимметричных циклов напряжений.
Значение коэффициента асимметрии цикла может из меняться в очень широких пределах (на рис. 2 указаны воз можные значения R). Для симметричного цикла R = —1.
Циклы, у которых коэффициенты асимметрии одинаковы, называют подобными. Для подобных циклов отношения ми нимальных и максимальных значений равны отношениям соответствующих средних и амплитудных значений; напри мер,
amin |
CTmax |
// |
tr |
amin |
CTmax |
Удобным показателем асимметрии цикла при изучении процессов усталости (для которых переменная составляю
щая |
всегда |
отлична от нуля) был бы коэффициент |
г = |
|
^«Т |
|
и |
_ и |
|
= — |
|
, с помощью которого знак постоянной составляющей |
||
и ее уровень по отношению к амплитуде выражаются весь ма просто [190]. Однако так уж сложилось, что степень асимметрии цикла выражается величиной R.
Рассмотренные характеристики циклов напряжений и деформаций широко используются как в расчетах на проч ность при переменных нагрузках, так и в практике экспе риментального определения закономерностей процесса ус талости.
2. КРИВАЯ УСТАЛОСТИ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ КАК ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ
Кривая усталости —это классическая характеристика резуль татов экспериментального определения сопротивления уста лости, т. е. способности материала или детали противостоять усталостному разрушению. Представляется кривая уста лости в виде графика, характеризующего зависимость между максимальными (по аосолютному значению) или амплитуд ными значениями напряжений или деформаций цикла и циклической долговечностью одинаковых образцов мате риала или детали, построенного по параметру среднего на пряжения (средней деформации) цикла или коэффициента асимметрии цикла. При этом циклической долговечностью называется число циклов напряжений или деформаций, выдержанных нагруженным объектом до образования уста лостной трещины определенной протяженности или до ус талостного разрушения. В дальнейшем под термином «об разец» будем подразумевать испытываемый объект: обра зец материала или изделия (детали, узла и др.).
Кривая усталости строится по результатам испытания на усталость партии одинаковых образцов, проведенного на специальной усталостной машине (установке) таким обра зом, что от начала испытания до разрушения образца (или до прекращения испытаний этого образца) характеристики цикла напряжений или деформаций поддерживаются не изменными. Критерием разрушения образца является пол ное его разрушение (разделение на части) или появление макротрещины заданного размера. Каждый образец или каждая группа образцов из указанпой партии одинаковых образцов испытывается при разных, вполне определенных постоянных уровнях напряжений или деформаций.
Начинают испытания обычно с относительно больших уровней циклических напряжений или деформаций, при ко торых разрушение образца происходит за небольшое число циклов. Затем снижают уровень напряженности на неко торую величину и образец разрушается уже после большего числа циклов нагрузки. В зависимости от конкретных ус ловий эксперимента ступенчатое снижение нагрузки может проводиться несколько раз и в результате может быть до стигнуто положение, когда образец не разрушается после определенного числа циклов, т. е. числа циклов, соответ ствующего условиям эксперимента. Предварительно задавае мая наибольшая продолжительность испытаний на уста лость называется базой испытаний,
Результаты описываемого эксперимента представляются на графике, по оси ординат которого откладывается значе ние напряжений (или деформаций), при котором велось ис пытание, а по оси абсцисс — число циклов, при котором раз рушился образец. Следовательно, на таком графике каж дому испытывавшемуся образцу (разрушившемуся или выдержавшему базу испытаний) будет соответствовать опре деленная точка. По таким точкам, очевидно, может быть проведена спадающая кривая. Это и будет кривая усталости.
Возможны варианты построения кривой усталости, сле дующие из ее определения. Можно строить кривую уста лости, откладывая по оси ординат максимальное значение напряжений (деформаций), по оси абсцисс — число циклов, при условии, что экспериментальные точки получены при одном и том же среднем значении цикла; это значит, что в испытаниях от образца к образцу (или от группы к группе) изменялась только амплитуда цикла. Эти же эксперимен тальные точки и проведенную по ним кривую усталости можно представить на графике, где по оси ординат отклады ваются амплитудные значения. Обе разновидности этих кривых усталости считаются построенными по параметру среднего напряжения (или средней деформации) цикла.
Усталостные испытания можно вести так, что неизмен ным для всех образцов будет не среднее значение цикла, а коэффициент асимметрии цикла R. В зависимости от типа
испытательной установки это достигается одновременным ступенчатым изменением или экстремальных значений цик ла, или среднего значения и амплитуды цикла, поскольку должно быть R = const, т. е. для цикла напряжений
Ro |
gmin |
°тп qa |
г — 1 |
= const. |
|
°max |
am + °a |
Г + t |
|||
|
|
По результатам этих испытаний кривая усталости может быть построена также двояким образом, т. е. по оси орди нат могут откладываться или максимальные, или ампли тудные значения. Такие варианты построения кривых ус талости предусмотрены упоминавшимися выше стандартами. Имеется, однако, еще вариант построения, не предусмотрен ный стандартом. Усталостные испытания можно проводить при неизменном амплитудном значении цикла и варьируе мом среднем значении. График кривой усталости при этом строят в координатах максимальное значение цикла amax или d?max — ЧИСЛО ЦИКЛОВ N.
Числом циклов N выражается продолжительность испы
таний, т. е. продолжительность нахождения нагруженного образца в режиме усталостных испытаний. Продолжитель-
иость испытаний может быть выражена как числом циклов, так и интервалом времени. Это означает, что во всех рас
смотренных |
вариантах построения кривых усталости по |
оси абсцисс |
вместо числа циклов N может откладывать |
ся время испытаний t. При постоянной частоте циклов /
соотношение между этими величинами вполне определенное:
N = ft.
К характеристикам продолжительности усталостных ис пытаний относятся также текущее и относительное число циклов. Текущее число циклов нагружения — это число циклов напряжений или деформаций, которое выдержал нагружаемый объект до рассматриваемого момента испы таний. Относительное число циклов — это отношение те кущего числа циклов нагружения к циклической долго вечности объекта испытаний при данном режиме испытаний.
База усталостных испытаний, проводимых на обычных частотах нагружения (примерно 10—50 Гц), составляет, как правило, миллионы и десятки миллионов циклов. Поскольку разрушение образцов происходит при различ ных значениях циклической долговечности (от десятков циклов до десятков миллионов циклов и более), то при по строении кривой усталости обычный масштаб по оси абсцисс очень неудобен и потому применяется логарифмический (используются десятичные логарифмы).
По оси ординат графика кривой усталости значения на пряжений (или деформаций) откладываются как в обычном масштабе, так и в масштабе десятичных логарифмов. Соот ветственно этому говорят о кривой усталости в полулога рифмических или в двойных логарифмических координатах.
В полулогарифмических и особенно логарифмических координатах результаты усталостных испытаний группиру ются обычно так, что кривую усталости с достаточно хоро шим приближением можно провести в виде двух отрезков прямых линий. При этом для ряда материалов второй отре зок может быть практически параллельным оси абсцисс. Такое положение характерно при испытании углеродистых сталей при комнатной и низких температурах, для ряда ти тановых сплавов и для некоторых других материалов в от сутствие нагрева и коррозионной среды. Число циклов, со ответствующее точке перелома кривой усталости, пред ставляемой двумя прямыми линиями, называется абсциссой точки перелома кривой усталости. Наличие данной точки перелома на кривых усталости характерно для случаев, когда испытания ведутся на достаточно больших (по числу циклов) базах, т. е. для случаев так называемой многоциклювой усталости.
Ю