Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

Это означает, что, если по имеющейся диаграмме предель­ ных напряжений требуется определить предел выносливости Од при данном значении R , по формуле (1.7) необходимо вы­

числить угол (3 и провести луч под этим углом до пересечения с отрезком диаграммы А В. Ордината точки пересечения бу­

дет равна сгд. Аналогично геометрическим местом точек, соответствующих испытаниям при одном и том же значении среднего напряжения ит , будет прямая, параллельная оси ординат, например прямая В М .

Простейшим используемым на .практике способом ана­ литического описания диаграммы предельных напряжений является представление ее посредством прямых линий; при этом для верхнего отрезка выбирается уравнение

метрии цикла; для углеродистых сталей он равен 0,1—0,2, для легированных сталей —0,2—0,3, для алюминиевых спла­ вов —0,15—0,25.

Такой способ представления диаграммы предельных на­ пряжений значительно сокращает объем необходимых ус­ талостных испытаний, однако ведет к некоторой погреш­ ности определения значений од при различных коэффициен­ тах асимметрии. Если диаграмма предельных напряжений строится в виде отрезков прямых по значениям a_i и сгв, то от­ мечаемая погрешность обычно идет в запас прочности.

На рис. 4, б показана приближенная диаграмма, харак­

терная для чугуна. Поскольку чугун как хрупкий материал обладает при сжатии более высокими прочностными характе­ ристиками, чем при растяжении, эта диаграмма более про­ тяженна в области отрицательных значений средних напря­ жений ат.

В случае циклического кручения знак постоянной со­ ставляющей не играет роли и диаграмма предельных напря­ жений строится только по одну сторону от оси ординат. При кручении в большей мере, чем при растяжении, могут проявляться пластические деформации при напряжениях, примерно равных пределу текучести. Поэтому, когда при циклическом кручении значение <7тах достигает предела текучести тг, дальнейшего подъема диаграммы не происходит. Аналогичное уплощение правого конца диаграммы может наблюдаться и при циклическом асимметричном растяжении.

В зарубежной литературе диаграмму предельных на­ пряжений обычно называют диаграммой Смита или Гудмаиа — Смита. Не менее популярной при отображении вли­ яния средних напряжений на значения предела выносли-

большим (отрезок ОА'). Положение точки С определяется

пределом прочности <тв или пределом длительной прочности, определяемым на базе, соответствующей базе циклического нагружения. Если оперируют значением aD, то все диаграм­ мы независимо от базы циклического нагружения должны сходиться в точке С, Положение промежуточных (между А и С) точек диаграммы зависит от степени чувствительности материала к действию средних напряжений ат в заданных

условиях циклического нагружения. Эксперименты пока­ зывают, что форма диаграммы А — С может изменяться от

выпуклой до вогнутой. Это разнообразие форм может быть описано уравнением

при условии, что коэффициент п выбирается как большим, так и меньшим единицы. При п = 1 имеет место простейший

случай (приближенно соответствующий результатам испы­ таний хрупких материалов): диаграмма А — С является

прямой линией.

Луч ОВ является геометрическим местом точек, для ко­

торых коэффициент асимметрии цикла оказывается одним и тем же:

В области сжимающих напряжений <jm, не превышающих характерного для данного материала и заданных условий нагружения значения, предельные амплитуды <та могут превышать величину cf_j. Эта область тем больше, чем боль­ ше различие между прочностью материала на сжатие и рас­ тяжение.

Как видно, диаграммы предельных напряжений и пре­ дельных амплитуд строятся на основе одних и тех же ис­ ходных данных, получаемых в результате соответствующих усталостных испытаний.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ И ДИАГРАММЫ ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

Общеизвестно, какое большое значение при определении механических свойств материалов имеет диаграмма а — е, выражающая соотношение между напряжениями и дефор­ мациями при монотонном (статическом) нагружении. Ана­ логичные диаграммы для циклического нагружения оказы­ ваются столь же полезными. Согласно стандартам [110, 156] диаграмма циклического деформирования — это гра­ фик, характеризующий зависимость между напряжениями

идеформациями при циклическом деформировании. Име­ ются в виду текущие значения напряжений и деформаций,

всвязи с чем в одном из частных случаев диаграмма цикли­ ческого деформирования будет выражаться в виде простей­ шей петли гистерезиса (рис. 6, а), в других случаях (в за­

висимости от условий нагружения и состояния материала) — в виде более сложных графиков (рис. 6, б—г). Наличие

замкнутой или незамыкающейся петли гистерезиса свидетель­ ствует о неупругом процессе циклического деформирования. Степень отклонения рассматриваемого процесса деформи­ рования от упругого будет тем большей,чем большей будет площадь петли гистерезиса или ее ширина Де (неупругая деформация за цикл нагружения).

Простейшая замкнутая петля гистерезиса (рис. 6, а)

будет в том случае, если сопротивление материала цикли­ ческому деформированию не изменяется от цикла к циклу

исам цикл нагружения симметричен или имеет малую степень асимметрии. При неизменном сопротивлении мате­ риала циклическому деформированию ширина петли гис­ терезиса не изменяется, т. е. Де = const.

Если уровень средних напряжений значителен, то мо­ жет возникнуть ползучесть, активируемая в данном случае циклической нагрузкой. Тогда даже при Де = const диа­

грамма циклического деформирования будет растягиваться по оси деформаций (рис. 6, б). Так будет в случае мягкого

нагружения, когда от цикла к циклу поддерживаются неиз­

ного уровня напряжений. При паличии явлений релакса­ ции напряжений и ползучести практически не может быть

Рис. 6. Диаграммы циклического деформирования (цифры — порядко­ вые номера циклов).

и речи о постоянстве сопротивления материала циклическо­ му деформированию, а значит — и о постоянстве ширины петли гистерезиса Ае.

В зависимости от характера изменения значений Ае в

процессе мягкого циклического нагружения материалы клас­ сифицируют следующим образом: циклически упрочняю­ щиеся (значение Ае уменьшается от цикла к циклу, посте­

пенно приближаясь к некоторому постоянному значению), циклически стабильные (Ае = const) и циклически разупрочняющиеся (значение Ае увеличивается). Данная класси­

фикация материалов не является устойчивой, так как в зависимости от состояния материала, условий нагружения (напряжений, скорости нагружения и др.) и числа циклов нагрузки может иметь место как упрочнение, так и разупроч­ нение.

Диаграммы циклического деформирования при симмет­ ричном мягком нагружении для разупрочняющихся и уп-