Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

усталостным повреждением подразумевается необратимое из­ менение физико-механических свойств материала, обуслов­ ленное действием переменных напряжений, а под усталостным разрушением — разрушение материала нагружаемого объ­ екта до полной потери его прочности или работоспособ­ ности вследствие распространения усталостной трещины.

О различии между малоцикловой и многоцикловой ус­ талостью можно судить из рис. 3 1169]. Они типичны для ме­ таллов при испытаниях в режиме отнулевого нагружения

(R = 0). На рисунке по оси ординат отложены значения tfmax и б — относительного удлинения образца после его разрушения при числе циклов N. Начальная точка верх­

него графика соответствует пределу прочности, а нижнего — остаточной деформации бст при однократном статическом нагружении до разрушения образца.

Соответственно характеру разрушения образцов при многократном приложении нагрузки на рассматриваемом рисунке можно выделить три участка. Участок I называется

участком квазистатического разрушения и соответствует десяткам и сотням циклов нагружения. Здесь характер разрушения образца аналогичен тому, который наблюдается при однократном приложении нагрузки. В этом случае значение относительного удлинения (рис. 3, 6) близко к

значению бст» но может и превышать последнее.

Участок / / , соответствующий тысячам, десяткам тысяч, а иногда и сотням тысяч циклов, относится к области мало­

цикловой усталости. Особенностью разрушения здесь яв­ ляется то, что в условиях все еще больших (рис. 3, б) пласти­ ческих деформаций возникает и распространяется усталост­ ная трещина.

Участок I I I относится к области многоцикловой уста­

лости, когда остаточные деформации незначительны и раз­ рушение обусловлено распространяющейся трещиной ус­ талости. Этот участок не ограничен справа по числу циклов. При долговечностях, примерно равных 107—108 циклов, для ряда материалов, деформируемых при комнатной тем­ пературе в обычной, не агрессивной среде, кривая уста­ лости почти сливается, как было отмечено выше, с горизон­ тальной линией.

Условной границей между мало- и многоцикловой ус­ талостью согласно ГОСТ 25.502—79 является число циклов, равное 5 104. Для обычных пластичных сталей и сплавов это значение долговечности соответствует зоне перехода от упругопластического к практически упругому цикличес­ кому деформированию. Для высокопластичных сплавов данная переходная зона смещается в сторону больших дол­ говечностей, для хрупких — в сторону меньших. В ряде случаев первый участок на кривой усталости (рис. 3, а) не

выделяется особо и говорят лишь о мало- и многоцикловой усталости.

Следует иметь в виду некоторую условность такой еди­ ной кривой усталости, которая показана на рис. 3, а, про­ стирающейся от четверти цикла до десятков миллионов циклов нагружения. Дело в том, что построение кривых усталости по экспериментальным данным, полученным на одной и той же частоте нагружения, осуществляется па практике в основном или для малоцикловой области нагру­ жения, или для многоцикловой. Это объясняется тем, что первые два участка кривых на рис. 3 относятся к области больших уровней напряжений и неупругих деформаций и петли гистерезиса при циклическом нагружении имеют большую площадь, т. е. возможен существенный разогрев деформируемого образца. Чтобы не превысить разумный предел саморазогрева образца во время испытаний (50 °С для легких сплавов и 100 °С для сталей) [110], эти испытания ведут на низких, обычно меньших 1 Гц, частотах. В связи с этим для испытаний одного образца на базе 107 циклов необходимо. не менее полугода непрерывной работы уста­ новки, что весьма дорого. Поэтому усталостные испытания на указанных низких частотах обычно ограничивают ба­ зой 105—106 циклов и в пределах этих долговечностей строят кривые малоцикловой усталости.

Для построения кривых многоцикловой усталости ис­ пытания ведут на сравнительно высоких частотах цикли­ ческого нагружения. Указанным здесь стандартом для испытаний на многоцикловую усталость разрешены (без

повышается свыше 50 °С. На таких частотах нагружения из­ бежать предельного саморазогрева на участке /, да и на

кривые, естественно, оборваны и справа (обычно при N ,

равном 107—5 108 циклов), так как провести усталостные испытания па указанных выше частотах на базе, превыша­ ющей 109 циклов,— весьма трудная задача.

Если бы частота циклического нагружения не влияла на результаты усталостных испытаний, то рассматриваемые здесь экспериментально получаемые кривые малоцикло­ вой усталости можно было бы состыковать с соответствую­ щими кривыми многоцикловой усталости и иметь достовер­ ную, достаточно протяженную кривую усталости такого типа, как на рис. 3, начинающуюся с четверти цикла. По­ скольку усталость материалов зависит от частоты деформи­ рования, такая единая кривая усталости (рис. 3, а), про­

стирающаяся в область 108—109 циклов нагрузки, имеет важное познавательное значение, но такая кривая — боль­ шая редкость в экспериментальной практике.

В расчетах на циклическую прочность помимо графичес­ кого выражения кривой усталости используется ее анали­ тическое описание в виде уравнения, аппроксимирующего соответствующие экспериментальные данные. Простейшими наиболее распространенными уравнениями, отвечающими указанному выше представлению кривой усталости в виде отрезка прямой линии в полулогарифмических или двой­ ных логарифмических координатах, являются соответственно

где под а подразумеваются значения сга или crmax, а постоян­ ные коэффициенты для обоих видов записи каждого урав­ нения взаимосвязаны:

Достоинством уравнений (1.3), (1.4) является их просто­ та: они содержат лишь по две требующие предварительного определения константы. В этом же и их недостаток: не всег­ да наклонные участки кривых усталости аппроксимируют­ ся рассматриваемыми уравнениями с достаточной точностью. Более точным для наклонного участка кривой усталости является уравнение вида

однако в нем уже содержатся четыре постоянных коэффици­ ента; один из них — од выбирается равным пределу вынос­ ливости при максимальной базе испытаний или напряже­ нию, определяющему горизонталь, к которой может асимп­ тотически приближаться кривая усталости (это напряжение раньше называли физическим пределом усталости).

"Уравнения (1,3) — (1.5) пригодны для описания непре­ рывно спадающей кривой усталости или для наклонного ее участка. Если требуется аппроксимировать в целом кривую усталости, асимптотически приближающуюся к горизонта­ ли, то для этого требуется уравнение, содержащее три по­ стоянных коэффициента. Оно может иметь следующий вид:

Кроме постоянных ад, Ь, с в такое уравнение могут быть до­

бавлены другие для более точного описания хода кривой усталости.

По кривой усталости можно определить зпачения перемен­ ных напряжений, которые являются безопасными для об­ разца при данном числе циклов нагрузки или, наоборот, вызывают его разрушение. Определение таких предельных напряжений так же важно, как и определение циклической долговечности. При этом очень существенна стандартиза­ ция методов испытаний и расчетов, а также унификация терминологии. К сожалению, в литературе, даже в учебни­ ках по сопротивлению материалов, все еще имеется разно­ чтение понятий, относящихся к циклической долговечности и предельным напряжениям.

Кривой усталости ограничивается (сверху) область между осями а и N. Для любой точки этой области координатами

являются продолжительность испытаний (т. е. продолжи­ тельность нахождения нагруженного образца в режиме ис­ пытаний) и максимальное или амплитудное значение напря­ жений. Если точка рассматриваемой области попадает на кривую усталости, то названия координат точки изменяются (уточняются): продолжительность испытаний трансформи­ руется в термин «циклическая долговечность», а наимено­