га
Ч
|
о |
4 |
|
о |
|
00 |
Сх |
0Г |
01 |
П4 |
44 |
02 |
П5 |
45 |
03 |
П6 |
46 |
04 |
П7 |
47 |
05 |
П8 |
48 |
06 |
*П9 |
49 |
07 |
КИП4 |
Г4 |
98 |
ИП4 |
64 |
09 |
С/П |
50 |
10 |
I |
ОБ |
11 |
ИП5 |
65 |
12 |
+ |
10 |
13 |
П5 |
45 |
14 |
ю |
25 |
15 |
ХУ |
14 |
16 |
X |
12 |
17 |
П1 |
41 |
18 |
РВх |
0 |
19 |
X |
12 |
20 |
П2 |
42 |
21 |
РВх |
0 |
22 |
X |
12 |
23 |
ПЗ |
43 |
24 |
РВх |
0 |
25 |
X |
12 |
26 |
ИП9 |
69 |
27 |
+ |
10 |
28 |
П9 |
49 |
29 |
ИПЗ |
63 |
30 |
ИП8 |
68 |
31 |
+ |
10 |
32 |
П8 |
48 |
33ИП2 62
34ИП7 67
га |
|
Ч |
|
X |
|
га |
Ч |
2 |
|
О |
С |
•У |
|
+ |
10 |
П7 |
47 |
ИП1 |
61 |
ИП6 |
66 |
+10
40 |
П6 |
46 |
41 |
РБ0 |
5Г |
42 |
07 |
07 |
43ИП5 65
4413
45ПА 4-
46ИП7 67
47ИП5 65
4813
49 П7 47
50ИП8 68
51ИП5 65
5213
53 |
П8 |
48 |
54 |
ИП9 |
69 |
55 |
ИП5 |
65 |
56 |
г а |
13 |
57 |
49 |
58ИП7 67
59ИПА 6-
60 |
Рх* |
22 |
61 |
. П6 |
46 |
6211
63ПВ 4Ь
64ИП7 67
е:
га
Ч
|
га |
ч |
|
о |
о |
|
иг |
|
65 |
4™ |
10 |
66 |
П5 |
45 |
67 |
3 |
03 |
68 |
ИП6 |
66 |
69 |
X |
12 |
|
X |
12 |
|
+ |
10 |
|
4 |
04 |
|
ИПА |
6- |
|
и г а |
68 |
75 |
X |
12 |
76 |
X |
12 |
77 |
|
11 |
78 |
и п в |
6Ь |
79 |
Рх2 |
22 |
80 |
|
13 |
81 |
3 |
03 |
82 |
— |
11 |
.83 |
ПД |
4Г |
84 |
ИП8 |
68 |
|
ИПВ |
6Ь |
|
ИП5 |
65 |
|
4* |
10 |
|
ИПА |
6- |
|
X |
12 |
|
ИПВ |
11 |
|
6Ь |
|
|
ИПВ |
6Б |
|
Р / |
21 |
|
X |
12 |
95 |
: |
13 |
96 |
ПС |
4С |
97 |
С/П |
50 |
Индикация
А (л)
0 |
Организация |
|
|
|
циклов |
1 |
7 |
||
1 |
V |
/ . |
1 |
8 |
|
||||
2 |
V |
/ . |
|
9 |
|
|
|
||
3 |
|
з |
|
|
П; X; |
1 |
А |
||
|
/о /о |
|||
4 |
Косвенная |
|
В |
|
индикация |
|
|||
|
|
|
||
5 |
Е л/„; |
Р а + я *2 |
|
С |
6 |
|
|
|
|
Е " ///V |
Д |
|
Е« / л г.
ЕV I
1V / ,
мм
б(х)
А(х)
Ё(х)
Таблица 34
1 |
Х1 |
п1 |
Ф(Д/> |
у1 |
/ |
*/ |
“/ |
«•<?/> |
У1 |
1 |
1,1 |
1 |
—0,475 |
-1,96 |
9 |
1,9 |
4 |
0,2 |
0,52 |
2 |
1,2 |
2 |
—0,425 |
—1,445 |
10 |
2,0 |
3 |
0,275 |
0,755 |
3 |
1,3 |
5 |
—0,3 |
-0,84 |
11 |
2,1 |
2 |
0,325 |
0,935 |
4 |
1,4 |
2 |
-0,25 |
-0,67 |
12 |
2,2 |
2 |
0,375 |
1,155 |
5 |
1.5 |
4 |
—0,15 |
—0,39 |
13 |
2,3 |
2 |
0,425 |
1,445 |
6 |
1.6 |
3 |
—0,075 |
—0,19 |
14 |
2,5 |
1 |
0,450 |
1,64 |
7 |
1,7 |
1 |
—6,05 |
—0,13 |
15 |
2,7 |
1 |
0,475 |
1,96 |
8 |
1,8 |
6 |
0,1 |
0,25 |
|
|
|
|
|
няютгя от прямой линии. Требуется вычислить эмпирические моменты распределения и проанализировать с их помощью харак тер фактического закона распределения величин в этой выборке.
Разбиваем интервал 1,1...2,7 на четыре одинаковых частичных интервала (А •= 0,4; 4 => 4):
1.1--1.6; 1,5...Г,9; 1,9...2,3; 2,3...2,7.
*/. |
Ч |
пи /н |
1,3 |
12 |
30 |
1,7 |
14 |
35 |
2,1 |
10 |
25 |
2,5 |
3 |
7,5 |
Находим значения равноотстоящих ва* риант *уо, суммы частот и плотностей
частот Луо/й для каждого интервала; ре
зультаты записываем в табл. 35.
По, этим данным построим гистограмму (рис. 19,6), из которой можно сделать вьь вод: кривая распределения вытянута впра во (правосторонняя асимметрия).
Устанавливаем число циклов: 4 = ПО, нажимаем С/П — на индикаторе / = I*
Вводим
1,3 | 12 С/П
•—через 10 с на индикаторе / = 2. Вводим
1,7 | 14 С/П;
2,1 } 10 С/П;
2,5 | 3 С/П.
Через |
30 |
о |
вычисления |
окончены. |
Извлекаем |
из |
памяти; |
||||
ИПА = |
М (х) = |
|
1,741 025 6; ИПВ = б (х) = |
0,137 804 2; |
ИПС = |
||||||
а А ( * ) |
= 0,372 838 52; |
ИПД = Ё (х) = —0,818 588 4. |
|
|
|||||||
Фактическая |
кривая |
распределения для данной выборки имеет |
|||||||||
среднее значение М (х) « 1,7; дисперсия Ь |
(х) да 0,1. |
Имеется |
|||||||||
правосторонняя асимметрия (правая часть кривой |
вытянута); кри |
||||||||||
вая значительно менее островершинная, чем нормальная. |
|
||||||||||
Программа |
№ 11 (определение параметров |
линейной регрессии; |
|||||||||
п — любое). |
Вычисление параметров а и Ь линейной |
функции у = |
|||||||||
= ах + |
й, |
наилучшим |
образом, изображающей |
данную |
экспери |
||||||
ментальную |
линейную зависимость у = / (х), |
представленную сово |
|||||||||
купностью пар значений х 1 и у {. Вводится |
п |
(число |
пар) |
и значе |
|||||||
ния |
У1. |
ВЫЧИСЛЯЮТСЯ а, |
Ь И Зу(х). |
|
|
|
|
|
|||
Программа № 11 приведена в табл. 36. |
|
|
|
|
|||||||
Инструкция |
для работы |
с программой: |
|
|
|
|
|||||
1.Ввести и проверить программу.
2.Возвратить программу к нулевому адресу (В/О).
3.Набрать на клавиатуре величину п и нажать С/П — на индикаторе 1= 1.
4.Начать ввод значений хс и у{ (если х^ численно равно I, то
можно вводить только значения ус). Ввести первую пару:
|
|
*1 |
! |
Уъ |
|
|
|
С/П — на |
индикаторе |
I = 2. |
Ввести вторую |
пару, и |
т. д. |
||
5. После ввода последней |
пары |
(х„ и уп) |
и нажатия |
на С/П — |
|||
на индикаторе значение 5 ^ ; |
оно же записано и в регистре Д. |
||||||
6. Значения коэффициентов а и Ь можно извлечь из регистров |
|||||||
памяти: |
|
ИПА = |
а; ИПВ = |
Ь. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
Вычислить |
координаты |
точек |
для построения графика |
|||
у = ах + |
й* |
|
|
|
|
|
|
Набрать на клавиатуре абсциссу х0 начальной точки, затем |
|||||||
подать вручную необходимые |
команды: |
|
|
|
|||
|
|
х0 ИПА X |
ИПВ + ; |
|
|
||
я
6*
2 |
О |
*=* |
& |
о |
|
КУ |
|
|
< |
|
|
00 |
ПО |
40 |
01 |
Сх |
0Г |
02 |
П1 |
41 |
03 |
П2 |
42 |
04 |
ПЗ |
43- |
05 |
П4 |
44 |
06 |
П5 |
45 |
07 |
П6 |
46 |
08 |
КИП6 |
Гб |
09 |
ИП6 |
66 |
10 |
с / п |
50 |
11 |
П8 |
48 |
12 |
ХУ |
14 |
13 |
П7 |
47 |
14 |
X |
12 |
15 |
ИПЗ |
63 |
16 |
+ |
10 |
17 |
ПЗ |
43 |
18 |
ИП7 |
67 |
19 |
ИП1 |
61 |
20 |
+ |
10 |
21 |
П 1 |
41 |
22 |
ИП7 |
67 |
23Рх2 22
24ИП2 62
25 |
+ |
2 |
10 |
26 |
П |
42 |
27ИП8 68
28ИП5 65
29 + 10
30 П5 45
31ИП8 68
32Рх2 22
к
а
5
|
п |
|
|
5 |
|
|
а |
|
|
г |
о |
< |
о |
|
» |
|
|
33 |
ИП4 |
64 |
34 |
+ |
10 |
35 |
П4 |
44 |
36 |
РЬО |
5Г |
37 |
08 |
08 |
38 |
ИПЗ |
63 |
39ИП1 61
40ИП5 65
41 X 12
42ИП6 66
4313
44— 11
45ИП2 62
46 ИП1 61
47Рх2 22
48ИП6 66
4913
5011
51: 13
52 ПА 4-
53ИП5 65
54ИП1 61
55. |
ИПА |
6- |
56 |
X |
12 |
57 |
— |
11- |
58 |
ИП6 |
66 |
59 |
; |
13 |
60 |
пв |
4Ь |
61 |
Рх2 |
22 |
62ИП6 66
63X 12
64ИПА 6-
< |
я |
Индикация |
а |
|
|
а |
С* |
|
* |
|
|
ВТ а |
о |
|
К1 |
|
65Рх2 22
66ИП2 62
67 |
X |
12 |
68 |
+ |
10 |
69 |
ИП4 |
64 |
70 |
+ |
10 |
71 |
и п в |
6Ь |
72 |
ИП 1 |
61 |
73 |
X |
12 |
74 |
ИПЗ |
63 |
75 |
__ |
11 |
76 |
ИПА |
6- |
77 |
X |
12 |
78 |
ИПВ |
61. |
79 |
ИП5 |
65 |
80 |
X |
12 |
81 |
.— |
11 |
82 |
2 |
02 |
83 |
X |
12 |
84 |
+ |
' 10 |
85ЙП6 66
86Рх2 22
87ИП6 66
88— 11
8913
90ИПА 6-
91Рх2 22
92 |
1 |
01 |
|
93 |
+ |
10 |
|
94 |
|
13 |
|
95 |
РУ |
21 |
|
96 |
ПД |
4Г |
|
97 |
С/П |
50 |
у(х) |
|
|
|
на индикаторе — ордината у0 этой же точки; записать ее зна чение.
Набрать абсциссу хк конечной точки для диапазона, в котором предполагается строить график, затем
*к ИПА X ИПВ + ;
на индикаторе — ордината ук\ записать ее и построить график.
8. Для обработки новой выборки следует повторить операции по пп. .2—7.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
37 |
|
|
|
|
|
Таблица |
38 |
|||||
0 |
|
|
Организация |
7 |
|
|
Х1 |
|
|
|
|
»1 |
| |
|
|
|
"1 |
||||
|
|
циклов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
V * , |
|
8 |
|
|
У г |
|
1 |
|
|
2,15 |
1 |
5 |
|
3.85 |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2,4 |
1 |
6 |
|
4,6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3,2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
I X |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
4.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
5,3 |
||
3 |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
Использование ре |
||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
Ь |
|
гистров |
адресуемой |
па |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мяти показано в табл. 37. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 12 (вычислен |
|||||||
5 |
|
|
2 |
л1 |
|
|
С |
|
|
|
|
ния по программе № |
11). |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментально |
полу |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чено |
8 |
пар величин |
|
||||||
6 |
|
|
Счетчик х; |
п |
д |
|
|
|
|
и |
у ( |
(табл. 38). |
п = |
8, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Набираем |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С/П — индицируется I = |
|||||||||
(поскольку XI численно равно х, то его, |
= |
1. |
Вводим |
« /= 2 ,1 6 |
|||||||||||||||||
как уже указывалось, |
можно |
||||||||||||||||||||
не |
вводить); С/П — на индикаторе х = |
2 (время |
вычислений |
около |
|||||||||||||||||
9 |
с). |
Вводим |
у2 = |
2,4 |
и |
т. |
д. |
|
|
|
у в и |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После ввода |
С/П — на |
ин |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дикаторе § у(ху |
время вычислений 38 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с; |
на |
индикаторе |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 у{х) = 0,047 247 599. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Находим также |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИПА = |
а = |
0,458 928 57| |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИПВ = |
Ь = |
1,628 571 3. |
|
|
||||||
Рис. |
20. |
График уравнения |
|
Следовательно, |
уравнение |
|
ре |
||||||||||||||
линейной |
регрессии |
в |
при |
грессии^ имеет вид |
|
( / ^ 0 ,4 6 * + |
1,63. |
||||||||||||||
мере 12 |
|
|
|
|
|
|
|
Найдем |
координаты |
точек |
для |
||||||||||
Вводим х0 = 1, |
получаем |
|
построения графика этого уравнения. |
||||||||||||||||||
у0 = |
2,087 499 9; |
вводим хк = |
10, |
полу |
|||||||||||||||||
чаем ук = |
6,217 857. Строим график (рис. 20). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Программа |
№ |
12 |
(определение |
параметров |
линейной |
регрес |
||||||||||||||
сии для у |
= ах). |
Вычисление параметра а |
функции |
у = |
ах, |
опти |
|||||||||||||||