Материал: Метрологическая обработка результатов технических измерений

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

га

Ч

 

о

4

 

о

00

Сх

01

П4

44

02

П5

45

03

П6

46

04

П7

47

05

П8

48

06

*П9

49

07

КИП4

Г4

98

ИП4

64

09

С/П

50

10

I

ОБ

11

ИП5

65

12

+

10

13

П5

45

14

ю

25

15

ХУ

14

16

X

12

17

П1

41

18

РВх

0

19

X

12

20

П2

42

21

РВх

0

22

X

12

23

ПЗ

43

24

РВх

0

25

X

12

26

ИП9

69

27

+

10

28

П9

49

29

ИПЗ

63

30

ИП8

68

31

+

10

32

П8

48

33ИП2 62

34ИП7 67

га

 

Ч

 

X

 

га

Ч

2

О

С

•У

 

+

10

П7

47

ИП1

61

ИП6

66

+10

40

П6

46

41

РБ0

42

07

07

43ИП5 65

4413

45ПА 4-

46ИП7 67

47ИП5 65

4813

49 П7 47

50ИП8 68

51ИП5 65

5213

53

П8

48

54

ИП9

69

55

ИП5

65

56

г а

13

57

49

58ИП7 67

59ИПА 6-

60

Рх*

22

61

. П6

46

6211

63ПВ 4Ь

64ИП7 67

е:

га

Ч

 

га

ч

 

о

о

 

иг

 

65

4™

10

66

П5

45

67

3

03

68

ИП6

66

69

X

12

 

X

12

 

+

10

 

4

04

 

ИПА

6-

 

и г а

68

75

X

12

76

X

12

77

 

11

78

и п в

79

Рх2

22

80

 

13

81

3

03

82

11

.83

ПД

84

ИП8

68

 

ИПВ

 

ИП5

65

 

4*

10

 

ИПА

6-

 

X

12

 

ИПВ

11

 

 

ИПВ

 

Р /

21

 

X

12

95

:

13

96

ПС

97

С/П

50

Индикация

А (л)

0

Организация

 

 

циклов

1

7

1

V

/ .

1

8

 

2

V

/ .

 

9

 

 

 

3

 

з

 

 

П; X;

1

А

 

/о /о

4

Косвенная

 

В

индикация

 

 

 

 

5

Е л/„;

Р а + я *2

 

С

6

 

 

 

 

Е " ///V

Д

 

Е« / л г.

ЕV I

1V / ,

мм

б(х)

А(х)

Ё(х)

Таблица 34

1

Х1

п1

Ф(Д/>

у1

/

*/

“/

«•<?/>

У1

1

1,1

1

—0,475

-1,96

9

1,9

4

0,2

0,52

2

1,2

2

—0,425

—1,445

10

2,0

3

0,275

0,755

3

1,3

5

—0,3

-0,84

11

2,1

2

0,325

0,935

4

1,4

2

-0,25

-0,67

12

2,2

2

0,375

1,155

5

1.5

4

—0,15

—0,39

13

2,3

2

0,425

1,445

6

1.6

3

—0,075

—0,19

14

2,5

1

0,450

1,64

7

1,7

1

—6,05

—0,13

15

2,7

1

0,475

1,96

8

1,8

6

0,1

0,25

 

 

 

 

 

няютгя от прямой линии. Требуется вычислить эмпирические моменты распределения и проанализировать с их помощью харак­ тер фактического закона распределения величин в этой выборке.

Разбиваем интервал 1,1...2,7 на четыре одинаковых частичных интервала (А •= 0,4; 4 => 4):

1.1--1.6; 1,5...Г,9; 1,9...2,3; 2,3...2,7.

*/.

Ч

пи /н

1,3

12

30

1,7

14

35

2,1

10

25

2,5

3

7,5

Находим значения равноотстоящих ва* риант *уо, суммы частот и плотностей

частот Луо/й для каждого интервала; ре­

зультаты записываем в табл. 35.

По, этим данным построим гистограмму (рис. 19,6), из которой можно сделать вьь вод: кривая распределения вытянута впра­ во (правосторонняя асимметрия).

Устанавливаем число циклов: 4 = ПО, нажимаем С/П — на индикаторе / = I*

Вводим

1,3 | 12 С/П

•—через 10 с на индикаторе / = 2. Вводим

1,7 | 14 С/П;

2,1 } 10 С/П;

2,5 | 3 С/П.

Через

30

о

вычисления

окончены.

Извлекаем

из

памяти;

ИПА =

М (х) =

 

1,741 025 6; ИПВ = б (х) =

0,137 804 2;

ИПС =

а А ( * )

= 0,372 838 52;

ИПД = Ё (х) = —0,818 588 4.

 

 

Фактическая

кривая

распределения для данной выборки имеет

среднее значение М (х) « 1,7; дисперсия Ь

(х) да 0,1.

Имеется

правосторонняя асимметрия (правая часть кривой

вытянута); кри­

вая значительно менее островершинная, чем нормальная.

 

Программа

№ 11 (определение параметров

линейной регрессии;

п — любое).

Вычисление параметров а и Ь линейной

функции у =

= ах +

й,

наилучшим

образом, изображающей

данную

экспери­

ментальную

линейную зависимость у = / (х),

представленную сово­

купностью пар значений х 1 и у {. Вводится

п

(число

пар)

и значе­

ния

У1.

ВЫЧИСЛЯЮТСЯ а,

Ь И Зу(х).

 

 

 

 

 

Программа № 11 приведена в табл. 36.

 

 

 

 

Инструкция

для работы

с программой:

 

 

 

 

1.Ввести и проверить программу.

2.Возвратить программу к нулевому адресу (В/О).

3.Набрать на клавиатуре величину п и нажать С/П — на индикаторе 1= 1.

4.Начать ввод значений хс и у{ (если х^ численно равно I, то

можно вводить только значения ус). Ввести первую пару:

 

 

*1

!

Уъ

 

 

 

С/П — на

индикаторе

I = 2.

Ввести вторую

пару, и

т. д.

5. После ввода последней

пары

(х„ и уп)

и нажатия

на С/П —

на индикаторе значение 5 ^ ;

оно же записано и в регистре Д.

6. Значения коэффициентов а и Ь можно извлечь из регистров

памяти:

 

ИПА =

а; ИПВ =

Ь.

 

 

 

 

 

 

7.

Вычислить

координаты

точек

для построения графика

у = ах +

й*

 

 

 

 

 

 

Набрать на клавиатуре абсциссу х0 начальной точки, затем

подать вручную необходимые

команды:

 

 

 

 

 

х0 ИПА X

ИПВ + ;

 

 

я

6*

2

О

*=*

&

о

КУ

 

<

 

 

00

ПО

40

01

Сх

02

П1

41

03

П2

42

04

ПЗ

43-

05

П4

44

06

П5

45

07

П6

46

08

КИП6

Гб

09

ИП6

66

10

с / п

50

11

П8

48

12

ХУ

14

13

П7

47

14

X

12

15

ИПЗ

63

16

+

10

17

ПЗ

43

18

ИП7

67

19

ИП1

61

20

+

10

21

П 1

41

22

ИП7

67

23Рх2 22

24ИП2 62

25

+

2

10

26

П

42

27ИП8 68

28ИП5 65

29 + 10

30 П5 45

31ИП8 68

32Рх2 22

к

а

5

 

п

 

 

5

 

 

а

 

 

г

о

<

о

»

 

33

ИП4

64

34

+

10

35

П4

44

36

РЬО

37

08

08

38

ИПЗ

63

39ИП1 61

40ИП5 65

41 X 12

42ИП6 66

4313

44— 11

45ИП2 62

46 ИП1 61

47Рх2 22

48ИП6 66

4913

5011

51: 13

52 ПА 4-

53ИП5 65

54ИП1 61

55.

ИПА

6-

56

X

12

57

11-

58

ИП6

66

59

;

13

60

пв

61

Рх2

22

62ИП6 66

63X 12

64ИПА 6-

<

я

Индикация

а

 

а

С*

 

*

 

 

ВТ а

о

 

К1

 

65Рх2 22

66ИП2 62

67

X

12

68

+

10

69

ИП4

64

70

+

10

71

и п в

72

ИП 1

61

73

X

12

74

ИПЗ

63

75

__

11

76

ИПА

6-

77

X

12

78

ИПВ

61.

79

ИП5

65

80

X

12

81

.

11

82

2

02

83

X

12

84

+

' 10

85ЙП6 66

86Рх2 22

87ИП6 66

8811

8913

90ИПА 6-

91Рх2 22

92

1

01

 

93

+

10

 

94

 

13

 

95

РУ

21

 

96

ПД

 

97

С/П

50

у(х)

 

 

 

на индикаторе — ордината у0 этой же точки; записать ее зна­ чение.

Набрать абсциссу хк конечной точки для диапазона, в котором предполагается строить график, затем

*к ИПА X ИПВ + ;

на индикаторе — ордината ук\ записать ее и построить график.

8. Для обработки новой выборки следует повторить операции по пп. .2—7.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

37

 

 

 

 

 

Таблица

38

0

 

 

Организация

7

 

 

Х1

 

 

 

 

»1

|

 

 

 

"1

 

 

циклов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

V * ,

 

8

 

 

У г

 

1

 

 

2,15

1

5

 

3.85

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2,4

1

6

 

4,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3,2

 

 

 

 

2

 

 

 

I X

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

4.75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

5,3

3

 

 

 

 

 

 

А

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

Использование ре­

4

 

 

 

 

 

 

В

 

 

Ь

 

гистров

адресуемой

па­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мяти показано в табл. 37.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 12 (вычислен

5

 

 

2

л1

 

 

С

 

 

 

 

ния по программе №

11).

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспериментально

полу­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чено

8

пар величин

 

6

 

 

Счетчик х;

п

д

 

 

 

 

и

у (

(табл. 38).

п =

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

Набираем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С/П — индицируется I =

(поскольку XI численно равно х, то его,

=

1.

Вводим

« /= 2 ,1 6

как уже указывалось,

можно

не

вводить); С/П — на индикаторе х =

2 (время

вычислений

около

9

с).

Вводим

у2 =

2,4

и

т.

д.

 

 

 

у в и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После ввода

С/П — на

ин­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дикаторе § у(ху

время вычислений 38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с;

на

индикаторе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 у{х) = 0,047 247 599.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим также

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИПА =

а =

0,458 928 57|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИПВ =

Ь =

1,628 571 3.

 

 

Рис.

20.

График уравнения

 

Следовательно,

уравнение

 

ре­

линейной

регрессии

в

при­

грессии^ имеет вид

 

( / ^ 0 ,4 6 * +

1,63.

мере 12

 

 

 

 

 

 

 

Найдем

координаты

точек

для

Вводим х0 = 1,

получаем

 

построения графика этого уравнения.

у0 =

2,087 499 9;

вводим хк =

10,

полу­

чаем ук =

6,217 857. Строим график (рис. 20).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа

12

(определение

параметров

линейной

регрес­

сии для у

= ах).

Вычисление параметра а

функции

у =

ах,

опти­