Материал: Метрологическая обработка результатов технических измерений

Вводим параметры выборки: 0,8 =

ПС;

0 =

0,1

=

ПВ;

=

=

2,776 =

ПД.

клавиатуре

п =

5

и

нажимаем

С/П — на

Устанавливаем на

индикаторе

получаем

1 =

1.

Вводим ^

=

10,1;

С/П — на

инди­

каторе

I =

2

Вводим

х2 =

10,2

и т. д.

=

После

ввода

хъ =

10,5

нажимаем

С/П — получаем

А =

х =

10,3

(время

около 11 с). Снова

нажимаем

С/П — на индикаторе

ДЛ =

0,210 576 99

(время

около

30

с),

что

соответствует

0/5* =

=

1,4142135.

=

Для

0 =

0,01

в

результате

вычисления

получаем

ДЛ =

0,196 292 84

(время

около

25

с);

при

этом

0/5 - = 0,141 421 35.

Таблица 21

XI

УС

10,1

—0,97

10,2

—0,43

10,3

0

10,4

+0,43

10,5

+0,97

Таблица 22

ч

УС

Рис. 18.

Графики для

проверки нормальности вы

10,1

—0.67

10,2

0

борок:

10,3

+0,67

а — для л = 5; 6 — для п = 3

Наконец, если

0 = 1 ,

то

ДЛ =

1

(около

25 с);

при

этом

0 /5 - =

=

14,142 135.

хь на

Проверка

нормальность

производится

полуавтоматиче­

ски; вводим с

клавиатуры

значение

хъ =

10,5,

затем

БП

92

С/П.

— на

индикаторе

получаем

Уъ =

1,264 911;

поскольку

р =

1,67,

подозрение

в

анормальности

не

подтверждается.

Обработать

вы*

Пример 6 (вычисления по программе № 5).

борку,

которая была

использована с программой № 3:

10,1

10,2

10,3.

По данным из табл. 22 строим график (рис.

18,6).

Вид графика позволяет продолжать обработку.

4,303 =

ПД;

Вводим

параметры

выборки:

0,8 =

ПС;

I =

0

= ПВ

(варианты:

0,01;

0,1;

1,0).

Получаем

А = х =

10,2

(8

с).

0 =

0,01

ДЛ =

0,248 433 82

(16

с),

что

соответствует

При

0 / 5х- =

0,173 20508.

При

0 =

0,1

ДЛ =

0,246 379 91

(25

с)

и

соот-

"!

I М

5 -

,

снова нажать С/П.

После прекращения вычислений на

индикатор*

получаем значение

I.

числа

степе­

5. Опять нажать С/П — на индикаторе значение

ней свободы к. Из

прил. 7,

задавшись

необходимой вероятностью

7 , находим соответствующую величину

коэффициента

доверия / .

6. При / > . / ?

разница

между

хг

и х2 статистически

досто­

операции по пп. 2—6.

адресуемой памяти

отображено

8.

Использование регистров

в табл.

24.

Таблица 24

0

7

1^2 — •*1’1

1

Пг

8

(п 1 + пг) :(«1 п 2)

2

Х1

9

+ «2 — 2

3

8Х1

А

4

п3

В

5

х2

С

в

8 х

д

•*»

Пример 7 (вычисления по программе № 6). Имеются две вы­

борки, которые характеризуются соответственно

такими

парамет­

рами: пг =

10: хг =

110;

5 -

= 2

и п2 =

10;

х 2 =

120;

5 - = 2 ,

Набираем на

клавиатуре

параметры

первой выборки:

10

|

ПО

{

2

и нажимаем С/П.

вычислений

набираем

параметры

второй

После

прекращения

выборки:

10

|

120

|

2,

Опять нажимаем С/П,-—получаем

к =

13.

Для этого значения

к из прил. 7 находим значение

коэффициента

доверия

(задавшись

у = 0,95):

=

2,101.

Поскольку ? > /т, можно

утверждать,

что

разница

между

выборками

статистически

достоверна.

Если бы в этих выборках рассеяние было больше, то достовер­

ность

могла

бы

исчезнуть.

Например,

для

п1 =

10;

хг =

ПО;

-

5

и ла =

10;

х2 =

120;

=

5 получим

I =

1,414 213 5.

1

В

этом

случае

/

<

поэтому

эти

выборки

принадлежат

к одной

и той

же генеральной совокупности.

Опре­

Программа № 7 (сопоставление

двух

выборок; х 1 и #у).

деление коэффициента корреляциимежду двумя выборками,

пред­

ставленными в виде совокупностей */; число измерений

в

каждой

выборке

известно

и п2).

Для

уменьшения

операционных

по­

грешностей

в

вычислениях используются

величины

— с.

Вычисляется показатель I и число степеней свободы для нахожде­

ния значения

^

по таблице.

Сопоставление /

и ^

позволяет судить

0 том, достоверны ли различия между данными выборками.

Программа № 7 приведена в табл. 25.

Инструкция для работы с программой:

1. Ввести и проверить программу.

2.

Возвратить

программу к началу (В/О).

постоянной

3.

Набрать на

клавиатуре

выбранное

значение

с, С/П — на

индикаторе «0».

первой

выборки

п1л

нажать

4. Установить число циклов для

С/П — на

индикаторе — / =

1.

Начать ввод значений

для

этой

выборки — х1$

С/П; х2, С/П

и

т. д.

х с,

равного

хл% нажать

5.

После

ввода

последнего

значения

С/П — на'индикаторе снова

«0».

второй

выборки

/22,

нажать

6. Установить число циклов для

С/П — на индикаторе опять

2 =

1. Начать ввод значений для вто­

рой выборки — х 19

С/П; дг2, С/П и т. д.

индикаторе

значение

7.

После

ввода

последнего хП9 С/П — на

числа

степеней

свободы

к =

+

п2 — 2.

Задавшись вероятностью у, из прил. 7 найдем соответствую­

щее значение / . Значение ? получаем из регистра Д: ИПД =

?.

Если

I >

/7,

то различие

между

выборками достоверно;

при

1 < /т можно полагать,

что обе выборки относятся к одной и той ж е

генеральной совокупности.

8. Параметры выборок можно извлечь

из регистров адресуемой

памяти: ИП7 =

х±;

ИП8 =

5 -

;

ИПАс=д:2;

ИПВ = 5 - .

Х\

Х%

9. Для обработки новых данных следует повторить операции

по пп. 2—8.

регистров

адресуемой

памяти

показано-

10.

Использование

в табл.

26.

Пример 8 (вычисления по программе М 7).

Даны

две выборки:

1,1

1,2

1,3

1,4

"1,5 и 1,4 1,5 1,6.

Принимаем

с *= 1;

п± =

5 и п2 =

3.

Получаем

к =

6,

по

таб­

лице находим / = 2,447 (при

у =

0,95).

1,936 491 6.

Поскольку

Определяем Значение

/:

ИПД =

/ =

( <

разница

между выборками

несущественна.