6. Гораздо больше игровых форм можно использовать во внеклассной работе.
Добиваться того, чтобы большинство детей смогли познать притягательность математической науки, её особенностей, учились преодолевать трудности, испытывая радость преодоления, сложная, но необходимая сторона курса обучения математики и немалую роль здесь играет именно внеклассная работа.
Обобщая сказанное, подчеркнём, что развитие познавательного интереса учащихся - задача чрезвычайной важности, от решения которой, в значительной мере зависит успех овладения учащимися различными знаниями, умениями и навыками. Все остальные пересиленные задачи тоже важны, но без развития познавательного интереса достичь их решения практически невозможно.
При проведении внеклассной работы по математике используются
системы специальных задач и заданий, которые направлены на развитие
познавательных способностей, на расширение математического кругозора
школьников, способствуют математическому развитию, повышают качество
математической подготовленности, позволяют детям более уверенно ориентироваться
в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее
использовать математические знания в повседневной жизни. При проведении
внеклассной работы по математике учитель, с одной стороны, опирается на знания,
которые уже есть у ученика, с другой, ученик открывает для себя что-то новое,
неизведанное. Таким образом, внеклассная работа по математике выступает
средством развития познавательного интереса учащихся через свои цели, задачи,
содержание и формы проведения.
Поскольку на построение внеклассной работы влияет ещё и индивидуальный интерес педагога, то здесь тоже могут быть свои особенности. У разных учителей будет разная математическая и педагогическая квалификация, разный уровень понимания математической науки. Для педагога тоже важно, чтобы внеклассная работа была ему интересна. Так, на стыке интересов педагога и учеников рождается внеклассная групповая работа. Поэтому трудно дать конкретные обязательные для всех методические указания. Но общие положения, которые мы считаем важными, мы постараемся дать.
Как мы уже отмечали, неизбежным следствием хорошей работы на уроке становится возникновение внеклассной работы. Также наличие задач повышенной сложности, разнообразные задания на развитие логики, занимательный материал по изучаемым темам - всё это может стать содержанием внеклассной работы. Конечно, какая-то часть этого материала будет включена в образовательную деятельность на уроке. Но большая часть перейдёт во внеурочную форму. Это такая незримая нить, связывающая воедино классно-урочную и внеклассную работы, создавая единый и неповторимый рисунок всей учебно-воспитательной работы каждого класса. Неповторимость, как в искусстве, живая ткань роста и развития конкретных учеников.
Но для должного «роста и развития» этого процесса необходимо умело направлять его в нужное русло, при этом наблюдая за его потребностями. Если мы будем ставить в рамках внеклассной работы жёсткие рамки, требующие обязательного выполнения какого-то объёма заданий, то мы лишим внеклассную систему работы всей её важности и значимости. Дети должны выполнять ровно столько, сколько могут. Как внимательный родитель, заканчивающий учебную игру до того, как ребёнок устал, так и руководитель внеклассного объединения должен вовремя завершать встречу, на той ноте, чтобы интерес не угас, но дети не успели переутомиться.
Как отмечает А.К. Звонкин, «весь свой авторитет взрослого нужно употребить не на то, чтобы закрепить за этим авторитетом абсолютную власть единственно правильного суждения, а на то, чтобы убедить ребёнка в важности и ценности его собственных поисков и усилий. Но ещё интереснее натолкнуть его на противоречия в его собственной точке зрения» [14, с.18]. В данном случае речь идёт о работе с детьми, которые ещё сталкиваются с трудностями, описанными Ж. Пиаже. Ребёнок ещё не понимает тех «очевидных истин», которые окружают взрослых. Для ребёнка квадрат, лежащий на столе параллельно линии стола - это квадрат, а также, но повёрнутый углом к ребру стола - это другая фигура. И А.К. Звонких призывает нас, взрослых, не давать ребёнку готовое решение, запоминать что и то, и другое - квадрат, а дать ему самому в этом убедиться и вовсе не обязательно для этого руководить процессом научения. Если ребёнка оставить наедине с его противоречием, он найдёт выход из него. Многократно наблюдая в жизни, как предметы вокруг при изменении положения в пространстве остаются сами собой, ребёнок дойдёт до мысли, что сам предмет не меняется. Так и с фигурами, от их расположения в пространстве они не перестают быть сами собой. При этом, развивая далее свою мысль, А.К. Звонкин рассуждает о важности вопросов. Важно задать вопросы, но не для того, чтобы тут же дать на них ответ, а чтобы разбудить мысль ученика. Вот этот важный момент обязательно возьмём на вооружение, описывая методику проведения групповой работы вне класса.
Отличительной особенностью групповых занятий после основных уроков является их обозначение как внеклассных. Но при этом они могут решать те же задачи, что и школьный урок, но в игровой форме. Это может быть путешествие, интересная история. Эти занятия могут быть близки к темам школьной программы, но охватывать её шире, где-то углубляясь в изучение отдельных сторон. Даже основная цель у некоторых групповых внеклассных занятий может быть закрепление и обогащение пройдённого материала. Но самой важной отличительной чертой урока и внеклассного занятия является интерес. Это второе важное методологическое положение, без которого невозможна никакая внеклассная работа. Если соблюдено это условие, то игровая атмосфера, непринуждённость помогает снять усталость, удерживать внимание учащихся.
В различных необычных формах проведения внеклассной работы, частично описанных выше, ненавязчиво обогащается и расширяется словарный запас, возникает интерес к предмету, воспитываются важные нравственные качества личности. Если это игра-путешествие, учащиеся стремятся выполнить задание не потому что от них это требует учитель, здесь работает совсем иная мотивация, игровая, например, возможность продолжить путешествие. В такой игре дети мало отвлекаются, непроизвольно закрепляют математические знания.
Также педагог может поставить себе цель выявить уровень усвоения изученных ранее знаний, такую встречу можно провести в виде соревнования. Но важно не увлекаться подобной формой работы, поскольку в соревновании мы воспитывает лидерство, чаще всего индивидуальное. В таких соревнованиях важны личные рекорды, «быстрее, выше, сильнее», забывая о том, что человек существо социальное и без окружающих людей существовать не может. Соревнования лучше проводить не индивидуальные, а групповые, чтобы был важен не индивидуальный успех, а общекомандный. Тогда навыки взаимовыручки, взаимопомощи формируются естественным путём. Сильные могут помочь слабым, а слабые не будут чувствовать свою ущербность. Испытывая общую радость совместного действа дети будут чувствовать единение.
Но и тут важно не увлекаться такими формами, чтобы не возникал постоянный дух соперничества. Часто в школах возникает соперничество между детьми одного класса и другого. Этому способствуют мероприятия, в которых дети делятся по принципу обучения в классе. Класс «А» соревнуется с классом «Б». Важно помнить, что также деление по гендерному признаку тоже не влечёт за собой ничего хорошего, выявление кто сильнее, мальчики или девочки, в какой-то области знания, лишь разъединяет детей.
Для работы на внеклассных занятиях по математике можно использовать исторический материал, положенный в их основу. Как отмечал Тихоненко А.В., «чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, труднопреодолимой наукой, целесообразно в систему внеклассных занятий включать элементы истории математики» [40, с.230]. Включение такого материала позволяет расширить кругозор учащихся, а также работает на поддержание интереса к математике как науке. При этом объём изложения и его стиль должен соответствовать возрастным возможностям учащихся. В рамках психологических исследований механизмов умственного развития, проведённых под руководством Л.С. Выготского, отмечено, что не надо бояться преподносить ученикам более сложный материал. «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперёд развитию» [8, с. 449]. Это даёт развивающий характер занятиям и активизирует активную мыслительную деятельность.
Говоря о связи истории и математики, педагог не ставит себе целью добиться заучивания детьми терминов и понятий. Главное - это показать детям связь реального мира вещей с отвлечёнными, математическими, что понятия, которые мы используем, зародились в реальной жизни.
Несмотря на разнообразие тем, которые могут включаться во внеклассную работу деятельности, необходимо всё же придерживаться календарно-тематического планирования, которое не жёстко, но регламентирует направление работы курса внеклассной деятельности. Это позволяет структурировать работу, предвидя развитие учебной работы в дальнейшем. Также это даст возможность варьировать в рамках возникающих тем. Если дети, углубляясь в какую-то тему по собственному желанию, опережают записанный календарно-тематический план, это учитывается педагогом при проведении уроков и изменяет план работы факультатива.
Например, дети изучали в курсе математики на уроке «Меры длины», на внеклассных занятиях предлагаются беседы и упражнения по измерению разными способами, рассказывается старинная система измерения, если есть возможность, можно организовать экскурсию в политехнический музей, или любой другой, где можно познакомиться с этой темой поглубже. Происхождение различных единиц измерения тоже может быть интересно учащимся, также можно наглядно показать, почему нужна именно единая система мер.
Интерес у детей вызывает также история возникновения систем счисления и способов счёта. Также можно организовать экскурсию, в ходе которой показать экспонаты. Даже такой прибор, как счёты для современных детей явление историческое. На последующих внеклассных занятиях можно предложить проиграть исторические сюжеты и представить, что было бы, если бы не пришли к использованию чисел для записи. Это позволяет детям не только глубже понять историю математики, но и прожить тот исторический опыт, который был пройден людьми за долгие века. Можно даже организовать спектакль по этой теме, рассказывающий о том, как люди научились считать.
Также можно показать связь темы «Время и его измерение» с природой, рассказать в рамках внеклассных мероприятий не только о происхождении и видах часов, но и о появлении календаря, о лунном календаре и т.д.
Важно отметить, что докладчиком на занятиях во внеклассной деятельности может и должен быть не только, и не столько учитель, сколько сами учащиеся. Любые проявления активности учеников в данном случае приветствуются и поощряются. Дети могут получать задания, а могут сами находить материал и готовить выступления. Может быть организована работа в виде проекта, когда всем учащимся предлагается общий проблемный вопрос для исследования.
При таком подходе создаётся возможность сочетать раздел программы, изучаемый в курсе математики, с внеклассной работой, углубляя и расширяя знания учащихся.
В предыдущем параграфе мы перечисляли виды и формы внеклассной работы. Остановимся на некоторых из них подробнее.
Кружковые занятия
Кружки, иначе говоря, факультативы, в большей степени, по сравнению с иными формами внеклассной работы, имеет сходство с уроками. По организации проведения, в которой учитель ведёт работу с группой учащихся, даёт пояснения и т.д. При этом, кружковая работа не предполагает оценивания, поэтому больше инициативы педагог даёт детям. Больше возможностей даёт такая форма внеклассной работы, для выражения учащимися своей точки зрения по вопросу обсуждения. Иногда, пытаясь доказать свою правоту, но имея ошибочное мнение, ребёнок сам получает опровержение своих мыслей, чем готовый ответ учителя, определяющий прав ученик, или нет. Гораздо больше пользы для развития принесёт совместная беседа учащихся, тренировка в разговоре с использованием математических терминов, при которой учитель тоже участник, а не только руководитель беседы.
Свободная обстановка в ходе кружковой работы позволит учащимся раскрыться, ведь подсознательно форма урока влияет на них, на уроке нужно соответствовать нормам и правилам, на уроках выставляют оценки. За работу кружка оценок не ставят, но какие-то достижения учащихся учитель может оценить положительно и учесть в ходе выставления оценок по предмету. При этом важно, что только положительный результат учащихся на кружковой работе оценивается, а замечания из серии «это было неправильно» учитель не делает, ребёнок итак знает, если он ошибся в своих рассуждениях.
Мы уже коснулись тематики занятий во внеклассной работе, применительно к такой форме, как кружок, необходимо уделять внимание тому, чтобы тематика была разнообразной, также как и методы. Новизна, по отношению к содержанию урока математики, вот один из показателей эффективной работы факультатива. Научить ориентироваться в задачах с незнакомым математическим содержанием, в новых областях - задача кружковой работы.
Нельзя на занятиях факультатива заниматься систематическим повторением пройденного материала, для этого существуют уроки математики. Конечно, хорошо, когда уже знакомые уроков математики способы действий могут помогать решать новые задачи, но не с целью повторения усвоенных способов. А основная задача факультативной работы
– повышения уровня математической подготовки путём развития математического творчества,
При подготовке к занятию кружка учителю стоит продумывать план, с учётом возможных траекторий мысли учащихся, также брать в расчёт разнообразные методы работы с детьми. Также можно заранее продумывать какие-то небольшие включения рассказа одного из учеников, предлагая ему заблаговременно подготовить краткое выступление по какому-то вопросу. Это должна быть исключительно добровольная работа, она не должна быть навязана учителем и за неё не нужно обещать какое-то поощрение. Внимание одноклассников - это лучшая награда для выступающего.
Если у учителя есть интересный материал по теме, который он хотел бы сообщить своим учащимся, то его следует записать на отдельные карточки и использовать в ходе занятия. Вообще, создание картотеки интересных фактов может быть полезным для учителя как во внеклассной работе, так и в классно-урочной системе. Картотека не привязана к конкретному уроку или занятию, нужную карточку всегда можно найти, если есть систематизация этого материала.
Анализ и обобщение полученного опыта работы позволит учителю систематически улучшать качество своей работы, оттачивать методику. Об этом пишет в своей книге А.К. Звонкин, что описание процесса работы оказалось важным: «очень скоро я совершил своё первое «теоретическое открытие» в области педагогики. Я обнаружил (понял, почувствовал?), что записывать сами по себе задачи дело не очень осмысленное. То, что по- настоящему интересно, - это вовсе не условия задач и не их решения, а тот процесс, тот путь, который ведёт от одного к другому» [14, с.7]. В своей дальнейшей работе А.К. Звонкин не раз сталкивался с тем, что заданная задача для ребёнка порой решалась не один год, обсуждение её обрастало новыми подробностями. Дневник меж тем наполнялся идеями и размышлениями и вот уже «наступил следующий этап: между кружком и дневником возникла обратная связь. Когда записываешь то, что видел и о чём думал, сами собой возникают новые мысли, возможные повороты сюжета, рождаются новые задачи и темы занятий. Осмысление становится глубже. Даже наблюдательность - и та заостряется, что ли. Порой вспоминаешь что-то произошедшее на кружке, на что в суматохе не обратил внимания, а потом бы и вообще забыл, если бы вовремя не записал. Вот такой в конечном итоге получился симбиоз, когда уже одно трудно себе представить без другого» [14, с.7].
Если учитель хочет творчества, он его организует. Расставить приоритеты, распределить материал в течение учебного года в математическом кружке и уже можно развивать творческие математические способности школьников. Именно в таком сотворчестве учителя и детей рождаются новые мысли, раскрываются новые возможности для совместного роста и развития.
Математическое творчество на сцене
Одним из видов деятельности во внеклассной работе могут быть математические вечера (или утренники).
Цель таких мероприятий - не решение математической задачи и не решение новой теоремы. Основная цель подобной работы - представить серьёзные математические идеи, но в игровой, занимательной форме. Вместе с этим будет и интерес к математике, удивление, желание размышлять.