Дипломная работа: Методическое сопровождение темы Определенный интеграл в классах естественнонаучного профиля

Школьники делятся на группы - команды будущих сотрудников по пять человек. Каждая команда выбирает своего представителя, предлагает название.

Игра проходит в несколько этапов.

1. Разминка.

На первом этапе необходимо разгадать кроссворд (Приложение 1).

Количество баллов определяется по числу правильных ответов.

2. На втором этапе проводится работа в командах. На последней парте каждого ряда находится листок с пятью заданиями (по одному для каждого участника). Первый ученик, выполнив любое задание, передает листок следующему. Работа считается оконченной, когда учитель получается листок с правильно выполненными заданиями. Также задания представлены на слайде. Вы можете решить все задания, чтобы проверить правильность решения членов своей команды. Побеждает та команда, которая раньше всех решит все задания правильно.

Проверка работ осуществляется с помощью слайда (Приложение 2).

Подсчитываются заработанные баллы.

? ?

3.Следующее задание предполагается выполнять в письменной форме, поэтому школьники работают в тетрадях.

Каждой команде необходимо решить задачи № 1 - № 3 приведенные в начале параграфа. Задачи представлены на слайдах (Приложение 2). Решение записывается на доске, команды проверяют свою работу.

4. На четвертом этапе каждый участник команды выбирает задачу, которую он должен решить самостоятельно. Задачи представлены на слайде (Приложение 2). За каждое правильное решение команда получает определенное количество баллов.

В итоге игры определяется команда, набравшая наибольшее количество баллов. Ее участники будут приняты на работу в фирму. По окончанию игры учитель оценивает работу каждого ученика, ему помогают представители команд.

Взаимосвязи целей деловой игры с умением строить математическую модель и ожидаемым результатом можно представить в таблице.

Таблица 2. Взаимосвязь целей деловой игры с умением строить математическую модель и ожидаемым результатом

Систематическое решение прикладных задач и самостоятельное их составление обучающимися позволяет в полной мере развивать такие универсальные учебные действия (сформулированные во ФГОС):

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности е? решения;

- умение определять понятия, устанавливать аналогии, устанавливать причинно - следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

В современном мире нужны активные формы и методы обучения, при которых перед обучающимися ставятся жизненные задачи, требующие одновременного применения теоретических знаний и быстрого выполнения практических действий. Такой подход ведет к формированию неподдельного интереса к математике и является залогом ее успешного изучения, также способствует формированию общих и профессиональных компетенций будущих специалистов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной выпускной квалификационной работе был рассмотрен вопрос о методических подходах к изучению определенного интеграла в классах естественнонаучного профиля.

В ходе исследования получены следующие результаты:

1. Приведены основные теоретические сведения об определенном интеграле: определение, свойства, схемы применения при решении задач.

2. Проанализированы школьные учебники математического анализа, с точки зрения введения понятия интеграл и наличия прикладных задач выбранного профиля. По результатам анализа можно сделать следующие выводы:

- при введении понятия определенного интеграла авторы учебников используют два подхода: интеграл как предел интегральных сумм (у большинства авторов) и интеграл как приращение первообразной;

- в школьных учебниках представлены задачи, которые раскрывают физический и геометрический смысл интеграла. Прикладные задачи из естественнонаучный области рассматриваются редко.

3. Рассмотрены особенности изучения математики в рамках естественнонаучного профиля и установлено, что

- обучающимся естественнонаучных классов свойственны такие особенности: как восприятие предмета как целого, гибкость мыслительной деятельности, логическое и чувственное восприятие объекта. При решении задачи они обращают внимание на соответствие ее условия реальной действительности;

- учебный материал и систему упражнений необходимо адаптировать к особенностям и интересам школьников данного профиля;

- время, отводимое на изучение математических дисциплин, сокращается в связи с увеличением часов, отводимых на изучение дисциплин естественного цикла.

4. Рассмотрены особенности работы с прикладными задачами, связанные с требованиями, предъявляемыми к ним, и этапами их решения.

5. Подобраны прикладные задачи из естественнонаучной области, которые могут быть использованы как подводящие задачи при введении понятия «Определенный интеграл»;

6. Составлены прикладные задачи для проведения самостоятельных и контрольных работ по выбранной теме;

7. Представлен план деловой игры, которая может быть проведена на обобщающем или контрольном уроке.

По итогам исследования можно сделать вывод о том, что применение прикладных задач в обучении математике, в частности, при изучении определенного интеграла, реализует несколько целей:

- учит обучающихся применять математические методы в различных областях (в частности - естественнонаучной), что способствует формированию метапредметных умений;

- раскрывает смысл математических объектов с новой стороны;

- помогает сделать более разнообразной систему задач, тем самым, повышает интерес к изучаемому материалу и предмету;

- обеспечивает прикладную направленность обучения.

Материалы выпускной работы могут быть полезны учителям для организации занятий и студентам высших учебных заведений при изучении раздела «Интегральное исчисление».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алимов Ш. А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2012. - 384 c.

2. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 2009. - 351 с.

3. Башмаков М.И. Профили и уровни обучения математике. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «1 сентября». 2006 - № 14. - С. 19 - 23.

4. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: уч. пособие. - СПб.: Профессия, 2001. - 432 с.

5. Гераськина Е.В. Содержание и методические особенности изучения темы «Определенный интеграл» в средней школе: дис. …канд. пед. наук / Е.В. Гераськина. - М., 2007. - 147 с.

6. Гражданцева Е. Ю. Интегральное исчисление функции одной переменной: учеб. пособие / Е. Ю. Гражданцева. - Иркутск: изд-во ИГУ, 2012. - 114 с.

7. Далингер В.А. Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения и системно-деятельностный подход в обучении математике / В.А. Далингер // Фундаментальные исследования. - 2012. - №6. - С. 19 - 22.

8. Дорофеев Г.В. Концепция профильного курса математики / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.Д. Троицкая // Математика в школе. - 2006. - № 7. -С.14-25.

9. Дмитриенко О.А. Система прикладных задач в курсе математического анализа // Международный журнал экспериментального образования. - 2013. - № 10 - 136 с.

10. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя / О.Б. Епишева. - М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

11. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. / В. Ильин, Э. Г. Позняк. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 648 с.

12. Интеграция образования // Научно-методический журнал: Мордовский государственный университет им. Н.П. Огар?ва (Саранск), 2002. -№2.-С.36-41.

13. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2008. - 384 c.

14. Колмогоров А. Н. Математика в ее историческом развитии / Под ред. В.А. Успенского. - М.: Наука, гл. ред. физ.- мат. лит., 1991. - 224 с.

15. Куприянова М.А. Составление математических задач как инструмент развития универсальных учебных действий на уроках математики основной школы / М.А. Куприянова // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. - 2012. - №150.

16. Митрохина С.В. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в общеобразовательных и профессиональных учебных заведениях: автореф. дис. д-ра пед. наук / С. В. Митрохина - Орел, 2009. - 43 с.

17. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2013. - 375 с.

18. Мордкович А.Г. О некоторых проблемах школьного математического образования / А.Г. Мордкович // Математика в школе. - 2012. - №10. - С. 35 - 43.

19. Музенитов Ш.А. Какая математика нужна школьникам / Ш.А. Музенитов // Школьные технологии. 2009. - №3. - С. 122 - 133.

20. Никитина А.Л. Усиление практической и прикладной направленности обучения математике студентов факультета среднего профессионального образования / А.Л. Никитина // Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 10. - «Актуальные проблемы экономики предпринимательства» - Воронеж, 2008. - 295 с.

21. Никольский С. М. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 класса общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов. - М.: Просвещение, 2009. - 464 с.

22. Педагогика: учебник для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России, 2008. - 576 с.

23. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление

Н.С. Пискунов - М.: Интеграл - Пресс, 2004. - 416 с.

24. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2008. - 288 с.

26. Садыкова А.А. Методика подготовки будущих учителей математики к использованию моделирования в обучении школьников: канд. пед. наук: / А. А. Садыкова - Чебоксары, 2010. - 227 с.

27. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. / Г. М. Фихтенгольц;. - 8-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003 - 864 с.

28. Черемных Е. Л. Прикладные задачи математического анализа в профильной школе: учебно-методическое пособие. / автор-составитель Е.Л. Черемных; Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т. - Пермь, 2012. - 64 с.

29. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: кн. для учащихся старших классов сред. шк. / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

30. ШариповФ.В.Профессиональнаякомпетентность преподавателя как условие обеспечения качества подготовки специалистов / Ф.В. Шарипов // Среднее профессиональное образование. - 2009. - №11. - С. 27 - 31.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Кроссворд

3. Синоним слова дюжина?

4. Есть в каждом слове, а также у растения и может быть у уравнения.

5. Что можно вычислить с помощью интеграла?

6. Одно из важнейших понятий математики.

7. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл?

8. Множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции?

9. Зависимость между переменными и , при которой каждому значению соответствует единственное значение.