Материал: Материалы и элементы электронной техники

Вычитая из n_p и p_n соответственно n_po и p_no, получим избыточную концентрацию на границе перехода

                              (69)

Откуда несложно получить соотношение

Dn_p/ Dp_n = N_g/N_a.                                      (70)

Из которого следует, что при инжекции у несимметричных переходов концентрация избыточных носителей в высокоомном слое (с малой концентрацией) гораздо больше, чем в низкоомном - т.е. можно сказать, что инжекция имеет односторонний характер, при этом главную роль играют носители, инжектируемые из низкоомного (сильно легированного) слоя в высокоомный.

Инжектирующий слой называют эмиттером, а слой с большим удельным сопротивлением, в который инжектируются неосновные носители, базой.

При обратных напряжениях, т.е. в режиме экстракции концентрации могут быть, согласно (68), сколь угодно малыми, значительно меньше равновесных. При этом избыточная концентрация согласно (69) - отрицательная, и по модулю не превышает равновесные значения n_po и p_no

Структура токов через переход.

В общем случае структура токов через прямо смещенный переход состоит из электронной и дырочной составляющих, а каждая из них, в свою очередь, из инжекционной и рекомбинационной. Последние обусловлены рекомбинацией носителей в области объемного заряда, на пути в смежный слой, т.е. рекомбинационные составляющие электронного и дырочного токов одинаковы.

Для оценки инжекционных составляющих положим, что электрическое поле на границах равно нулю и токи инжекционных носителей чисто диффузионные.

Диффузионные токи, определяются согласно (58). Граничные градиенты концентраций, в предположении что ширина перехода l = 0, т.е. базовая и эмиттерные границы совпадают, будут определяться как

d(Dn)/dx|_x=0 = - Dn_p/L_n; d(Dp)/dx|_x=0 = Dp_n/L_p,             (71)

где L - средняя диффузионная длина электронов и дырок L_n,р = (D_n,p t)^0,5 и определяет расстояние на котором избыточная концентрация уменьшается в е раз. (Знак «+» для дырочного градиента обусловлен тем, что дырки инжектируют из базы в эмиттер, т.е. в направлении отрицательных значений x). После подстановки градиентов концентраций (71) в (58) с учетом (69), получим электронную и дырочную составляющие токов в виде

                      (72)

Суммируя величины j_n и j_p, после умножения на площадь перехода S получим выражение для вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода

,                                    (73)

где - тепловой ток, сильно зависящий от температуры. На практике функцию I₀(T) обычно характеризуют так называемой температурой удвоения Т*, т.е. приращением температуры, вызывающим удвоение теплового тока

где Т₀ - средняя температура диапазона. Если известен тепловой ток при комнатной температуре Т₀, то при любой другой Т его можно приближенно оценить из соотношения

I₀(T) = I₀(T₀) 2^DT/T*,

где DТ = Т - Т₀.

Общий вид ВАХ идеализированного p-n-перехода приведен на рис. 14, где I₀ - определяет «масштаб» ВАХ по вертикали и построена на основании формулы (73), которая является важнейшей в полупроводниковой технике (формула Шокли).

Рис. 14

Реальные ВАХ отличаются от идеальной, так как здесь не учтены ряд факторов.

Одной из особенностей реальной характеристики является, неучтенное теорией, омическое сопротивление слоя базы r_б. Если оно имеет значительную величину, то внешнее напряжение, не полностью падает на p-n-переходе, а распределяется между переходом и r_б. Тогда прямое напряжение следует выражать суммой       

= j_Т ln (I/I₀) + I r_б.

Сопротивление базы при малой площади перехода может составлять десятки Ом, так что вырождение ВАХ может наступать при сравнительно малых токах (0,2 - 0,5 мА). Если прямое напряжение превышает величину Dj_0, то высота потенциального барьера в переходе падает практически до нуля и ВАХ становится квазилинейной U = Dj₀ + I r_б. Этот участок ВАХ называют омическим. Строгая линейность отсутствует ввиду модуляции сопротивления базы - увеличения ее проводимости благодаря большим концентрациям избыточных носителей при больших токах. Обычно до этого режима ВАХ описывается зависимостью I ~ U².

Вид прямой ветви ВАХ (вторая из диаграмм и ВАХ для основных носителей на рис. 15) перехода определяется также изменением закона движения основных носителей заряда после преодоления ими потенциального барьера. При этом преодолевшие потенциальный барьер носители оказываются неосновными и дальнейшее их движение в полупроводнике определяется процессами диффузии и дрейфа.

Влияет на ход ВАХ и процесс рекомбинации носителей (в области объемного заряда), которые не успевают за время жизни преодолеть потенциальный барьер. (При значительных прямых напряжениях внешнее поле как бы «втягивает» носители в область объемного заряда p-n-перехода где возможна рекомбинация пар).

Может наблюдаться здесь и туннельный эффект (при высоких концентрациях примеси).

Рис. 15

Одним из важных параметров прямой ветви ВАХ является дифференциальное сопротивление перехода. Для начального невырожденного участка его можно записать в виде

r_p-n = dU/dI = j_T/I.

Физический смысл этого параметра ясен, если заменить дифференциалы конечными приращениями, тогда DU = DI r_p-n. Значит, r_p-n есть сопротивление для приращений тока DI, малых по сравнению с постоянной составляющей тока I, определяющей величину r_p-n. (Типичным является значение r_p-n = 25 Ом, соответствующее току I =1 мА, в микрорежиме (при токе в рабочей точке порядка 5мА) сопротивление резко возрастает до величины порядка r_p-n= 50 Ком).

Обратная ветвь ВАХ. Как уже отмечалось, реальный обратный ток перехода, намного превышает величину I₀ (73). Причиной этого является, прежде всего, генерация электронно-дырочных пар в области обратно смещенного перехода. Составляющую обратного тока, обусловленную этим явлением, называют током термогенерации рис. 16. (Процессы генерации и рекомбинации носителей происходят во всех частях выпрямительной структуры - как в нейтральных слоях n и р, так и в области перехода. В равновесном состоянии скорости генерации и рекомбинации везде одинаковы, поэтому направленных потоков носителей нет. Когда к переходу приложено обратное напряжение, область перехода дополнительно обедняется носителями. Поэтому рекомбинация здесь замедляется и процесс генерации оказывается неуравновешенным. Избыточные генерируемые носители уносятся электрическим полем в нейтральные слои: электроны в n-слой, дырки в р-слой. Эти потоки и образуют слой термогенерации I_G). Величина тока термогенерации при ловушечном механизме рекомбинации (определяется из формулы Шокли-Рида для скорости рассасывания избыточных носителей) имеет вид:

I_G = (qlS/t) n_i

Рис. 16

и при t = 0,1 мкс, l = 0,5 мкм, S = 5×10^-6см² дает (для Si) I_G = 10^-11А, что на 4 порядка больше рассчитанного ранее теплового тока.

Кроме генерационных процессов в области объемного заряда на вид обратной ветви ВАХ влияют:

- лавинное умножение (имеющее место при больших напряженностях электрического поля в n-р-переходе);

- туннельный эффект;

- поверхностные утечки (по причине загрязнения поверхности) и поверхностный пробой (в месте выхода n-р-перехода на поверхность);

- каналы поверхностной электропроводности (адсорбированные примеси приводящие к образованию проводимости у поверхности полупроводника шунтирующие n-р-переход);

- диффузия неосновных носителей заряда (при обратном смещении происходит экстракция неосновных носителей заряда из областей полупроводника примыкающих к контактам. При этом концентрация неосновных носителей вблизи границы области объемного заряда падает, а в прилегающей к контакту области создается градиент концентрации неосновных носителей и протекает диффузионный ток. Это приводит к движению через n-р-переход неосновных носителей, генерируемых в объеме полупроводника и на невыпрямляющих контактах);

- изменение температуры (выделяется мощность на сопротивлении перехода, которая повышает температуру). По этой причине каждой точке ВАХ, снятой на постоянном токе, соответствует своя температура. Т.к. изменение температуры влияет на все параметры, определяющие значение тока, то от температуры будут зависеть и вид ВАХ реальных переходов рис. 17.

Рис. 17

Из изложенного очевидно, что анализировать количественно ВАХ перехода задача крайне сложная. Поэтому обычно изучают все процессы в отдельности, считая, что результирующая ВАХ - это некоторая комбинация результатов полученных при учете каждого фактора. Во всех расчетах предполагается, что температура перехода постоянна.

. Контакты металла с полупроводником

Структура и свойства контактов металла с полупроводником зависят в первую от взаимного расположения уровней Ферми в одном и другом материале.

Как было отмечено ранее, в следствие притяжение положительными ионами решетки, потенциальная энергия электронов в кристалле меньше, чем энергия электронов в вакууме. Поэтому для выхода «наружу» электрону необходимо затратить определенную энергию, т.е. совершить работу. Считается, что в вакууме потенциальная энергия электрона  (начало отсчета), а в металле j < 0, т.е. металл является для электронов потенциальной ямой, которую они не могут свободно покинуть.

Минимальная работа выхода (при абсолютном нуле) совершается при удалении электронов, располагающихся на уровне Ферми. Эта работа называется термодинамическая работа выхода (или просто работа выхода). При температуре выше абсолютного нуля, часть электронов, возбуждаясь, переходит на уровни, расположенные выше уровня Ферми. Выход «наружу» такого электрона нарушает равновесное состояние кристалла и электроны с «низших» энергетических уровней начинают занимать более высокие уровни за счет внутренней энергии кристалла. В результате затрат энергии на восстановление равновесия кристалла «охлаждается».

Если же удалить электрон с уровня ниже j_F, то переходы электронов с более высоких уровней «вниз» будут «нагревать» кристаллы за счет высвобождающегося при переходе энергии.

Рассмотрим, что происходит в контакте металл-полупроводник, если расстояние d на рис. 1,9 будет стремиться к нулю.

На рис. 18 вверху приведены зонные диаграммы раздельных материалов, а внизу - зонные диаграммы соответствующих контактов после «соприкосновения слоев» и установления равновесия с полупроводником р-типа (а) и n-типа (б).

В случае, когда j_Fm > j_Fp (рис. 18, а) электроны переходят из металла в полупроводник р-типа. Появление дополнительных электронов в приповерхностном слое полупроводника приводит к усилению рекомбинации. В результате уменьшается количество основных носителей-дырок, и вблизи границы с металлом «образуются» некомпенсированные ионы (отрицательных) акцепторов. Появляется ЭП, которое препятствует дальнейшему притоку электронов и обеспечивают больцмановское равновесие в области контакта. Энергетические уровни оказываются искривленными «вниз».

а                                    б

Рис. 18

В случае когда j_Fm < j_Fp (рис. 18, б), вблизи границы с металлом образуются нескомпенсированные положительные ионы доноров, и зонные диаграммы искривляются «вверх».

j_ms = j_m - j_s.                                             (74)

Напряженность поля в зазоре определится как

,                          (75)

а количество избыточных (или недостающих) на единицу поверхности носителей

.                            (76)

Толщина слоя вещества L, в котором происходит перераспределение носителей, при условии, что все поверхностные атомные слои полностью истощаются, можно оценить, как:

.                    (77)

Степень искривления зон вблизи поверхности характеризуется величиной равновесного поверхностного потенциала j_s0. Если пренебречь ролью поверхностных состояний, то величина j_s0 будет равна j_ms. Таким образом в зависимости от соотношения работ выхода j_m и j_s электроны переходят в тот или иной слой. Оба контакта показанные на рисунках имеют обедненные слои в приконтактной области полупроводника и обладают повышенным удельным сопротивлением, определяя сопротивление всей системы - как и в р-п-переходах.

Потенциальный барьер в приконтактном слое называют барьером Шоттки. Его высота j_s0 является аналогом величины Dj₀ в р-n-переходе. В зависимости от полярности приложенного напряжения, потенциала j_s0 и соответственно j_ms, L, сопротивление приконтактного слоя будет меняться. Если напряжение приложено «+» к металлу, а «-» к полупроводнику, то потенциальный барьер повышается (на рис. 18, а). Такое напряжение - обратное (запорное). При той же полярности на рис. 18, б - потенциальный барьер понижается - прямое напряжение. Электроны текут из полупроводника в металл, а они здесь основные носители заряда.

Таким образом, оба контакта обладают выпрямительными свойствами и могут быть основой для построения диодов. Приборы использующие такие контакты называют диодами Шоттки.

В случае «-» на металле «+» на полупроводнике (рис. 18, а) р-типа также потенциальный барьер снижается и электроны из металла текут а полупроводник, а дырки в металл, где они являются неосновными носителями заряда.

Если поменять местами неравенства данные к рис. 18, то вместо обедненных получим обогащенные слои, а это означает, что сопротивление системы в целом определяется нейтральным слоем полупроводника и, следовательно, не зависит от величины и полярности приложенного напряжения. Такие невыпрямляющие контакты называют омическими.

10. Контакты между полупроводниками с одинаковыми типами проводимости

В подавляющем большинстве случаев р-п-переход разделяет две области одного и того же полупроводника, различающиеся типом электропроводности за счет введения примеси. Такие перехода принято называть гомогенными или гомопереходами.

Развитие технологии позволило получать и использовать переходы, образующиеся на границе раздела двух разных полупроводников, отличающихся по ширине энергетических зон рис. 19. Такие переходы стали называть гетерогенными или гетеропереходами. Оказалось, что можно использовать не только переходы между электронными полупроводниками одного типа, но и между двумя разными полупроводниками с одинаковым типом проводимости. Такие переходы принято называть, в отличие от электронно-дырочных - изотипными.