Санкт-Петербургский государственный университет
Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела
Магистерская диссертация
Математические модели эволюции системы образования
Направление 01.04.02
Прикладная математика и информатика
Магистерская программа «Надежность и безопасность сложных систем»
Ерилина Ирина Игоревна
Научный руководитель,
доктор физ.-мат. наук,
профессор
Колпак Е.П.
Санкт-Петербург, 2018
Содержание
Введение
Постановка задачи
Глава 1. Эволюция системы образования в России
1.1 Образование в Допетровской Руси (X - конец XVII вв.)
1.2 Россия в конце XVII-первой половине XVIII вв.
1.3 Академия наук, академический университет, академическая гимназия
1.4 Образование во второй половине XVIII в.
Глава 2. Статистический анализ
2.1 Русские студенты в немецких университетах
2.2 Образование в XIX веке в России
2.3 Академия наук - статистические показатели
Глава 3. Математические модели
3.1 Математическая модель системы образования Солодовой Е.А.
3.2 Математическая модель изменения мнения у двух групп лиц
3.3 Математическая модель распространения информации по территории
3.4 Математическая модель взаимодействия двух школ
Заключение
Список литературы
Введение
Система образования всех уровней, сложившаяся в течение тысячелетий, несет три основные функции:
· передача следующим поколениям моральных и этических норм и традиций, принятых в обществе;
· подготовка тех людей, которые со временем возьмут на себя принятие стратегических решений в разных областях;
· массовая подготовка квалифицированных специалистов, передача профессиональных стандартов.
Развитие системы образования определяется не только ее внутренней самоорганизацией, но и влиянием других систем, использующих знания подготовленных специалистов. Поэтому реформы в области образования имеют не только локальное во времени значение, но также могут привести к непредсказуемым последствиям в будущем.
Вложенные в систему образования средства не дают мгновенного эффекта. Они являются вложением в будущее страны. По объему вложенных средств и реформам образования можно оценить сценарии будущего страны. Либо это будет отсталая, не имеющая перспектив территория с медленно угасающим народом, не умеющим отвечать на внутренние и внешние угрозы, с все большей деградацией страны; либо страна, решающая самостоятельно лишь узкий круг текущих задач, которые позволяют поддерживать равновесное состояние за счет достижений других стран; либо страна, которая сможет ответить своими материальными и интеллектуальными ресурсами на внешние и внутренние вызовы, которые могут возникнуть в пределах горизонта сегодняшней видимости.
Система передачи знаний у людей от поколения к поколению возникла еще в доледниковый период. Об этом говорят различные артефакты того времени: инструменты из камня для строительства и оружия для охоты, флейты и статуэтки из дерева и кости, возраст которых около 40 000 лет [1]. Послеледниковый период, окончившийся около 15000 лет назад, сопровождался возникновением наскальной живописи, одомашниванием животных, хлебопашеством, строительством городов [1]. Знания, приобретенные человеком, тысячи лет передавались в будущее устно. И только в четвертом тысячелетии до нашей эры возникает письменность в виде множества иероглифов, обозначающих предметы, позволившая перейти к новому способу передачи знаний. Сначала шумеры, затем египтяне создают школы, учебники, библиотеки [2]. Процесс совершенствования письменности длится около 2000 лет. В середине второго тысячелетия до нашей эры создаются первые алфавиты. Письменность становится доступной более широкому кругу людей. В эллинский период создаются многочисленные художественные, исторические, философские, научные произведения, с которыми легко могли познакомиться граждане, умеющие читать [3]. Постоянно развивающаяся культурная база для подготовки молодежи позволила создать и систему образования в виде, как правило, двухуровневой школы. К III в. до н. э. греками были заложены основы сегодняшней науки и образования. Принципиально новых подходов получения знаний и передачи их в будущее через систему образования молодежи не было найдено до сих пор.
Римляне, пришедшие на смену грекам, мечом создали империю, просуществовавшую около 500 лет. Распад империи сопровождался бесконечными междоусобными войнами в Европе. И к началу образования Древней Руси как государства, европейские государственные образования, возникшие в бесконечных сражениях, уже имели многолетние истории своего существования со сложившимися системами государственного устройства, экономических укладов и систем образования.
При написании работы использовались материалы, опубликованные в журнале Министерства Народного Просвещения с 1832 по 1907 гг.
Постановка задачи
Основные цели работы:
1. Анализ статистических данных
2. Разработка математических моделей
3. Статистический анализ факторов системы образования;
4. Оценка влияния различных факторов на систему российского образования;
5. Прогноз возможных изменений в нынешней системе образования.
Глава 1. Эволюция системы образования в России
1.1 Образование в Допетровской Руси (X-конец XVII вв.)
Объединение языческих славянских народов вокруг Киева, начавшееся в IX веке, сопровождалось не только созданием сильной государственной власти, но и принятием единой системы нравственных и мировоззренческих убеждений. В роли последних выступило православие, принесшее в страну письменность и учителей в лице греческих священнослужителей.
Сведения о начальной школе в России до XVII в. представляют много спорного и неясного. Имеются лишь немногочисленные и скудные фактические данные о начальном образовании в допетровской Руси. Первая школа на Руси была открыта, вероятно, в 988 году для «дворцовых детей» [4]. Обучение велось на родном языке, учителями были греки. При князе Ярославе Мудром (1019-1054) в Киеве создается храм православия, культуры и просвещения, храм Софии. В Новгороде открывается школа на 300 мест с целью готовить достойных служителей церкви. В храмах и монастырях создаются библиотеки. В IX в. на смену глаголице приходит кириллица, на которую и начинается перевод священных книг и других греческих произведений. Формируется артель переводчиков и переписчиков книг [5]. В конце XI в. в Европе возникают первые женские школы. К началу XIII в. появились школы и в других крупных городах Руси. Однако, постепенно, все школы переходят в ведение церкви, а не становятся основой государственного образования [6, 7]. Учебниками стали произведения «книжников»: Иоанны Дамаскиной - "Точное изложение веры православной", Анастасии Синаиты - "Краткий катихизис", Кирика Новгородского - «Арифметика», Ярослава Мудрого - "Русская правда", Отца Иллариона - «слово о законе и благодати", Нестора летописца - "Повесть временных лет" [8]. Многочисленные берестяные грамоты XII _ XV вв. с разнообразными тестами, найденные в Новгороде, говорят о широком распространении грамотности, по крайней мере, среди лиц, занимающихся хозяйственной деятельностью [9].
Постепенно создается книжность Руси. Осуществляется перевод с греческого языка сочинений религиозного и светского содержания. К началу XII в. возникают оригинальные произведения на русском языке: сказания, летописи, жития святых, хождения. Древнейшие произведения, дошедшие до нас, такие как «Повесть временны лет» (около 1113 г.) или «Слово о полку Игореве» (около 1185 г.), сыграли исключительную роль в осознании исторического прошлого России. До нас дошло не менее 200 имен авторов, создававших произведения в XI-XIV вв. [5]. К началу татаро-монгольского ига по оценкам историков на Руси было около 2% грамотного населения. К этому времени, Русь по образованию поднялась на один уровень с самыми просвещенными государствами Европы.
В XI в. начинается распад Руси как единого государства на отдельные княжества. Этот процесс сопровождается междоусобными войнами между наследниками Киевского престола. Исчезло внутреннее единство между княжествами, между народами. Войны порождали разруху, обнищание народа, разрушение культурного слоя. При беспредельной власти князей отсутствовали закон, меры для просвещения народа не предпринимались [10]. Удельная система стала одной из причин замедления распространения грамотности.
Наступившее в XIII в. татаро-монгольское иго полностью остановило культурное развитие страны, а по некоторым направлениям отбросило его в прошлое. В этот период разоряются города, истребляются селения, народ, страна превращается в мертвое поле. Из 74 городов Руси 49 были разрушены Батыем (1237-1242 гг.), 14 навсегда. [11]. В упадок пришло ремесленное производство, замерло каменное строительство, погибли многие памятники письменности.
Несмотря на бедствия, распри между князьями не прекращаются. Монголы начинают управлять страной. В этот период возникают лишь отдельные очаги образования. В основном в монастырях [10]. Это пытались сделать митрополит Киевский Кирилл (1280), епископ ростовский Кирилл (1362). В общем, положение образования было так плохо, что в конце XV в. приходилось ставить в священники безграмотных людей. Малочисленные по числу учеников школы существовали только в крупных центрах [12]. Образованность народа около 250 лет не изменялась в лучшую сторону [10].
За период татаро-монгольского ига страна потеряла значительную часть своих территорий на Западе и Юге. По окончании ига дальнейшее выживание отсталой, по сравнению с Европейскими странами, на тот момент страны требовало проведения экономической, политической и военной модернизаций России. Однако на восстановление культурной составляющей страны в условиях постоянных внутренних и внешних агрессивных вызовов понадобилось около 200 лет. Два столетия ушло на полное восстановление независимости и ликвидацию внешних угроз. С 1362 по 1698 г. Россия провела около 180 лет в пограничных конфликтах, и около и 100 лет боролась одновременно с несколькими врагами [13]. В этот период усилия направлены не на восстановление потерянной системы образования, а на усиление православной составляющей страны. Церкви и монастыри, наделенные землями, лесами, крестьянами, находят ресурсы на строительство церквей и монастырей. На рис. 1 отражено изменение числа культовых сооружений, созданных последователями Сергия Радонежского в окрестностях Москвы. Как следует из анализа статистических данных строительство храмов и монастырей в период татаро-монгольского ига не останавливалось [14]. Победа на Куликовом поле принципиально не изменила скорость их накопления. Существенных изменений не произошло и после подписания частью православных церквей унии в 1484 году. Темпы роста сохранились и при Рюриковичах и, при пришедшей на смену им династии Романовых. К 1762 году число только монастырей достигло 1072 [15]. То есть ресурсы в стране на восстановление системы образования можно было найти.
Рис. 1. Число храмов в Москве
математический эволюция образование россия
Экономическое развитие страны после свержения татаро-монгольского ига предъявило новые требования к образованию [12]. С 1563 года (на 100 лет позже, чем в Европе) начинает работать первая государственная типография, одним из ее создателей был Иван Федоров. Несмотря на то, что первые книги были религиозного содержания, русская церковь не одобрила ее деятельность. Иван Федоров продолжил свое книгопечатное дело в Литве, Белоруссии, Малороссии. Им в 1574 году была издана «Азбука» _ специальная книга для изучения русского языка вне церковных стен. После «Азбуки» Федорова увидели свет учебники Лаврентия Тустановского «Зизания» [16], Мелетия Смотрицкого (1617 г.), Святодухского братства в Евье (1618 г.), Спиридона Соболя (1636 г.). Эти издания выходили на польском, литовском, белорусском языках. В России первая «Азбука» была издана Василием Бурцевым в 1634 г.
Симеон Полоцкий в 1680-е годы издает в Москве не только «Букварь», но и художественные произведения. Карион Истомин, будучи учителем детей царя Алексея Михайловича, разрабатывает и издает несколько пособий для обучения и воспитания молодежи. В начале XVIII века Федором Поликарповым издается ряд учебных пособий, необходимых для начального и систематического образования. То есть издание учебной литературы на русском языке начинается, фактически, спустя сто лет после открытия первой типографии в России.
Учебная и научная литература на русском языке на Руси в виде рукописей существовала еще XI-XII вв. [17]. Рукописи XVII века, часть из которых утрачена, содержали знания по отдельным отраслям, специальные и общие энциклопедии, азбуковники, энциклопедии школьного учения. Объем рукописей достигал 250 листов. Некоторые рукописи представляли собой сборники статей, предназначенных как для учеников, так и для учителей. Азбуковник «Феодосия» 1660 г. состоял из школьных правил, учительских наставлений, прописей, сведений для ознакомления с семью свободными мудростями: грамматика, риторика, диалектика, музыка, арифметика, геометрия, астрономия.
Полное свержение ига в конце XV в. не привело к возникновению школьного образования. В 1551 Иван IV постановил учредить в каждом городе школу для обучения грамоте, письму и церковному пению. Однако, этот указ не исполняется, в XVI _ XVII вв. школ как системы государственного образования не создается. В малочисленный книжный мир русского человека входили книги Ветхого и Нового Заветов, исторические произведения [18]. Создаются публицистические произведения. В XIV в. появилась бумага, был издан первый «Азбуковник». Всего во второй половине XVI века было издано около 20 печатных книг.