Материал: Лекции полнотью
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
1 |
|
n |
|
n |
|
|
Uнб |
|
|
r0 |
Pk |
lk |
x0 Qk |
lk , |
(6.22) |
|
||||||||
|
|
UHOM |
k 2 |
|
k 2 |
|
|
|
где lk - расстояние от узла 1 до узла k.
6.4. Расчет линии с равномерно распределенной нагрузкой
Рассмотрим случай, когда по всей длине линии на равных расстояниях подключены равные нагрузки (например, городское уличное освещение). При определенных условиях такую линию можно рассматривать как линию с равномерно распределенной нагрузкой.
6.4.1. Определение потерь мощности
Рассмотрим линию на рис.6.6,а, где i – удельная нагрузка, то есть токовая нагрузка единицы длины линии, А/м; dl - элемент длины; L – длина всей линии, м.
L |
L/3 |
|
|
i |
|
i |
I |
l |
dl |
а) |
в) |
L |
L/2 |
б) |
г) |
I |
P |
Рис.6.6. Расчет режима линии с равномерно распределенной нагрузкой:
а – схема линии с распределенной нагрузкой; б – схема той же линии с сосредоточенной нагрузкой; в – схема для расчета потерь мощности; г – схема для расчета потерь напряжения
Для элемента длины dl токовая нагрузка равна idl. Для всей линии суммарный ток нагрузки равен:
|
9 |
L |
|
idl iL I. |
(6.22) |
0 |
|
Через первый от начала линии элемент длины течет весь суммарный ток нагрузки I. Чем дальше от начала линии, тем меньше протекающий в линии ток. В последнем элементе длины течет ток i. В элементе длины dl на расстоянии l от начала линии протекает ток i (L - l). Сопротивление элемента длины равно r0dl , где r0 - удельное активное сопротивление провода. Потери
мощности в трех фазах рассматриваемого элемента длины равны:
P 3[i(L l)]2 r0 dl. |
|
|
(6.23) |
||
Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим потери |
|||||
мощности в линии: |
|
|
|
|
|
L |
(L l) |
3 |
|
L |
|
|
|
||||
|
|
|
|||
P 3 [i(L l)]2 r0 dl 3r0 i2 |
|
|
r0 i2 L3 |
I2 r0 L . (6.24) |
|
3 |
|
||||
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
Потери мощности в линии с сосредоточенной нагрузкой на рис.6.6,б |
|||||
определяются следующим выражением: |
|
|
|
|
|
P 3I2 r0 L. |
|
|
|
|
(6.25) |
Таким образом, в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой I потери в 3 раза меньше, чем в линии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой I, приложенной в конце линии. Поэтому при расчетах потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой заменяют линией с сосредоточенной суммарной нагрузкой, приложенной в середине линии (рис.6.6,в).
Определение потери напряжения. В линии с равномерно распределенной нагрузкой обозначим через p удельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии, Вт/м. Суммарная активная мощность нагрузки всей линии равна:
L |
|
pdl pL P. |
(6.29) |
0 |
|
Будем считать, что в сети реактивная мощность не протекает. Через элемент длины dl на расстоянии l от начала (рис.6.6,а) протекает активная мощность p(L – l). Потеря напряжения в этом элементе длины равна:
p(L l)r0dl / UHOM. |
(6.30) |
Проинтегрировав это выражение, получим потерю напряжения в линии с равномерно распределенной нагрузкой:
L |
p(L l)r0dl |
|
pr0 |
|
(L l) |
2 |
|
L |
|
2 |
|
Pr0 L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
pr0 L |
|
. |
(6.31) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
UHOM |
UHOM |
2 |
|
|
0 |
|
2UHOM |
|
2UHOM |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10
Потеря напряжения в линии длиной L с сосредоточенной нагрузкой
P равна:
U |
Pr0 L |
|
UHOM . |
(6.32) |
Таким образом, потери напряжения в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой p равны потерям напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой P, приложенной в середине линии (рис.6.6,г).
1
Лекция №7
7.1. Распределение потоков мощности и напряжений в простых замкнутых сетях
В разомкнутых сетях все узлы получают питание только по одной ветви (рис.7.1,а).
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
а) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
5 |
б)
Рис.7.1. Примеры простых разомкнутых сетей:
а – неразветвленной; б - разветвленной
Простые замкнутые сети содержат только один контур рис.7.2, а [2].
1 2
3 
а)
2
1 |
2 |
3 |
4 |
б)
2 |
1
3
4
в)
Рис. 7.2. Примеры простых разомкнутых сетей:
а – треугольник; б – линия с двухсторонним питанием; в – сложнозамкнутая сеть
Характерным видом простой замкнутой сети является кольцевая сеть (рис.7.2,а). Кольцевая сеть на рис.7.2,а может быть представлена в виде линии с двухсторонним питанием (рис.7.2,б).
2
Сложная замкнутая сеть содержит два и более контуров рис.7.2, в .
К достоинствам замкнутых сетей следует отнести повышенную надежность электроснабжения потребителей, меньшие потери мощности, к недостаткам – сложность эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий. Расчеты замкнутых сетей сложнее, чем разомкнутых.
7.2. Распределение потоков мощности в простой замкнутой сети без учета потерь мощности
7.2.1. Заданы одинаковые напряжения по концам линии U1 U4 (рис.7.3)
Известны мощности нагрузки S2 , S3 , сопротивления участков линии
Zk j , где k – узел начала участка линии; j – узел конца. Принимаем следующие допущения:
- пренебрегаем потерями мощности Sk j при определении потоков Sk j ;
- предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению:
|
|
|
|
|
(7.1) |
|
/ 3UHOM; |
||||||
Ikj |
Skj |
|||||
- используем расчетные мощности нагрузок подстанции.
При равенстве напряжений источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать (рис. 7.3,а):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 U4 |
|
1 |
Z1 2 |
2 |
Z2 3 |
3 |
Z3 4 |
|
||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
S |
|
|
S |
|
S |
U |
4 |
|
|
1 2 |
|
2 3 |
|
|
3 4 |
|
||
|
|
S2 |
|
S3 |
|
|
|||
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1(4) |
Z1 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 4 |
|
Z2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|