Материал: Курсовая работа

2.3. Измерение давления с помощью пьезоэлектрического преобразователя

Рассмотрим методику решения задач на примере. Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от U_min до U_mах, причем используется n пластин толщиной h и размером a  b. Емкость измерительной цепи С_вх = 10 пФ. Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k₀ = 2,210^-12 Кл/Н и относительная диэлектрическая проницаемость  = 4,5.

Требуется:

1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.

2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений

3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физических величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %.

Исходные данные сводим в таблице 2.7.

Таблица 2.7

Исходные данные

Рис. 2.3. Схема пьезокристалла

2.3.1. Схема пьезокристалла

Схема пьезокристалла приведена на рисунке 2.3.

2.3.2. Определяем диапазон измерения давления для заданных напряжений

Значения давлений определяем по формуле:

, (2.18)

где S – площадь поверхности грани кристалла, м²; С_вх – емкость измерительной цепи, пФ; С₀ – емкость кристалла, пФ; n – число пластинок.

Емкость пьезокристалла определяем по соотношению

С₀ = 8,9S/h,

где h – толщина кристалла, м;  = 4,5 – относительная диэлектрическая проницаемость.

С₀ = 8,94,5(0,0170,014)/1,110^–3 = 0,00866510^–3 пФ.

Па.

Па.

2.3.3. Определяем систематическую погрешность от влияния внешних физичских величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %.

Па.

Па.

p_min = p_min – p_min = 7520-7162 = 358 Па.

p_max = p_max – p_max = 110249,84-105042,7 = 5207,14 Па.

Таким образом, увеличение емкость измерительной цепи С_вх на 5 % приведет к возникновению мультипликативной систематической погрешности.

3. Методы и средства измерений расхода

Расход вещества − это масса или объем вещества, проходящего через известное сечение в единицу времени. Объемный расход выражается в м³/с, массовый − кг/с. Расход жидких и газообразных веществ измеряют как при контроле технологических процессов и управлении ими, так и в учетных операциях. Делают это с помощью расходомеров, которые по своему принципу действия делятся на устройства: переменного перепада давления; постоянного перепада давления; переменного уровня; тахометрического действия (тахометры); электромагнитные (индукционные); тепловые (термоанеометры).

3.1. Измерение расхода с помощью турбинного тахометрического расходомера

Рассмотрим методику решения задач на примере. Турбинный тахометрический расходомер с диаметром турбины d, постоянным коэффициентом эффективности k, наружным диаметром трубопровода D, количеством лопастей N, подключен к усилителю со встроенным вольтметром и имеет частоту вращения турбины от n_min до n_max, что соответствует изменению напряжения от U_min до U_max.

Требуется:

1. Изобразить схему турбинного тахометрического расходомера.

2. Определить диапазон измерения расхода жидкости.

3. Определить частоту вращения и расход при показании вольтметра U.

4. Определить абсолютную погрешность измерения расхода по классу точности вольтметра.

5. Определить погрешность измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D^{+ 0, 2} мм.

6. Определить суммарную погрешность измерения расхода при показании вольтметра U. Записать результат измерения.

Исходные данные сводим в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные

3

Рис. 3.1. Схема турбинного тахометрического расходомера:

1 − Трубопровод; 2 − измерительные обмотки; 3 − турбина;

4 − Устройство коррекции;

УС − усилитель

Схема турбинного тахометрического расходомера приведена на рисунке 3.1.

3.1.2. Определение диапазона измерения расхода жидкости.

В турбинном расходомере расход жидкости определяют по формуле

, (3.1)

где l − шаг лопастей турбины, м.

Шаг лопастей определяем по формуле:

, (3.2)

= 0,014 м

Нижний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле

, (3.3)

= 0,00995 м³/мин = 0,597 м³/ч.

Верхний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле

, (3.4)

= 0,076 м³/мин = 4,54 м³/ч.

3.1.3. Определение частоты вращения и расхода по показанию вольтметра

Расход, соответствующий показанию вольтметра можно определить по формуле

, (3.5)

где С − цена деления вольтметра, м³/(В∙ч).

м³/(В∙ч).

При показании вольтметра U = 39 В расход будет равен

м³/ч.

Частоту вращения, соответствующую показанию вольтметра можно определить по формуле

, (3.6)

где U_max − показание вольтметра, соответствующее наибольшему расходу, В: при Q_max = 0,076 м³/ч из формулы (3.5) U_max = 168,15 В.

441,93 мин^-1.

3.1.4. Определение абсолютной погрешности измерения расхода по классу точности вольтметра

Абсолютная погрешность вольтметра класса точности 0,5 определяем по формуле

, (3.7)

где γ − приведенная погрешность вольтметра, %; Х_N − нормирующее значение, В: в нашем случае, т.к. U_max = 50 В принимаем, что верхний предел измерения вольтметра 50 В, т.е. Х_N = 50В

2,55В

Абсолютная погрешность измерения расхода, с учетом цены деления вольтметра

= 0,07м³/ч.

3.1.5. Определение погрешности измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D^{+ 0, 2} мм.

Расход на верхнем пределе измерений с увеличенным диаметром определяем по формуле (12.37)

= 0,076 м³/мин = 4,56 м³/ч

Погрешность измерений составит

_D = Q_max – Q_max; (3.8)

_D = 4,56 – 4,54 = 0,02 м³/ч.

3.1.6. Определение суммарную погрешность измерения расхода

Суммарная погрешность измерения, с учетом погрешности вольтметра и изготовления наружного диаметра трубопровода определяем по формуле

, (3.9)

где k − поправочный коэффициент, зависящий от числа слагаемых n, их соотношения и доверительной вероятности Р_д: в нашем случае при n = 2, Р_д = 0,95 принимаем k = 1,1 [5].

м³/ч.

Тогда, результат измерения при показаниях вольтметра U = 26 В, запишем так:

Q = ( ± 0,08) м³/ч.

3.2. Измерения расхода с помощью индукционного расходомера

Рассмотрим методику решения задач на примере. Индукционный расходомер установлен на трубопроводе внутренним диаметром d, наружным диаметром D, при его градуировке верхнему пределу измерений расхода Q_max соответствует ЭДС Е_max. Для измерения ЭДС используется вольтметр с верхним пределом измерения 10 В, класса точности КТ и внутренним сопротивлением R_v.

Требуется:

1. Изобразить схему индукционного расходомера.

2. Определить расход при показании вольтметра U.

3. Определить абсолютную погрешность измерения расхода по классу точности вольтметра

4. Определить погрешность измерения расхода U, если сопротивление жидкости между электродами R.

5. Записать результат измерения расхода U.

Исходные данные сводим в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Исходные данные

3.2.1. Схема индукционного расходомера

Схема индукционного расходомера приведена на рисунке 3.2.

3.2.2. Определение расхода по показанию вольтметра

Расход, соответствующий показанию вольтметра можно определить по формуле

, (3.10)

где С − цена деления вольтметра, м³/(В∙ч).