Материал: Курсовая работа

Рис.2.1. Схема мембраны

деформационного манометра

2.1.2. Определение диапазона измеряемых давлений

Механическое напряжение на мембране определяется по формуле

, (2.1)

где р − давление, Па; D − диаметр мембраны, мм; h − толщина мембраны, мм.

Из формулы (2.1) определяем диапазон измерения давлений при заданных значениях напряжения мембраны:

− нижний предел измерений

, (2.2)

Па.

− верхний предел измерений

, (2.3)

Па.

2.1.3. Определение результата измерения давления при перемещении центра мембраны δ₁.

Деформация мембраны связана с давлением, следующим соотношением

, (2.4)

где Е_G − модуль упругости, Па.

Выразим из формулы (2.4) давление

. (2.5)

Таким образом, при перемещении мембраны δ₁ = 0,5 мм давление составит

Па

2.1.4. Определение погрешности результата измерения по классу точности манометра

При заданном классе точности 1,5 нормируемое значение абсолютной погрешности измерений будет равно

, (2.6)

где γ − приведенная погрешность манометра, %; Х_N − нормирующее значение, Па: в нашем случае, т.к. р_max = 438397,6 Па принимаем, что верхний предел измерения манометра 440 кПа, т.е. Х_N = 440000Па.

Па

Запишем результат измерения

Р = (54255±660)Па.

2.1.5. Определяем погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм

Подставим в зависимость (2.3) значения наибольшего давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами

Па

Па

Наибольшую абсолютную погрешность определим по выражению

, (2.7)

Па

Подставим в зависимость (2.3) значения минимального давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами

Па

Па

Минимальную абсолютную погрешность определим по выражению

, (2.8)

Па

Таким образом, видно, что погрешность от допуска на изготовления толщины мембраны зависит от измеряемого давления, т.е. является мультипликативной.

2.2. Измерение давления трубчато-пружинным деформационным манометром

Рассмотрим методику решения задач на примере. В трубчато-пружинном манометре однотрубная пружина радиусом R₀ с первоначальным углом закручивания α = 270° и параметрами поперечного сечения а и b, выполнена из материала с модулем упругости Е_G.

Требуется:

1. Изобразить схему пружинно-трубчатого манометра.

2. Выбрать класс точности трубчато-пружинного манометра для контролируемого параметра р.

3. Определить изменения угла закручивания конца пружины при наибольшем давлении р_mах.

4. Определить абсолютную погрешность измерений, если диаметр трубки D₀ выполнен с допуском ±1,0 мм.

Исходные данные сводим в таблице 2.4.

Таблица 2.4

2.2.1. Схема пружинно-трубчатого манометра

Схема пружинно-трубчатого манометра приведена на рисунке 2.2.

2.2.2. Выбор класса точности трубчато-пружинного манометра для контроля параметра р.

Определяем допуск контролируемого параметра

Рис. 2.2. Схема пружинно-трубчатого манометра

где р_max − наибольшее значение контролируемого параметра, Па; р_min − минимальное значение контролируемого параметра, МПа.

Для контролируемого параметра МПа:

− наибольшее давление р_max = 5,8 МПа;

− минимальное давление р_min = 4,8 МПа.

МПа.

Допускаемая погрешность измерения контролируемого параметра определяем по формуле

; (2.10)

МПа.

Пределы измерения манометра определяем по формулам

− нижний предел измерения

; (2.11)

МПа

− верхний предел измерения

; (2.12)

МПа

В соответствии с определенными значениями Н_ди и В_ди  выбираем манометр с верхним пределом измерений 9 МПа.

Приведенную погрешность манометра определяем по формуле

, (2.13)

МПа.

При присвоении прибору класса точности он выбирается из ряда 1·10ⁿ; 1,5·10ⁿ; (1,6·10ⁿ); 2·10ⁿ; 2,5·10ⁿ; (3·10ⁿ); 4·10ⁿ; 5·10ⁿ; 6·10ⁿ; (где n =1, 0, -1, -2, и т. д.).

По найденному значению основной приведенной погрешности выбираем манометр класса точности 5.

2.2.3. Определение изменения угла закручивания конца пружины при наибольшем давлении

Угол закручивания связан с давлением соотношением

, (2.14)

.

Изменение угла закручивания определяем по формуле

, (2.15)

.

2.2.4. Определение погрешности измерения, если диаметр трубки D₀ выполнен с допуском ±1,0 мм.

Из формулы (2.14) выразим давление

; (2.16)

Подставим в зависимость (12.28) величину D₀ с наибольшим и наименьшим размерами

При минимальном диаметре:

5,9 МПа

При максимальном диаметре:

5,7 МПа

Максимальную абсолютную погрешность определим по выражению

, (2.17)

МПа

Погрешность является мультипликативной, т.к. зависит от измеряемого параметра.