Материал: Курсовая работа

R_4min = 1200(0,995)250/(100001,005) = 29,70Ом.

По формуле приведения

Т = Т₁ + (Т₂ – Т₁)(R – R₁)/(R₂ – R₁), (1.11)

где R₂ и R₁ – наибольшее и наименьшее значения интервала сопротивлений, в который входит известное значение R; Т₁ и Т₂ – наименьшее и наибольшее значения интервала температуры в который входит искомое значение Т.

В градуировочной таблице рассчитанные по формуле (1.10) значения сопротивления пободают в интервал температур от -103 -102 °С и от -100 -99°С, поэтому

Т = -103 + (-103+102)(29,7 – 29,52)/(29,72 – 29,52) = -102,1 °С.

Т = -100 + (-100 – 99)(30,3-30,13)/(30,3 – 30,13) = – 99,15 °С.

Таким образом погрешность измерений составит Т = ± 1,475 °С.

1.3.5. Определяем погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом

Соединительные провода (2 шт.) подключены к термосопротивлению, поэтому при Т = 0 °С истинное сопротивление будет равно

R₄ = R₁R₃ /R₂ – 2R_П = 50 – 0,5 – 0,5 = 49 Ом.

Поэтому систематическая аддитивная погрешность составит

Т = –6 + (–5 – (–6))(49,00 – 48,828)/(49,0225 – 48,828) = – 5,12 °С.

1.4. Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного в неуравновешенный мост

Рассмотрим методику решения задач на примере. В неуравновешенный мост включено термосопротивление, напряжение питания моста U_ab, известны также сопротивления плеч моста R₂ и R₃.

Требуется:

1. Изобразить принципиальную схему неуравновешенного моста.

2. Определить сопротивление R₁, если Т₀ = 0 °С.

3. Построить график I = f(T), в пределах диапазона измерений и определить цену деления шкалы (мА/°С).

4. Определить погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования.

5. Определить погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора  0,1 Ом.

6. Определить погрешность измерений при падении напряжения на 0,2 В.

Исходные данные сводим в таблицу 1.12.

Таблица 1.12

Исходные данные

Рис. 1.5. Схема измерения термосопротивления с помощью неуравновешенного моста

1.4.1. Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту

Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту приведена на рисунке 1.5.

1.4.2. Определяем сопротивление R₁ при условии Т₀ = 0 °С

Сопротивление резистора R₁ определяем по закону Кирхгофа (1.8)

R₁ = R₂R₄ /R₃, (1.12)

R₁ = 50010/100 = 50 Ом.

1.4.3. Строим график I = f(T) в пределах диапазона измерений и определяем цену деления шкалы (мА/°С)

Зависимость силы тока от изменения сопротивления для неуравновешенного моста определяется по формуле

, (1.13)

,

после преобразований получим:

.

Для удобства перейдем в миллиамперы:

. (1.14)

На основании зависимости (1.14) можно построить таблицу и график изменения силы тока в диагонали измерительного моста в зависимости от изменения сопротивления термопреобразователя и температуры в пределах заданного диапазона измерений.

Таблица 1.13

Зависимость силы тока от величины термосопротивления и температуры

2. Методы и средства измерений давления

Давление − важный параметр, который характеризует состояние веществ в ходе технологических процессов и определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно к поверхности, на ее площадь.

Приборы для измерения давлений, а также разности давлений делятся на следующие группы: жидкостные, деформационные, электрические; тепловые.

Деформационные манометры действуют по принципу преобразования давления в перемещение упругого элемента. В зависимости от типа применяемых элементов различают пружинные (мембранные), сильфонные и трубчато-пружинные манометры.

Электрические преобразователи действуют по принципу непосредственного преобразования давления в электрический сигнал. К таким преобразователям относятся пьезоэлектрические, тензометрические и емкостные.

2.1 Измерение давления мембранным деформационным манометром

Рассмотрим методику решения задач на примере. Допустимое напряжение пружинной мембраны манометра диаметром D, толщиной h и модулем упругости Е_G не должно превышать σ_mах.

Требуется:

1. Изобразить схему мембраны деформационного манометра.

2. Определить диапазон измеряемых давлений, если начальное напряжение равно σ₀.

3. Определить результат измерения давления при перемещении центра мембраны δ₁.

4. Определить погрешность результата измерения при заданном классе точности.

5. Определить погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм.

Исходные данные сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Исходные данные

2.1.1. Схема мембраны деформационного манометра

Схема мембраны деформационного манометра приведена на рисунке 2.1.

Рис. 1.6. Зависимость силы тока от температуры

1.4.4. Определяем погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования

Наибольшая величина погрешности от нелинейности функции преобразования в пределах диапазона измерений составит

_л = I – I_л =-2,699+2,832= 0,133мА.

В относительном виде

_л = _л/I_max 100 % = |(0,133/(-2,699) 100 %| = 4,93 %.

1.4.5. Определяем погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора  0,1 Ом

Подставим в формулу (1.14) значения 50  0,1 Ом, получим

= 0,08347 мА.

= – 0,08319 мА.

Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора  0,1 Ом составит _R =  0,08347 мА.

В приведенном виде

 = _R/(I_max – I_min)100 % =  0,08347/(-2,699 – 3,064) 100 % =  1,45%.

1.4.6. Определить погрешность измерений при падении напряжения

Подставим в формулу (1.13) значение напряжения U_ав = 5 – 0,2 = 4,8 В, при максимальной температуре получим

,

= – 2,591 мА.

Наибольшая величина погрешности от падения напряжения питания составит

_u = I_max – I_max = – 2,591 + 2,699 = 0.108 мА.

В относительном виде

_u =| _u/I_max 100 % | = | ( 0.108/(-2,699)) 100 % | = 4.001%.

Выводы:

1. Шкала измерительного прибора, отградуированная в градусах Цельсия, будет иметь погрешность нелинейности, увеличивающуюся к концу диапазона измерений и равную _л =4,93 %, это связано с тем, что величина R₄ = R_T входит в числитель и знаменатель выражения (1.13), являющимся теоретическим выражением функции преобразования для неуравновешенного моста.

2. Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора  0,1 Ом в приведенном виде равна  =  1,45 %, она будет оказывать незначительное влияние на погрешность измерений.

3. Погрешность измерений из-за падения напряжения питания на 0,2 В в относительном виде равна _u =4.001 %, поэтому падение напряжения при применении неуравновешенного моста будет оказывать существенное влияние на результат измерений.