Диссертация: Исследование влияния цифровых технологий на качество жизни населения в странах мира

Рисунок 15. График зависимости счастливой продолжительности жизни от индекса сетевой готовности

Рисунок 16. График зависимости удовлетворенности жизнью от индекса сетевой готовности

Построив диаграмму рассеивания для уровня удовлетворенности жизнью и индекса сетевой готовности, видим, что связь положительна, но слабее и еще менее значима (Рисунок 16). И, наконец, связь между индексом счастья и индексом сетевой готовности отсутствует (Рисунок 17). Так, качество жизни в субъективном понимании в меньшей степени зависит от развития цифровых технологии, нежели объективное качество жизни.

Рисунок 17. График зависимости индекса счастья от индекса сетевой готовности

Рисунок 18. График зависимости индекса человеческого развития от глобального индекса подключения

Перейдем к анализу взаимосвязи между индексом человеческого развития и глобальным индексом подключения. Так, взаимосвязь носит уже нелинейный характер и остается положительной. График можно описать как степенную функцию с показателем меньше единицы. При увеличении значений индекса подключения скорость приращения функции сокращается, то есть уменьшается взаимосвязь между качеством жизни и развитием цифровых технологий (Рисунок 18).

Так как индекс подключения характеризует степень трансформации к цифровой экономике, рассмотрим взаимосвязь между логарифмом валового национального дохода на душу населения и индексом подключения. Так, зависимость носит нелинейный характер и является положительной. Также можно отметить, что график схож с логистической кривой, и наибольшее влияние на экономику страны цифровые технологии оказывают в развивающихся странах со значением индекса от 35 до 55 (Рисунок 19).

Рисунок 19. График зависимости логарифма валового национального дохода на душу населения от глобального индекса подключения

На основе корреляционной матрицы можно утверждать, что ИЧР имеет положительные и статистически значимые коэффициенты корреляции Пирсона со всеми показателями, кроме неравенства, с которым имеет отрицательную взаимосвязь. ИЧР положительно, но слабо коррелирует с индексом счастья, это объясняется положительной связью ИЧР с экологическим следом, в то время, как индекс счастья имеет отрицательную корреляцию с экологическим следом. Результаты, полученные на основе графиков рассеивания, подтверждаются матрицей корреляций. Так, ИЧР положительно и значимо взаимосвязан со всеми компонентами индекса сетевой готовности и с самим индексом. Также ИЧР имеет высокую положительную корреляцию с глобальным индексом подключения. Однако, индекс счастья не значимо коррелирует с компонентами индекса сетевой готовности, и слабо положительно с самим индексом, также он имеет незначимую связь с глобальным индексом подключения (Приложения, Таблица 31).

Итак, показатели характеризуются отсутствием выбросов и большая часть из них распределены согласно нормальному закону распределения. Кроме того, показатели качества жизни положительно и значимо зависят от показателей развития цифровых технологий, что подтверждается диаграммами рассеивания и матрицей коэффициентов корреляции Пирсона. Однако взаимосвязь между показателями качества жизни и развитием цифровых технологий имеет нелинейную форму, поэтому в следующей главе будут построены несколько нелинейных моделей для выбора оптимальной функциональной формы.

Глава 3. Эконометрический анализ влияния цифровых технологий на качество жизни населения

3.1 Влияние цифровых технологий на качество жизни населения: линейные и нелинейные регрессионные модели

Для выявления факторов развития информационного общества и цифровых технологий, оказывающих статистически значимое влияние на показатели качества жизни,будем использовать аппарат регрессионного моделирования.В качестве независимых переменных будут выступать индекс сетевой готовности (nri) за 2016 год по 140 странам мира, а также глобальный индекс подключения (gci)за 2017 год по 50 странам мира. Зависимой переменной является индекс человеческого развития (hdi)за 2015 год. Так как независимые переменные обладают разным количеством наблюдений, будут построены отдельные модели для индекса сетевой готовности и для глобального индекса подключения.Согласно полям корреляции, линейной связью может характеризоваться только связь между индексом человеческого развития и индексом сетевой готовности. Проверим наличие линейной связи, построив линейное регрессионное уравнение:

(1)

Модель статистически значима, все ее коэффициенты также значимы на уровне 0,01. Модель обладает хорошей объясняющей способностью (R²=0,792), остатки распределены нормально на уровне значимости 0,1. Можно говорить, что при увеличении индекса сетевой готовности на единицу, индекс человеческого развития увеличится на 0,144 (Таблица 5). Однако, согласно тесту Рамсея на адекватность функциональной формы, линейная форма модели не является адекватной, кроме того в остатках модели присутствует гетероскедастичность. Также это можно наблюдать на графике наблюдаемых и расчетных значений (Рисунок 20).

Таблица 5. Линейная регрессионная модель (1) с зависимой переменной HDI

Рисунок 20. График наблюдаемых и расчетных значений модели 1

Зависимость ИЧР от индекса сетевой готовности можно описать функцией логарифма, поэтому была построена следующая модель:

(2)

Модель 2 статистически значима, все ее коэффициенты значимы на уровне значимости 0,05. Объясняющая способность модели с логарифмом выше, чем у линейной модели (R²=0,813) (Таблица 6). График наблюдаемые-расчетные значения логарифмической модели показывает большую согласованность, чем график линейной модели (Рисунок 21). Модель адекватна на уровне значимости 0,05 (Тест Рамсея), однако в ошибках присутствует гетероскедастичность. Так, при увеличении индекса сетевой готовности на один процент, индекс человеческого развития увеличится на 0,006. Также можно отметить, что для наиболее развитых стран в сфере цифровых технологий зависимость между цифровым развитием и качеством жизни ниже, чем для развивающихся стран.

Таблица 6. Логарифмическая регрессионная модель (2) с зависимой переменной HDI

Рисунок 21. График наблюдаемых и расчетных значений модели 2

Также проверим наличие логарифмической связи между индексом человеческого развития и индексом подключения. Построим регрессионное уравнение:

(3)

Модель 3 и ее параметры статистически значимы на уровне значимости 0,01. Предпосылки модели выполнены: остатки подчиняются нормальному закону распределения, гетероскедастичность отсутствует. Объясняющая способность высокая (R²=0,857) (Таблица 7). Наблюдаемые и модельные значения хорошо согласуются (Рисунок 22). При увеличении глобального индекса подключения на 1% индекс человеческого развития увеличится на 0,004.

Таблица 7. Логарифмическая регрессионная модель (3) с зависимой переменной HDI

Рисунок 22. График наблюдаемых и расчетных значений модели 3

Диаграмма рассеивания индекса человеческого развития в зависимости от индекса подключения имеет нелинейную форму и может быть задана логистической функцией (s-кривая), которая имеет следующий вид:

Регрессионная модель выглядит следующим образом:

Чтобы линеаризовать уравнение, зависимая переменная была приведена к следующему виду:

Далее были найдены коэффициенты линеаризованного уравнения, и с помощью поиска решений, сумма квадратов остатков исходной модели была приведена к минимуму при изменении параметров регрессии (минимальное и максимальные значения, коэффициенты при независимой переменной).

Модель и ее параметры статистически значимы на уровне значимости 0,01. Модель обладает хорошей объясняющей способностью (R²=0,852) (Таблица 8). Расчетные значения по модели хорошо согласуются с наблюдаемыми значениями (Рисунок 23). Распределение остатков модели на уровне значимости 0,1 является нормальным. Однако, график остатков демонстрирует, что присутствует гетероскедастичность (Рисунок 24).

Таблица 8. Логистическая регрессионная модель (4) с зависимой переменной HDI

Рисунок 23. График наблюдаемых и расчетных значений модели 4

Рисунок 24. График остатков модели 4

Проверим наличие логистической связи для индекса человеческого развития и индекса сетевой готовности. Модель и ее параметры значимы, объясняющая способность высокая (R²=0,846). Однако остатки не подчиняются нормальному закону распределения, присутствует гетероскедастичность (Таблица 9, Рисунок 26). Наблюдаемые и модельные значения хорошо согласуются (Рисунок 25).

Таблица 9 Логистическая регрессионная модель (5) с зависимой переменной HDI

Рисунок 25. График наблюдаемых и расчетных значений модели 5

Также описанные зависимости можно представить функцией модифицированной экспоненты. Уравнение функции записывается следующим образом: , где прямая является горизонтальной асимптотой.В экономических моделях кривая возрастает с замедлением и стремится к асимптоте, причем всегда лежит ниже асимптоты

Рисунок 26. График остатков модели 5

После линеаризации модель выглядит следующим образом

.

Используя описанную линеаризацию построим следующую модель:

(6)

Модель статистически значима на уровне 0,01, также обладает хорошей объясняющей способностью (R²=0,886), остатки подчинены нормальному закону распределения (Таблица 10). Модельные значения хорошо согласуются с реальными данными (Рисунок 27).

Таблица 10. Регрессионная модель модифицированной экспоненты (6) с зависимой переменной HDI и независимой GCI