Материал: Инстр. НЛ-10м

через ω, то после некоторых преобразований получим формулу для построения шкал 7, 8 и 9:

140 lg Н =140 lg ω + 140 lg Тср. (8)

На верхней неподвижной шкале 7 нанесены логарифмы чисел, соответствующие сумме температур на земле и высоте полета (t₀ + t_H) в диапазоне от + 90 до—120°, это исключает ненужную операцию по определению средней температуры, которая выполнялась на НЛ-7. На шкале 8 на корпусе линейки нанесены логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению высоты полета в диапазоне от 400 до 12000 м.

На подвижной шкале 9 (на движке) нанесены логарифмы величины ω, соответствующие значению высоты полета по прибору от 400 до 12000 м.

На рис. 6 показана схема решения задачи по шкалам 7, 8 и 9.

Шкалы 10 — температура для высоты более 11 000 м, 14 — исправленная высота и скорость, 15 — высота и скорость по прибору и индекс служат для пересчета показаний барометрических высотомеров в исправленные значения высоты для высот более 12 000 м с целью учета методической ошибки, являющейся следствием того, что фактическая температура воздуха на высоте полета более 11 000 м не является постоянной и не равна расчетной 56,5°Ц, принятой для построения шкалы высотомера.

Задача пересчета высоты в этом случае решается по формуле

(9)

где Н — истинное значение высоты;

Н_пр — приборное значение высоты;

Тн — абсолютная температура на высоте.

Логарифмируя формулу (9) и умножая на модуль шкалы М= 155, получим формулу для построения шкал 10, 14 и 15

155lg (Н — 11000) = 1551g(Н_пр — 11000) + 1551gT_Н — 155 lg 216,5. (10)

На верхней подвижной шкале 10 нанесены логарифмы чисел, соответствующие температуре на высоте полета в диапазоне от —30 до —75°Ц, и на шкале 14 (верхняя оцифровка шкалы) — логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению высоты в диапазоне от 12 до 25 км. На нижней неподвижной шкале 15 нанесены логарифмы чисел, соответствующие значению высоты по прибору от 12 до 23 км (нижняя оцифровка). Установочный индекс совмещен с делением шкалы 12, равным 11 км. Кроме того, при пересчете высоты полета более 12 000 м по этим шкалам к значению высоты, отсчитанному по шкале 14, необходимо прибавить поправку ΔН = 900 + 20 (t₀ + t_H) со своим знаком. Введение данной поправки вызвано тем, что фактическая высота слоя тропопаузы (т. е. высоты, с которой начинается постоянство температуры) для средних широт равна 9000—13 000 м и отличается от стандартной, которая принята для построения шкалы высотомера постоянной и равна 11 000 м.

На рис. 7 показана схема решения задач по шкалам 10, 14 и 15.

Шкалы 11 — температура на высоте для скорости, 12 — высоты по при­бору (км), 14 — исправленные высота и скорость, 15 — высота и скорость по прибору служат для пересчета показаний аэродинамических указателей скорости (типа УС-700 .или УС-800), построенных на принципе измерения скоростного напора встречного потока воздуха, в исправленную скорость с учетом методической ошибки прибора из-за несоответствия фактической плотности воздуха на высоте расчетной плотности, по которой построена шкала прибора. Указатель скорости показывает истинное значение лишь в том случае, если массовая плотность ρ равна 0,125 кг сек²/см⁴. Такая плотность соответствует атмосферному давлению Р — 760 мм рт. ст. и температуре воздуха t =15°Ц. Это может быть по условиям международной стандартной атмосферы на высоте, равной нулю. Задача пересчета скорости решается по формуле:

(11)

где Vиспр — исправленное значение скорости;

V_пр — скорость, показываемая прибором;

Т — абсолютная температура воздуха на высоте;

Т_ст — температура воздуха на высоте по международной стандартной атмосфере;

Н_пр— высота по прибору в км.

Если обозначить выражение через т, а выражение (1—0,0226 Н_пр) через τ и прологарифмировать формулу (11), то с учетом модуля М=155 получим формулу для построения шкал линейки:

155 lgV_иcnp=155 lg V_np + 77,51g τ – 407,341gf. (12)

Шкалы 11 и 12 являются установочными, а шкалы 14 и 15 — основными, служащими для снятия отсчетов определяемых величин. На шкале 11 (на движке) нанесены логарифмы величины τ, соответствующие значениям температуры воздуха на высоте от + 30 до — 70°Ц. На шкале 12 (неподвижная шкала на корпусе линейки) нанесены логарифмы величины f, соответствующие высоте по прибору от 0 до 12 км, На шкале 14 нанесены логарифмы чисел, соответствующие исправленному значению скорости от 100 до 1400 км/час, а на шкале 15 — логарифмы чисел, соответствующие значению скорости по прибору от 100 до 1200 км/час. Пересчет скорости по этим шкалам выполняется без учета сжимаемости воздуха.

На рис. 8 показана схема решения задачи пересчета скорости по шкалам 11, 12, 14 и 15.

Шкала 13 — высоты по прибору (км) для КУС совместно со шкалами 11, 14 и 15 служит для пересчета показаний комбинированных указателей скорости (КУС) в исправленную скорость с учетом поправки на температуру из-за несоответствия фактического распределения температуры воздуха по высотам стандартным условиям распределения температуры, по которым построена шкала прибора. В КУСах, в отличие от обычных указателей скорости, с помощью анероидной коробки сообщается дополнительный поворот второй (тонкой) стрелке указателя скорости с поднятием на высоту. Этим вводится поправка на изменение плотности воздуха с высотой и поправка на сжимаемость с учетом плотности воздуха.

Известно, что шкала КУС построена по формуле:

, (13)

где g = 9,81 м/сек² — ускорение силы тяжести;

R = 29, 27 м/град — газовая постоянная;

Тн_ст — абсолютная температура воздуха на высоте по условиям МСА;

к =1,4 — отношение теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и объеме;

ΔР — разность между динамическим и атмосферным давлением;

рн — атмосферное давление на высоте полета по условиям МСА.

Как видно из формулы (13), показания КУС зависят от величины ΔР, которая в свою очередь изменяется с изменением температуры воздуха. Если величины ΔР при полете в условиях стандартной атмосферы и в условиях, отличных от нее, равны, то указатель скорости будет показывать значение исправленной скорости с ошибкой за счет неравенства фактической температуры Т на высоте полета стандартной температуре Тн_СТ. Эту ошибку можно учесть, если в формуле (13) подставить истинные значения величин Т и Тн_ст и взять отношение . После некоторых преобразований будем иметь:

или

(14)

где tн — фактическая температура на высоте по Цельсию;

Нпр— приборная высота в км

V—истинная воздушная скорость полета (без учета приборной поправки). Логарифмируя и умножая на модуль М= 155, получим формулу для построения шкал линейки:

155 lgV = 155 lg V_кус+ 77,5 lg (273+tн) — 77,5 lg (288 — 0,0065 Н_пр), (15)

которая по своей структуре мало отличается от формулы (12). Поэтому шкалы 14, 15 и 11 используются для пересчета показаний как обычных аэродинамических указателей скорости типа УС-700 и УС-800, так и комбинированного указателя скорости.

На шкале 13 (на неподвижной части линейки) нанесены логарифмы величины (288 — 0,0065 Н_пр), соответствующие высоте по прибору от 0 до 11 км. При полете на высоте более 11 км берется Н_пр = 11 км.

Необходимо отметить, что отсчет высоты по барометрическому высотомеру должен производиться при установке шкалы начального давления на давление у земли 760 мм рт. ст. (Если установленное давление отличается от 760 мм рт. ст. на ± 30 мм, то погрешность пересчета не превышает 0,5% V и ею можно пренебречь.)

Схема решения задачи пересчета показаний КУС показана на рис. 9.

Шкала 16 служит для определения ошибок термометра наружного воздуха в полете вследствие нагревания его чувствительного элемента в заторможенном потоке или наличия трения о воздух. Величина поправки Δt зависит от истинной скорости полета и выражается формулой:

, (16)

где V — истинная воздушная скорость в км/час;

0,265 — коэффициент пропорциональности.

По этой зависимости и построена шкала 16 (см. рис. 3).

При всех пересчетах высоты и скорости необходимо по этой шкале найти поправку Δt и исправить показания термометров (типа ТУЭ или спиртового) по формуле, помещенной справа от шкалы:

(17)

Для термометров, замеряющих температуру воздуха при полном торможении, поправка выражается формулой

(18)

ИЛИ

,

так как коэффициент 0,385 больше 0,265 приблизительно в 1,5 раза.

4. Правила обращения и хранения

При пользовании навигационной линейкой необходимо соблюдать некоторые элементарные правила. Это сохранит качество линейки и позволит работать с ней продолжительное время.

Линейку нужно хранить в футляре, чтобы предохранить ее от царапин, загрязнения и других повреждений, снижающих четкость шкал. Нельзя оставлять линейку во влажных местах или местах с высокой температурой, так как это может привести к разбуханию или ссыханию и короблению линейки. В результате движок линейки будет перемещаться с трудом или между корпусом и движком могут образоваться -щели.

Движок должен свободно перемещаться по корпусу, удерживаясь небольшим трением от самопроизвольного смешения. Если движок перемешается с трудом или между ним и корпусом образовались щели, необходимо осторожно разжать или поджать металлические скрепы корпуса. Кроме того, боковые ребра движка рекомендуется протереть воском или парафином, но не подскабливать ножом.

Грязь на шкалах линейки снимается мягкой резинкой или спиртом. Нельзя протирать шкалы бензином, керосином и другими жидкостями, растворяющими краску или целлулоид.

При пользовании визиркой для установки и отсчета величин необходимо следить, чтобы визирка прижималась пружиной к вырезанному пазу на скошенном крае линейки и ее риски были перпендикулярны шкалам.

__________

ГЛАВА ВТОРАЯ

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ НЛ-10м.

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Умножение и деление чисел

Для умножения и деления чисел используются шкалы 1 и 2 или 5 и 2, а также шкалы 14 и 15. Шкалы 1, 2 и 5 используются для умножения и деления в основном при решении специальных задач, связанных с расчетом скорости, высоты, времени полета и других навигационных элементов. Шкалы 14 и 15 имеют деления с большим масштабом, и потому на них умножение и деление чисел можно выполнять с большей точностью (с большим числом значащих цифр).

При всех вычислениях на логарифмических шкалах необходимо знать и соблюдать следующие правила:

1. При отсчетах или установках по шкалам искомые или заданные числа можно увеличивать или уменьшать в 10,100 и т. д. раз.

2. В искомом результате важно правильно отделить число знаков (число цифр) слева от запятой. У десятичной дроби число знаков считается отрицательным и равным числу нулей справа от запятой до первой значащей цифры.

3. Число знаков произведения равно алгебраической сумме числа знаков множимого и множителя, если против множимого устанавливалось деление шкалы 14 или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу меньше, если против множимого было установлено деление 100 шкалы 14 или шкалы 2 (движок вышел вправо).

4. Число знаков частного равно алгебраической разности числа знаков делимого и делителя, если отсчет частного был сделан против деления шкалы 14 или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу больше, если отсчет был сделан против деления 100 шкалы 14 или шкалы 2 (движок вышел вправо).

Подсчет и определение количества знаков при умножении и делении занимает некоторое время и требует запоминания правил. Чтобы избежать ошибок в определении количества знаков результата вычисления на линейке нужно грубо определить ответ в уме. Зная возможный порядок вычисляемых величин, можно всегда судить о количестве знаков результата, учитывая при этом размерность входных и исходных величин.

Порядок умножения (шкалы 14 и 15):

— передвигая движок, установить деление 100 или на деление шкалы 15, соответствующее множимому (рис. 10);

— установить визирку по шкале 14 на деление, соответствующее множителю;

— отсчитать по визирке на шкале 15 искомое произведение.

Примеры: 1) 16,4 х 19,2 = 315.

Число знаков множимого 2, множителя 2, произведения (2+2)—1=3 (рис. 10, а).

2) 8,43 х 6,65 = 56.

Число знаков множимого 1, множителя 1, произведения (1 + 1)=2 (рис. 10, б).

3) 0,0065 х 3550 = 23,2.

Число знаков множимого —2, множителя +4, произведения (— 2 +4)=2.

4) 0,125 х 0,214 = 0,0268.

Число знаков множимого 0, множителя 0, произведения (0+0)—1=—1.

Порядок деления (шкалы 14 и 15):

— установить визирку по шкале 15 на деление, соответствующее делимому (рис. 11);

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 14, соответствующее делителю;

— отсчитать по шкале 15 против деления 100 или искомое частное.

Примеры. 1) 181 : 15,2 = 11,9.

Число знаков делимого 3, делителя 2, частного (3—2)+1=2.

2) 67,5 : 73 = 0,926.

Число знаков делимого 2, делителя 2, частного (2—2)=0.

3) 0,0225 : 0,0172 = 1,31.

Число знаков делимого —1, делителя —1, частного (-1)-(-1)+1 = 1.

4) 678 : 0,73 = 927.

Число знаков делимого 3, делителя 0, частного (3+0) = 3.

Примечание. Порядок умножения и деления чисел на шкалах 1 и 2 отличается лишь тем, что вместо деления 100 и индекса шкалы 14 используются индексы и шкалы 2 соответственно.