Материал: Инстр. НЛ-10м

В.А Кормашов

НАВИГАЦИОННАЯ

СЧЕТНАЯ

ЛИНЕЙКА

НЛ-10м

Пособие для летного состава

Военное издательство

Министерства обороны Союза ССР

Москва 1956 год

ВВЕДЕНИЕ

Навигационная счетная линейка НЛ-10 предназначена для выполнения необходимых расчетов в полете и на земле при подготовке к полету. Она обладает рядом достоинств. При сравнительно небольших габаритах счетная линейка позволяет довольно просто и с достаточной для практических вычислений точностью решать большинство задач по самолетовождению, бомбометанию, воздушной стрельбе и т. д.

Впервые навигационная счетная линейка с прямолинейными шкалами была предложена в 1923 году советским конструктором В. Г. Немчиновым. В 1927 году штурманом ВВС Черноморского" Флота Л. С. Поповым была сконструирована первая универсальная навигационная счетная линейка, которая позволяла уже производить расчеты с учетом методических ошибок барометрических высотомеров и аэродинамических указателей скорости.

В связи с совершенствованием средств самолетовождения эта линейка значительно изменялась и имела различные модификации. По настоящее время она остается необходимым счетным инструментом штурманов и летчиков и служит для приближенных вычислений.

Описываемая в данной книге навигационная счетная линейка НЛ-10м является дальнейшим усовершенствованием предшествующих вариантов линеек этого типа (НЛ-7, НЛ-8 и НЛ-9). Кроме задач, которые могли решаться на прежних моделях навигационной линейки, НЛ-10 дополнительно обеспечивает:

1) определение исправленной воздушной скорости по показаниям комбинированного указателя скорости КУС-1200;

2) расчет элементов разворота самолета;

3) определение пройденного самолетом пути за время от 1 минуты (секунды) до 16,6 часа (16,6 минуты);

4) измерение расстояний на картах;

5) определение исправленных значений высот по показаниям барометрического высотомера до 24 000 м.

При помощи линейки НЛ-10 значительно упрощается также решение задач по возведению чисел в квадрат и извлечению квадратных корней из них, решение комбинированных задач, в которых одновременно происходит умножение и деление как чисел, так и тригонометрических функций углов, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня и т. д.

В первой главе дано краткое описание устройства и назначения шкал навигационной счетной линейки НЛ-10.

Во второй главе на достаточно большом числе примеров показан порядок решения основных задач, встречающихся в практической работе летчиков и штурманов.

Глава первая

Устройство навигационной счетной линейки нл-10 общие сведения

1. Принцип устройства и расчета шкал счетной линейки

Навигационная счетная линейка НЛ-10 построена по типу логарифмических линеек.

Как известно, основные свойства логарифмов заключаются в следующем:

1) Логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов чисел

Lg a b=lg a+lg b

2) Логарифм частного двух чисел равен разности логарифмов делимого и делителя

lg = lg a — lg b.

3) Логарифм степени равен логарифму основания, умноженному на показатель степени

lg a² = 2 lg a (квадрат числа);

lg= lg а (корень квадратный из числа).

Эти свойства позволяют более сложные математические действия с числами — умножение и деление, извлечение корня и возведение в квадрат — заменить простыми действиями с их логарифмами — сложением и вычитанием отрезков шкал, на которых нанесены в определенном масштабе значения логарифмов чисел (рис. 1).

Кроме того, у десятичных логарифмов (логарифмы, основанием которых является число 10) мантиссы логарифмов чисел N, 10N, 100N и т.д. равны между собой. Это позволяет на всю длину линейки нанести шкалу с одним или двумя — тремя разными интервалами от О до 1 (от lg 1 до lg 10), оцифровать их (от 1 до 10 — первый интервал, от 10 до 100 — второй и от 100 до 1000 — третий) и пользоваться ими для любых чисел, величина которых кратна 10, Так, деление 60 шкалы I (см. рис.3) можно считать равным 0,6; 6; 600 и т. д.

При наличии нескольких интервалов (периодов) упрощается установка исходных величин и .отсчет результатов (одним перемещением движка), но при этом деления шкалы становятся мельче и точность отсчета снижается. Поэтому, если вычисления не связаны с решением специальных задач (пересчет приборной высоты, скорости и т д.), лучше пользоваться шкалой с наиболее крупным масштабом (шкалы 14 и 15).

Обычно за начало логарифмической шкалы берут 1, так как lg 1 = 0, а величина интервала (масштаб или модуль шкалы) выбирается в зависимости от размеров линейки и заданной точности вычислений. Например, на линейке НЛ-10 по всей длине нанесены три интервала от 1 до 10 (шкалы 1, 2, 5) с модулем М = 84 мм, полтора интервала (шкала 6) и даже части интервалов. Обычно эти шкалы имеют размерные величины и служат для специальных целей.

В таких случаях начало шкалы вынесено за пределы размеров линейки в так называемый условный «нуль» Его положение зависит от расположения шкал линейки или от того, какой участок шкалы необходимо использовать.

Следует иметь в виду, что участки логарифмических шкал имеют неравные деления. Например, деление от 1 до 2 (от 10 до 20) неравноценно делению от 8 до 9 или от 9 до 10. Это объясняется свойством логарифмической функции, которая изменяется неравномерно с изменением величины от 1 до 10 (от 10 до 100 и т д.).

2. Конструкция счетной линейки

Линейка НЛ-10 (рис. 2) имеет три основные части: корпус 1, движок 2 и визирку 3,

Корпус линейки состоит из двух брусков, изготовленных из выдержанного дерева, стойкого к изменению температуры и влажности. С обоих концов бруски соединены двумя металлическими скрепами 4. Один из брусков имеет косой срез.

Движок, изготовленный из того же дерева, с некоторым трением может передвигаться между брусками корпуса Он удерживается от выпадения специальными стопорами.

Шкалы специальной краской нанесены способом глубокого тиснения на белом целлулоиде (или на целлулоиде, содержащем люминесцирующий состав) и наклеены на корпус и движок линейки.

Визирка с двух сторон охватывает корпус линейки и может передвигаться вдоль него, постоянно прижимаясь к одному из брусков корпуса при помощи небольшой пружины. Рабочая часть визирки изготовлена из прозрачного целлулоида, и на обеих сторонах ее перпендикулярно шкалам нанесены риски.

Линейка имеет следующие размеры:

— длина — 29,8 см;

— ширина (по нижней части) — 4,3 см;

— толщина (без визирки) — 0,9 см.

3. Шкалы линейки, их назначение и построение

На счетной линейке НЛ-10 нанесено 16 вычислительных шкал, служащих для решения различных задач, и одна масштабная миллиметровая шкала. Расположение, нумерация и данные шкал показаны в таблице и на рис. 3.

Данные шкал нл-10

Знаки и индексы, нанесенные на линейке

(рис. 3)

π = 3,14 —отношение длины окружности к диаметру; нанесен на шкале 1 и может использоваться для решения задач, связанных с определением длины окружности;

t₃₆₀ —нанесен на шкале 1, служит для определения времени разворота самолета на 360°;

— накесен краcyной краской на шкале 2, служит для перевода скоростей, выраженных в км/час, в м/сек и обратно, соответствует делению 36;

—нанесен красной краской на шкале 2, служит для решения задач, связанных с определением времени полета, пройденного расстояния и путевой скорости, соответствует делению 60 минут или 1 час (60 секунд или 1 минута);

—нанесены на шкале 2 и могут использоваться как начальные или конечные штрихи шхалы;

® —нанесен красной краской на шкале 4 и служит для решения задач по определению радиуса разворота самолета;

—нанесен на шкале 4, соответствует делению 45° и используется для решения задач, в которые входят тригонометрические функции углов;

— нанесен на движке под шкалой 7 и служит для решения задач по определению показаний барометрических высотомеров в полете до высоты 12 000 м.

— нанесен на шкале 12 и служит для решения задач по определению показаний барометрических высотомеров в полете для высот более 12 000 м.

— нанесены на шкалах 14 и 15 и служат для обозначения десятичных интервалов шкал, используются для умножения и деления чисел;

— деление шкалы 4, используется при решении задач по определению времени разворота самолета на 360°.

Для решения задач несколько шкал линейки НЛ-10м, как правило, используются одновременно. Шкалы, при помощи которых производят решение задач по определенным формулам, называются смежными. Обычно они построены по одному закону и в одном масштабе.

Рассмотрим последовательно назначение и построение всех смежных шкал линейки НЛ-10м.

Шкалы 1 — расстояние (км) — скорость км/час, 2 — время (в мин. или сек.) —время (в час. или мин.) в основном служат для решения формулы

S = Wt, (1)

где S — расстояние в км (м);

W — путевая скорость в км/час (м/сек);

t — время полета в час., мин. или сек.

Если прологарифмировать формулу (1) и умножить ее почленно на выбранный модуль шкалы М (для шкалы 1 и 2 М = 84 мм), получим формулу, по которой построены шкалы 1 и 2,

84IgS = 841gW + 841gt (2)

На корпусе линейки на неподвижной шкале 1 в определенном масштабе нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000, имеющих размерность расстояния в м или км и скорости в км/час или м/сек. Эти значения в 10,100 и т. д. раз можно увеличивать или уменьшать. На нижней подвижной шкале 2 (на движке линейки) в том же масштабе нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000, но оцифрованные в единицах времени от 1 минуты до 16,6 часа или от 1 секунды до 16,6 минуты. В середине шкалы имеется выделенный индексами десятичный интервал, которым пользуются одновременно со шкалой 1 при умножении и делении безразмерных величин.

На рис. 4 показана схема решения задач по этим шкалам. Значение путевой скорости W км/час устанавливается и отсчитывается по шкале 1 против индекса , если время берется в минутах или часах, либо против индекса , если время берется в секундах.

Шкалы 3 — синусы, 4 — тангенсы и 5 — радиусы разворота — расстояния — высоты предназначены для решения формул

S = Н tg α — на шкалах 4 и 5 (3)

и

S₁ = H sin α. — на шкалах 3 и 5, (4)

где S и S₁ — расстояние в м или км

Н — высота в м или км;

α — угол в град.

Масштаб построения этих шкал взят тот же, что и для шкал 1 и 2. Если прологарифмировать выражения (3) и (4) и умножить на модуль, получим рабочие формулы для построения шкал

84 Ig S = 84 lg Н + 84 lg tg α; (5)

841gS₁ = 841g Н + 841g sin α. (6)

На неподвижной шкале 5 на корпусе линейки нанесены деления, соответствующие значению логарифмов чисел от 1 до 1000 (акала 5 одинакова со шкалой 1), которые можно принимать за расстояния, высоты и радиусы разворота самолета в м или км. На движке нанесены логарифмы значений тангенсов углов от 0,5 до 85° (шкала 4) и логарифмы значений синусов углов от 5 до 90° или от 175 до 90° (шкала 3).

Шкала 6 является дополнительной и может использоваться совместно со шкалами 1, 2, 3, 4 и 5. Она построена в 2 раза крупнее по масштабу, т, е имеет модуль М= 168 мм и ее деления соответствуют значениям логарифмов чисел от до , т. е. являются корнями квадратными величин, нанесенных на шкалах 1 и 5. Шкала 6 служит для решения задач по определению радиуса разворота самолета, для извлечения корней квадратных из чисел и возведения их в квадрат, а также используется при решении комбинированных задач.

На рис. 5 показана схема решения задач по шкалам 3, 4, 5 и 6

Шкалы 7 — сумма температур (t₀ + t_H), 8 — исправленная высота, 9 — высота по прибору и индекс служат для пересчета показаний барометрических высотомеров, построенных на принципе замера статического давления воздуха на высоте полета, в исправленное значение высоты с целью учета методической ошибки высотомера, являющейся следствием того, что фактическая средняя температура столба воздуха не совпадает с расчетной, принятой для построения шкалы высотомера по условиям международной стандартной атмосферы (МСА). Задача пересчета высоты решается по формуле

где Н — исправленное значение высоты;

Н_пр— высота по прибору;

Т_ср — средняя абсолютная температура столба воздуха;

Г — вертикальный температурный градиент, равный 0,0065 град, на 1 м

То_СТ— стандартная температура у земли, равная 288°.

Если прологарифмировать формулу (7), умножить ее почленно на модуль шкалы М = 140 мм и обозначить выражение: