l b , CMVC
1
0,2 |
|
- |
0,3 |
|
0.4 |
|
0.5 |
|
||
I |
|
i |
............ |
U-------------u |
|
|||||
10" |
Î |
|
10“* |
1 |
l0*‘ |
|
Iff6 |
|
||
------------ |
|
|
|
Î-------------- |
|
|
г |
|
||
Рис. 1606. Зависимость утечек от реологических |
свойств состава: |
|||||||||
1 — |
5; |
к |
= |
10-7; |
|
. |
|
д Р |
= |
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
П |
= |
5 ; |
|
~ d Z |
|
|
2 - |
|
|
Ô = |
0,3; к |
= |
10- |
Г. |
дР |
= |
4 |
п ; |
|
’ |
d z |
|||||||
3 - |
д Р |
|
|
J Ï ' |
5 |
= °’3; |
|
4 — |
к \ |
6 |
= 0,3; |
к
п-
= 10-7;
5;
п = 5
д Р
4
d Z
составляют уже 20 % от производительности пресса, а при 8 мм расход на утечки равен расходу прямого потока. То есть при сохранении постоянных исходных параметров по вязкости
326
массы и по сопротивлению пресс-инструмента при таком за зоре производительность пресса будет равна нулю. Анализируя характер кривой, представляющей функцию Qb = Д5), можно сказать, что превышение зазора 4,5 мм (глубина рифа плюс зазор между гребнем винта и выступом рифа) нецелесообраз но. Правда, критическая величина зазора зависит от свойств состава и колеблется для имеющихся в настоящее время порохов в незначительных пределах;
— |
кривая функции Qb= / |
, выраженная графиком на |
рис. |
159, имеет, резкий излом |
в области осевых градиентов |
давлений, равных 21...24 (кгс/см2)/см. При увеличении гради ента выше 24 (кгс/см2)/см утечки стремительно нарастают,
дР
и уже при значении — = 24 потери от утечек равны расходу Э/
прямого потока, т. е. пресс имеет нулевую производительность. Как видно из графика, осевой градиент давления, равный 21 (кгс/см2)/см (соответствующее значение градиента по оси ка нала равно 7,6 (кгс/см2)/см), для исследованной массы (типа РАМ-10К) является предельным. При более высокой напорности пресс будет работать неустойчиво;
— реологические свойства пороховой массы также значи тельно влияют на утечки. Чем большей аномалией вязкости обладает порох, тем большую величину составляют потери на утечки при его прессовании. На графике функции Qb = У(л), приведенном на рис. 160, наблюдается резкий переход в об ласти значений индекса течения 6...6,5.
В случае сохранения эффективной вязкости пороха на этом же уровне наблюдается большой рост утечек при увели чении показателя аномалии вязкости п. При величине п = 7,5 потери на утечки достигают расхода прямого потока и произ водительность пресса становится равной нулю.
Итак, полученное выражение для объемного секундного рас хода утечек пороха в зазоре между гребнем винта и втулкой прес са позволяет не только рассчитать фактическую потерю произво дительности для любого шнек-пресса или состава баллиститного пороха, но и определить оптимальную конструкцию пресса или оптимальные реологические свойства пороховой массы.
Полученные выше выражения для всех компонент, состав ляющих производительность шнекового пресса, позволяют на
327
писать уравнение для производительности (объемного секунд ного расхода) в окончательном виде:
Q = Q d - Q , - Q b
Q = пф \ лР п \ *D J& -IZ X) - |
Z tbK |
||||
4(«+D |
|||||
240 |
|
|
|
||
|
|
|
|
_irr \л + 2 " |
|
А(т coscp)n+l - |
(тС[, cos(р)"*2 -(тмот ) |
||||
D2(и +2) |
(4.163) |
||||
|
|
|
|||
ЛА,К |
|
|
ит \л + 2 |
||
8АГ |
А Г - К У |
см3 /с. |
|||
д_р |
дР |
(л+2) |
|||
|
|
||||
д1 (и+1) |
|
д1 |
|
||
Каждый из трех членов в выражении (4.163) имеет само стоятельное значение и определяет расходы: первый — прямо тока, второй — противотока, третий — утечек. При разработке новых прессов или новых составов баллиститных порохов це лесообразно проводить анализ каждой из составляющих урав нения производительности с целью определения граничных критических условий для конструктивных параметров пресса или реологических характеристик пороха.
Необходимо отметить, что уравнение (4.163) справедливо только для высоковязких масс типа баллиститного пороха, имеющих аномалию вязкости, с достаточной для практики точностью аппроксимируемой «степенным» законом. Кроме того, оно справедливо для одномерного течения, которое мо жет быть распространено на течение баллиститного пороха в канале винта шнекового пресса. Этим ограничивается об ласть его применения.
На основании приведенного выше анализа противотока и утечек необходимо отметить некоторые особенности течения пороха в шнек-прессе:
—расход прямого потока в прессующей зоне пресса для конкретной конструкции определяется только числом оборо тов винта и не зависит ни от каких других параметров;
—расход противотока и утечек прямо не связан с оборо тами винта, но в существенной степени зависит от таких па раметров, как градиент давления и удельная сила внешнего трения, которые почти однозначно характеризуются скоростью вращения винта;
— потери производительности вследствие противотока и утечек определяются как геометрическими размерами прес-
328
са, так и реологическими свойствами пороха. Они в значи тельной степени зависят от глубины канала, зазора между винтом и втулкой, угла подъема винтовой линии, градиента давлений как осевого, так и по длине канала, показателя п и коэффициента к в степенном законе. Причем, характер влия ния глубины канала и зазора, градиента давления, индекса те чения п одинаков и для противотока, и для утечек;
— большая аномалия вязкости пороха, выражающаяся в значительном ее снижении (иногда в сотни раз) при увели чении скорости сдвига, приводит к параболическому влиянию на производительность пресса всех параметров, так или иначе воздействующих на скорости деформаций: противодавления, глубины канала и т. д. Резкое уменьшение вязкости в условиях роста скорости сдвига приводит к быстрому увеличению рас хода противотока и утечек, создавая при определенных значе ниях параметров критические условия работы шнек-пресса;
— градиент давлений по длине канала (напорность) и осе вой градиент давлений должны быть ограничены как по ниж нему пределу (4.126), так и по верхнему (4.163). Нижний пре дел определяется минимально допустимым давлением, которое пресс должен развивать на выходе при определенной длине напорной зоны. Верхний предел ограничен критической вели чиной потери производительности за счет обратного потока
иутечек в зазоре между гребнем винта и втулкой.
4.4.4Уточненные уравнения расхода утечки и результирующей
производительности шнек-пресса
Приведенные выше выражения для расхода утечки и ре зультирующего потока, строго говоря, справедливы для очень высоких осевых градиентов давления, больших зазоров между винтом и втулкой и значительных аномалий вязкости порохо вой массы. Они весьма удобны для анализа работы пресса и характеристики его граничных условий. При нормальной ра боте пресса выражения (4.162) и (4.163) занижают действи тельные значения утечки и вносят погрешность в расчетную величину производительности.
Дело в том, что при определении напряжений, действую щих в зазоре, напряжения сдвига, вызываемые внешним трени ем, были взяты постоянными по величине и направлению по всей ширине канала. Это не внесло существенных погрешно стей при выяснении принципиальных закономерностей течения пороха в зазоре и значительно облегчило решение задачи.
На рис. 157 показаны напряжения в зазоре, вызываемые градиентом давления и внешним трением, при малой напор-
329
ности пресса. Напряжения сдвига, возникающие в порохе вследствие сопротивления втулки за счет трения, линейно воз растают от «тыловой» реборды к рабочей, толкающей. Поэто му максимальные напряжения имеют место в зазоре у гребня рабочей реборды. Таким образом, для случая пристенного скольжения можно написать:
т сд = \ Х + ^ У , |
( 4 . 1 6 4 ) |
где х — координата по оси пресса, изменяющаяся от 0 до Ь. Максимальное напряжение имеет величину:
C ^ ^ + f y S . |
( 4 - 1 6 5 ) |
Определим скорости сдвига и линейные скорости потока по глубине зазора в месте их наибольших значений:
ï =“\ \ b+ jj-y |
( 4 |
. 1 6 6 ) |
|
|
|
||
9,=Kj(,-4+lH |
г ) |
“>■ |
|
»*=• |
|
( 4 |
. 1 6 7 ) |
^ (л - И ) |
|
|
|
dl |
|
|
|
Возможны три принципиально отличных режима течения |
|||
пороховой массы в зазоре: |
пристенным |
скольжением |
|
— течение сопровождается |
|||
у втулки, причем, максимальная скорость утечки меньше осе вой скорости движения пороха в прессе. В этом случае внеш нее трение является фактором, способствующим увеличению расхода утечки;
—пристенное скольжение отсутствует. Внешнее трение при малых значениях градиента давления увеличивает утечку, при больших — уменьшает ее;
—пристенное скольжение имеет место, однако, в отличие от первого случая, скорость утечки превышает скорость дви жения пороха в направлении головки винта. В этом случае внешнее трение препятствует утечкам.
Таким образом, величина и направление вектора силы внешнего трения зависит от соотношения двух скоростей: утечки и перемещения пороха в направлении к головке винта.
330