При проведении кинетических расчетов влагосодержания
воспользуемся дифференциальными |
выражениями теплопро |
||||||
водности и массопереноса [128, 129]: |
|
|
|
||||
дТ_= |
(д21 |
ГЭЛ |
çr^dU |
(4.91) |
|||
дх |
г\Эг2 |
2 Sr) |
с |
Зт’ |
|||
|
|||||||
dU _ |
(дг и |
Г dU |
д! |
Г ЭЛ |
(4.92) |
||
дх ~ а"\д гг +2 Sr, + М |
.Эг2 + 2 Эг/ |
||||||
|
|||||||
где t — температура материала в данной точке, К; т — время, с; ат— коэффициент температуропроводности, м2/с; с — теп лоемкость материала, Дж/(кг-К); е — критерий фазового пере хода; гс — скрытая теплота испарения, Дж/кг; U — влагосодержание материала в данной точке, кг/кг; а„, — коэффициент диффузии влаги, м2/с; г — текущий линейный размер, м; Г — фактор формы (для пластины Г = 0, цилиндра Г = 1, шара Г = 3); 5 — коэффициент термовлагопроводности, 1/К.
Решение в общем виде затруднено, поэтому воспользуемся решениями для одномерной задачи (пластина) со следующими
граничными условиями [130]: |
|
|
|
|
ÔT<^ XF“}+K!,F,-(1-C)LU K ,KM ) = 0 , |
(4.93) |
|||
дТ(1, F0) |
|
|
(4.94) |
|
дх |
дх |
+ к ( и ( ^ о ) = 0 , |
||
|
|
|
||
dT(Q,F0) |
dU(Q,F0) |
|
(4.95) |
|
дх |
дх |
|
|
|
|
|
|
||
где х = r/R — безразмерная координата; |
T = (t - |
f)Af — без |
||
размерная температура; U=(U'—U)/AU' — безразмерное вла- |
||||
госодержание; F0 — критерий Фурье; Lu, |
к0, к/ш |
Рп — крите |
||
рии диффузии влаги (а,п/ая) Кассовича, Кирпичева, Поснова. Начальные условия:
U = (х, 0) = U0 = const, Т = (х, 0) = Т0 = const.
Решение дает:
|
7х* ,'?. > = |
2 , Х л 'а |
<4-96> |
|
|
и<*’ |
|
|
м-97) |
где |
в;, =(-!)' |
1-у; |
В” =(-!)'■ v2- v 2’ |
(4.98) |
v,2- v 2 |
||||
271
D 9 _/ ,ч / ( V ,2 - 1 + E ) K 0 L M
*2i_( |
1} |
v2- v 2 |
’ |
(4.99) |
|
nq |
14, |
Lu(l/L U - |
|
V Î ) - ( I - E)K 0P „LU |
|
|
|
||||
Ъ |
|
|
V\ ~ V1 |
|
|
QK, =(Г+1)/0'Р°к,,да^о + 2 j =|cfO>„x)x |
|
||||
x e x p ( - ( i 2 y,2 L uFo ) • f Qf° к |
( f 0) ' e x p ( p 2 v 2L u F ^ d F ^ . |
|
|||
Расчетные и экспериментальные значения кинетических кривых сушки приведены на рис. 132, 133. Подвод энергии осуществляется радиационно-конвективным методом. Из по лученных результатов следует:
—наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных
иэкспериментальных значений влажности порохового полу-
10 |
20 |
30 |
40 |
50 т, мин |
Рис. 132. Вычисленные (Г, 2*) и экспериментальные (1, 2) значения кри вой кинетики сушки (топливо РБФ, р = 1,4'Ю3 кг/м3):
1 - Тв = 100вС; 2 — Тв = 90“С
272
Рис. 133. Вычисленные (Г, Т ) и экспериментальные (1, 2) значения ско
рости сушки (топливо РБФ, р = 1,4-103 кг/м3): 1 - Т„ = 100°С; 2 — Т„ = 90вС
— по скорости весь процесс сушки можно условно разде лить на три периода: с большой скоростью, с падающей ско ростью и с малой скоростью сушки, соответствующие физи ко-механической и физико-химической связи влаги с материа лом;
— интенсивность существующего процесса сушки невысо ка, время сушки до необходимой влажности около 60 минут.
Поиски конструктивных решений задачи основывались на следующей принципиальной закономерности:
В каждый данный момент процесса сушки все параметры, определяющие ее скорость, изменяются. Из дифференциаль ных уравнений, приведенных выше, можно вывести только общие закономерности, определяющие степень влияния каж дого параметра. С точки зрения скорости процесса имеет зна
273
чение не только абсолютная величина этих параметров, но и направленность векторов градиентов температуры и влагосодержания.
На рис. 134 приведено принципиальное изображение этих векторов, представляющее наиболее типичные варианты орга низации промышленного процесса сушки:
—градиенты имеют противоположное направление. Это имеет место во всех типах применяемых сушилок, в которых энергия к высушиваемому элементу массы подводится извне;
—температурный градиент близок к 0, что характерно для последнего периода сушки в сушилках с интенсивным тепло вым потоком извне;
—оба градиента однонаправлены и способствуют интен сивной диффузии и термодиффузии влаги в материале. Такое распределение в полуфабрикате влаги и температур характерно для подвода энергии внутрь материала (химический, диссипа тивный разогревы и высокочастотный нагрев).
Совпадение направлений диффузии влаги под действием градиента влагосодержания и термодиффузии под действием теплового потока резко ускоряет процесс сушки. Так, сушка на вальцах с 8...12% до 1,5...2,5% проводится в течение 3...5 минут, а в сушилках радиационно-контактного типа (шнеко вая, барабанная) с 1,5...2,5% до 0,3...0,8% — 60...90 минут.
а |
|
б |
|
|
в |
Рис. |
134. |
Различные варианты организации сушильного процесса: |
|||
|
a u |
at л Æ |
„ a uat |
п |
a u п at л |
а - |
й |
<0- й >0; 6 - |
T i ' * |
• - |
i z <0- J z <0 |
274
Итак, первым техническим решением по интенсификации сушки порохового полуфабриката является изменение направ ления теплового потока в материале на противоположное с реализацией положительного температурного градиента. Но скорость сушки определяется не только диффузией влаги внутри материала, но и испарением и перемещением влаги с поверхности материала в окружающую среду через так назы ваемый пограничный слой, расположенный у поверхности ма териала.
На границе поверхности материала с окружающей средой имеет место уравнение баланса влаги:
- ^ p 0(V C /+5V /)/I= ^ ( p /l- p c) = y/1, |
(4.102) |
где а\х — коэффициент влагообмена, отнесенный к разнице химических потенциалов; р,,, рс — химические потенциалы со ответственно на поверхности и в окружающей среде; jn — ин тенсивность испарения.
Для установившегося процесса в изотермических условиях разность химических потенциалов может быть заменена разно
стью парциальных давлений пара, то есть: |
|
j n=aP(Pln- P lc), |
(4.103) |
где ар _ коэффициент влагообмена, отнесенный к разности парциальных давлений; Р1п, Р1с — парциальные давления пара соответственно поверхности и среды.
Приведенная формула Дальтона является приближенной и справедлива, строго говоря, только для стационарного про цесса влагопереноса (в периоде постоянной скорости).
Для периода падающей скорости влагообмен с окружаю щей средой определяется по следующей формуле:
/ ; | = р / > ( £ / , - £ / Д |
( 4 . Ю 4 ) |
где р — коэффициент влагообмена, отнесенный к разнице влагосодержаний, м/с; UP — равновесное влагосодержание.
Таким образом, интенсивность испарения влаги с поверх ности высушиваемого материала в окружающую среду зависит от градиента давления пара или влагосодержания между по верхностью материала и окружающей средой.
Следовательно, вторым техническим решением по сокра щению времени сушки является снижение парциального дав ления или влагосодержания пограничного слоя и окружающей среды.
Инженерные разработки проводились в двух направлениях:
275