Материал: Электричество и магнетизм. Пособие по решению задач

УДК 537 (076) ББК 22.23

Э 45

Анищенко И.А.,Задерновский А.А., Пыркин А.Ю., Росляков В.А. Электричество и магнетизм: Учебное пособие по решению задач по физике. /МИРЭА - Российский технологический университет (РТУ МИРЭА). – М., 2018. – 68 с./

Учебное пособие по решению задач предназначено для бакалавров всех направлений подготовки и специалистов всех специальностей, изучающих вторую часть курса физики «Электричество и магнетизм». Пособие содержит основные формулы, используемые при решении задач, 50 задач с решениями, 100 задач для самостоятельного решения, таблицу основных физических постоянных, вопросы для подготовки к экзамену и список рекомендуемой литературы. Учебный материал соответствует программе курса физики, изучаемого в РТУ МИРЭА.

Учебное пособие издается в авторской редакции.

Авторский коллектив: Анищенко Инна Альбертовна, Задерновский Анатолий Андреевич, Пыркин Андрей Юрьевич, Росляков Владимир Александрович

Рецензенты:

Астапенко Валерий Александрович, профессор, д.ф.-м.н, профессор, Московский фи- зико-технический институт (государственный университет).

Кротов Юрий Александрович, к.ф.-м.н, доцент, ученый секретарь, Акционерное общество «Научно-исследовательский институт «Полюс» имени М.Ф. Стельмаха»

Издается в электронном виде по решению редакционно-издательского совета РТУ МИРЭА.

Минимальные системные требования:

Наличие операционной системы Windows, поддерживаемой производителем. Наличие свободного места в оперативной памяти не менее 128 Мб.

Наличие свободного места в памяти хранения (на жестком диске) не менее 30 Мб. Наличие интерфейса ввода информации.

Дополнительные программные средства: программа для чтения pdf-файлов (Adobe Reader). Подписано к использованию по решению Редакционно-издательского совета МИРЭА - Российского технологического университета от ___ __________ 2018 г.

Тираж 10

©Анищенко И.А.,Задерновский А.А., Пыркин А.Ю., Росляков В.А. 2018

©МИРЭА - Российский технологический университет (РТУ МИРЭА), 2018

РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. 12

ПРЕДИСЛОВИЕ

В основу принятой в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «МИРЭА - Российский технологический университет» (РТУ МИРЭА) системы обучения положена фундаментальная подготовка студентов на младших курсах в сочетании с производственным обучением на старших курсах. При этом, одной из важнейших дисциплин в теоретической и практической подготовке современного инженера является курс физики. В соответствии с учебными планами курс физики в РТУ

4

МИРЭА разбит на три части: (1) механика и молекулярная физика, (2) электричество и магнетизм, (3) оптика и атомная физика.

Предлагаемое учебное пособие по решению задач по второй части курса физики предназначено для бакалавров всех направлений подготовки и специалистов всех специальностей. Материал учебного пособия содержит: основные формулы, используемые при решении задач, подробное решение 50 типовых задач, 100 задач с ответами для практических занятий, таблицу основных физических постоянных, вопросы для подготовки к экзамену и список рекомендуемой учебной литературы.

При составлении и подборе задач для учебного пособия учтена специфика направлений подготовки бакалавров и специальностей, по которым ведется подготовка инженеров в РТУ МИРЭА. При этом авторы использовали как свои, оригинальные задачи, так и наиболее удачные задачи из ряда учебнометодических пособий и сборников задач, перечисленных в списке рекомендованной литературы.

Авторы выражают глубокую благодарность преподавателям кафедры физики РТУ МИРЭА, принявшим участие в анализе задач и сделавшим ценные замечания при прочтении рукописи.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Электричество

Закон Кулона:

F 1 Q1Q2 , 4 0 r2

где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2 , r - расстояние между зарядами, - диэлектрическая проницаемость, 0 - электрическая постоянная.Напряженность электрического поля и потенциал:

Е = F/Q, ПQ ,

где П - потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:

F = QE, П Q .

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов

5

(принцип суперпозиции электрических полей):

где Ei , i - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемые i - м зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

где r - расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей сферой радиусом R с зарядом Q на расстоянии r от центра сферы:

Линейная плотность заряда:

dQdl

Поверхностная плотность заряда:

dQdS

Поток вектора напряженности E электрического поля через замкнутую поверхность площади S, помещенную в неоднородное электрическое поле:

E Ends

S

где En - проекция вектора напряженности электрического поля на нормаль к поверхности.

Теорема Остроградского - Гаусса. Поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q1, Q2,

Q3,…, Qn: