Материал: Дискетный анализ рисковых активов
Для
демонстрации одного из самых эффективных методов метода максимального
правдоподобия [] остановимся на оценке параметров модели авторегрессии 
- го порядка 
.
Неизвестными параметрами модели являются 
и 
. Предположим, что 
независимые
стандартные нормальные случайные величины. Обозначим через 
, 
.
Логарифм функции правдоподобия
(9.3)
В
соответствии с методом максимального правдоподобия для получения оценок
неизвестных параметров необходимо найти максимум 
или
минимум
. Таким образом оценки максимального правдоподобия
являются решением системы линейных алгебраических уравнений:
(9.4)
Литература
1. Г.И. Белявский, И.В. Павлов. Теория вероятностей. Учебное пособие, Ростов-на-Дону, РГСУ, 2007. [1-3]
. А.Н. Ширяев. Вероятность. М.: Наука, 1980. [1-3]
. А.Н. Ширяев. Вероятность-1. М.: МЦНМО, 2004[1-3]
. А.Н. Ширяев. Вероятность-2. М.: МЦНМО, 2004[1-3]
. А.Н. Ширяев. Задачи по теории вероятностей. М.: МЦНМО, 2006[1-3]
. А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998. [1-3]
. А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. Теория. М.: ФАЗИС, 1998. [1-3]
. А.В. Мельников. Финансовые рынки. Стохастический анализ и расчет ценных бумаг. ТВП: Москва, 1997. [1]
. Энциклопедия «Вероятность и математическая статистика» под. Ред.
Ю.В. Прохорова, М.: ТВП, 1999. [1-3]
. Леман Э. Теория точечного оценивания, М, Наука,1991
11. Ruey S. Tsay. Analysis of time series. Jon Wiley and Sons. 2002.
12. Wolberg J . Data analysis using the method of least squares. Springer. 2006.