Материал: ДИНАМИКА

Лекция 12 3.54. Принцип возможных перемещений

Для равновесия механической системы, на которую наложены голономные, стационарные, удерживающие и идеальные связи, необходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, на любом возможном перемещении системы равнялась нулю.

326

F – равнодействующая всех активных сил;

r – вектор возможного перемещения этой точки, тогда

k =1

k =1

327

Система материальных точек находится в равновесии, если скорости всех ее точек в начальный момент равны нулю и равна нулю сумма сил, действующих на каждую точку.

Доказательство необходимости (система находится в равновесии):

328

Достаточность (доказательство от противного):

Равенство (1) выполняется - система за малый промежуток времени совершает действительное перемещение.

330