Материал: ДИНАМИКА

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

N

 

(4)

Обозначим:

Qi = Fk rk

 

 

 

 

k =1

q

 

 

i

 

Равенство (1) примет вид:

 

 

 

N

n

 

 

A(Fk ) =

Qi qi =

 

 

k =1

i =1

 

=Q1 q1 + Q2 q2 + … + Qi qi + … + Qn qn.

(5)

Обобщенной силой, соответствующей некоторой обобщенной координате, называется величина, равная коэффициенту при вариации этой обобщенной координаты в выражении возможной работы всех

активных сил, действующих на механическую систему.

321

Способы вычисления обобщенных сил:

1. Аналитический (координатная форма формулы (4)) :

N

xk

 

yk

 

zk

 

 

 

 

 

 

(6)

 

+ Fky q

 

Qi = Fkx q

+ Fkz q

 

k =1

i

 

i

 

i

 

322

2. Системе сообщается такое возможное перемещение, при котором изменяется только одна обобщенная координата ( qi 0, q1, q2, …, qi-1, qi+1, …, qn = 0.

N

N

 

= Qi qi .

A(Fk ) = A(Fk )

k =1

k =1

i

 

 

 

N

 

 

 

A(Fk )

Qi =

k =1

i

 

 

qi

 

 

 

(7)

(8)

323

3. Для потенциальных сил:

F = U i + U j + U k

(9)

k

xk

yk

zk

 

 

 

U(xk, yk, zk ) - силовая функция

Подставляя проекции силы Fk в равенство (6), получаем

 

N

 

U

 

x

 

U

 

y

U z

k

 

 

Qi =

 

 

 

 

k

+

 

 

k

+

 

 

 

 

 

(10)

 

x

 

q

y

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

k

 

q

 

 

k =1

 

k

 

i

 

k

 

i

 

 

 

i

 

324

Qi =

U

Qi

= −

 

(i = 1, 2, …, n). (11)

 

qi

 

 

qi

 

Если все действующие на систему силы потенциальны, то обобщенные силы равны частным производным от силовой функции по соответствующим обобщенным координатам.

325

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947