Материал: ДИНАМИКА

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Уравнение связи (1) при t = t + dt :

f(x + dx, y + dy, z + dz, t + dt) = 0.

(3)

Разлагая функцию (3) в ряд Тейлора получаем

f(x + dx, y + dy, z + dz, t + dt) =

= f (x, y, z,t) +	f	dx +		f	dy +		f	dz +		f	dt +чл. в. п. = 0
	x			y			z			t
f			f			f			f		(4)
f	dx +		f	dy +		f	dz +		f	dt = 0
x			y			z			t

Это условие, которому должны удовлетворять проекции

	dr
вектора	элементарного действительного перемещения
точки.	306
	306

Возможным называется любое( r ) допускаемое связями перемещение материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, в бесконечно близкое положение, которое она может занимать в тот же момент времени.

307

r - вариациея радиус-вектора точки.

х, у, z – вариации координат.

Возможные перемещения точки должны удовлетворять дифференциальным соотношениям, вытекающим из уравнений связей, при условии, что время является

фиксированным.

Для возможного перемещения (при фиксированном времени).

f(x + x, y + y, z + z, t) = 0.

(5)

308

Разлагая функцию (5) в ряд Тейлора и учитывая (1):

f	x +	f	y +	f	z = 0	(6)
x		y		z

Если связь стационарная	df	, то элементарное
	dt	= 0

действительное перемещение точки совпадает с одним из возможных.

309

Равенство (6) можно рассматривать как скалярное произведение двух векторов:

gradf =	f	i +	f	j +	f	k	и r = x i + y j + z k
	x		y		z

Тогда из (6) следует что
gradf	r = 0	(7)

Вектор grad f направлен по главной нормали к поверхности, определяемой уравнением связи f(x, y, z, t) =

Вектор ортогоналенr главной нормали и, следовательно,

распложен вдоль касательной.

310

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947