Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Сумма работ всех внешних сил:

N

 

A(Fk(e) ) = (m1 + m2 )gh M тр

(15)

k =1

где - угол поворота катка 4 при опускании груза 1 на величину h.

M

 

= N = m g,

=

h

тр

 

 

2

 

R

 

 

 

 

Окончательно

N

 

h

 

A(Fk(e) ) = (m1

+ m2 )gh m2 g

(16)

R

k =1

 

226

Теорема об изменении кинетической энергии:

v2

 

+m2 ) m2

 

 

 

 

(m1 +5m2 ) = (m1

 

gh

(17)

2

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(m + m ) m

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2 2

 

 

 

 

v =

 

 

 

 

 

R

h

(18)

 

 

 

(m1

+ 5m2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

227

Найдем ускорение, дифференцируя по времени равенство

(17):

v

dv

 

+ m2 ) m2

 

dh

 

 

(m1 + 5m2 ) = (m1

 

g

 

(19)

 

dt

 

 

R

dt

 

 

 

v =

dh

;

a =

dv

,

dt

dt

 

 

 

 

Следовательно

 

(m + m ) m

 

 

 

 

 

2 R

 

 

a =

1 2

g

(20)

m1 + 5m2

 

 

 

 

 

 

228

 

 

 

 

 

 

Пример 3.9.

0

 

0

N

N

 

T T0 = A(Fk(e) ) + A(Fk(i ) )

k =1

k =1

 

N

 

T = A(Fk(e) )

(1)

k =1

229

 

Цилиндр совершает плоское движение:

T1 = 34 m1v12

Работа внешних сил:

N

A(Fk(e) ) = m1 g sin s1

k =1

Подставляя (2) и (3) в (1), получим:

34 m1v12 = m1 g sin s1

Призма движется поступательно:

T2 = 12 m2v 22

(2)

(3)

(4)

(5)230