Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

F =	U	F =	U	F =	U
Если существует, так называемая силовая функция, U(х, у, z,), удовлетворяющая условиям(1)
x	x	y	y	z	z
(1):

силовое поле называется потенциальным, или консервативным.

Функция U(х, у, z), зависит только от координат.

Сила называется потенциальной, или консервативной.

Силовая функция определяется с точностью до постоянной.

236

Сила -Fградиент силовой функции U (х, у, z):

gradU = Ux i + Uy j + Uz k

F = gradU

(2)

(3)

Свойства стационарного потенциального поля:

237

Элементарная работа силы стационарного потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.

	= Fxdx + Fy dy + Fz dz =
d A = Fdr	= Fxdx + Fy dy + Fz dz =
= U dx +	U dy +	U dz = dU
		(4)
x	y	z

238

Полная работа силы стационарного потенциального поля не зависит от формы траектории, по которой перемещается точка, и определяется лишь начальным и конечным положениями точки.

A = M d A = M dU =

(5)

M0 M0

=U(x, y, z) −U(x0 , y0 , z0 )

3. Работа силы стационарного потенциального поля по любому замкнутому перемещению равна нулю.

239

4. Для того, чтобы стационарное силовое поле было потенциальным, необходимо и

достаточно, чтобы оно было безвихревым, т.е. сила ( ) удовлетворяла следующим
условиям:	F

Fz	−	Fy	= 0	Fx	−	Fz	= 0	Fy	−	Fx	= 0 (6)
				z		x
y		z						x		y

Вектор вихря:	i	j	k
Вектор вихря:
rotF =				(7)
				0.
	x	y	z	0.
	Fx	Fy	Fz	240

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947