Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Согласно (1), имеем

F	2U		2U		Fy
x =		=		=
x =		=		=
y	y x		x y		x
где U (х, у, z) – силовая функция

Аналогично

Fx	=	Fz	Fz	=	Fy
z	=	x	y	=	z

241

3.39. Поверхности уровня

потенциального силового поля и их свойства

Поверхность уровня (эквипотенциальная поверхность) - геометрическое место точек потенциального силового поля, для которых значения силовой

функции постоянны:
U (х, у, z) = С.	(1)

1. Если начальная и конечная точки перемещения лежат на одной поверхности уровня, то работа силы стационарного потенциального поля по перемещению материальной точки из начального положения в конечное – равна нулю.

А= U (х, у, z)−U (х0, у0, z0),

(2)

На одной поверхности уровня:

U (х, у, z) = U (х0, у0, z0) = С , следовательно, А = 0.

243

2. Сила потенциального поля в любой момент времени направлена по нормали к поверхности уровня.

Для любого момента времени t :

U [х(t), у(t), z(t)] C.

(3)

Продифференцируем

U dx	+	U dy	+	U dz	0	(4)
x dt		y dt		z dt

244

Учитывая что

Fx =

Fy =

(5)

из формулы (4) имеем

Fxvx +Fyvy +Fzvz

= 0

(6)

или

Fv = 0 , следовательно

F v

245

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947