Пусть в каком-то сечении потока скорость меньше звуковой, w < c, т.е M < 1, тогда правая часть будет числом отрицательным, т.к. f и w – положительные числа, поэтому df и dw должны иметь разные знаки, т.е. если df > 0, то dw < 0 и наоборот.
Для того, чтобы скорость увеличивалась (dw > 0), необходимо, чтобы сечение потока уменьшалось (df < 0). При этом, как указывалось, будет происходить расширение газа, давление и температура будут снижаться.
Для повышения давления газа в потоке необходимо, чтобы скорость его движения уменьшалась (dw < 0), поэтому сечение потока должно увеличиваться, при этом происходит сжатие газа и повышение его температуры.
Если же в данном сечении потока имеется сверхзвуковая скорость течения (w > c), то M > 1. Правая часть (12.2.3) будет положительной, df и dw будут иметь одинаковые знаки. Расширение газа с увеличением его скорости происходит при увеличении сечения потока,
àсжатие – при уменьшении его сечения.
Âсечении потока, где скорость равна звуковой, w = c, M=1, тогда (12.2.3) примет вид
df
0. (e)
dw
Это означает, что при переходе через звуковую скорость сечение потока должно оставаться постоянным, хотя бы на малом участке. Условие (е) является условием экстремума функции f = M(w). Можно показать, что это есть условие минимума, т.к.
Следовательно, переход через звуковую скорость в адиабатном потоке происходит в минимальном сечении потока.
Чтобы воспользоваться уравнением (12.2.1), нужно знать, как происходит процесс распространения звуковых волн. Лаплас показал,
