пературой, поэтому при оценочных расчетах вполне допустимо при-
§ wP ·
нять ¨ ¸ постоянной и вынести за интеграл. Причиной столь силь-
© wT ¹v
ного роста давления при сравнительно небольшом повышении температуры является малая сжимаемость жидкости.
Жидкости заметно расширяются при нагревании. Так, например,
температурный коэффициент объемного расширения D |
1 |
§ wv · |
|
¨ |
|
¸ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
© wT ¹P |
при комнатной температуре для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
азотной кислоты равен 124 10 |
5 |
K |
1 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
ацетона – 143 10 |
5 |
K |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
бензола – 110 10 |
5 |
K |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
ртути – 18,1 10 5 K 1 .
Для некоторых жидкостей, например, для воды, имеет место аномалия в значениях D. При t = 3,98°С наблюдается максимальное зна-
§ wv · |
0 . При нагревании от 0 до 3,98°С |
чение плотности воды и ¨ |
|
¸ |
|
© wT ¹P |
|
плотность воды увеличивается, затем уменьшается.
Что касается теплоемкости жидкости, то к настоящему времени физически обоснованной статистической теории не существует, и
какие-либо теоретические оценки C и C для жидкости не могут
P v
быть сделаны даже приближенно, поэтому значения теплоемкости для жидкости определяют экспериментально или расчетным путем с помощью термодинамических соотношений по значениям других термических или калорических свойств – h-, P-, v-,T- зависимости и т.д.
Теплоемкость жидкости мало изменяется с изменением давле-
ния. В табл. 10.2.1 представлена зависимость C воды от давления
P
при t = 20°С. Как видно, при увеличении давления от 0,1 до 100 МПа
C изменяется на 5%. Для технических расчетов зависимостью теп-
P
лоемкости от давления можно пренебречь, для точных расчетов нужно учитывать. Однако нет необходимости в прямом эксперимен-
Таблица 10.2.1
P, ÌÏà |
0,1 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CP , |
êÄæ |
|
4,183 |
4,128 |
4,074 |
4,040 |
4,007 |
3,973 |
|
êã Ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Можно показать, что
D |
1 |
|
. |
(10.1.10) |
|
|
|
CP |
|
§ wP · |
|
|
|
vT ¨ |
|
¸ |
|
|
|
|
|
|
|
© wT ¹S |
|
Это соотношение справедливо для любого вещества в любом агрегатном состоянии.
|
D |
Поскольку для металлов |
|
const, òî |
|
CP
§ wP ·
vT ¨ ¸ const,
© wT ¹S
ò.å.
ωP ;vT. (10.1.11) wT
Это уравнение показывает, что для металлов, в отношении кото-
|
D |
§ wT · |
|
рых выполняется |
|
const , величина ¨ |
|
¸ |
пропорциональна v и |
|
CP |
© wP ¹S |
T и показывает степень повышения температуры вещества при адиабатном сжатии.
Вещество в твердой фазе может существовать в виде различ- ных аллотропических модификаций, которые отличаются друг от друга своими физическими свойствами (кристаллическая структура, удельный объем, теплоемкость и т.д.). При этом каждая модификация существует лишь в определенной области параметров состояния, и переход из одной области в другую (т.е. от одной модификации к другой) обладает всеми признаками обычного фазового перехода: при переходе точно так же, как и в случае плавления, испарения или сублимации, скачкообразно меняются удельный объем и энтропия (т.е. существует теплота перехода), хотя в обеих фазах вещество находится в твердом состоянии. Hаклон пограничной кривой, разделяющей на РT-диаграмме области существования этих модификаций, определяется уравнением Клапейрона – Клаузиуса
