Материал: Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал)

111

.е.тполнаятеплотапарообразованияприблизительноравнаэнталь-

χχ

h

|

χ

h

χχ

h

χ

h

Ο

.2.(810)

,

èëè

.2.(89)

qχr

Ο

наятеплотапарообразования

Сумматеплотыжидкостиитеплотыпарообразованияестьпол-

ùåé.âîäû

–энтальпиякипя-

χ

σ

ãäåh

χ

χχ

h

r

.2.(88)

,

h

èëè

uχχPvχχuχPvχ

r

uχχuχPvχχvχ,

r

rΥ

èëè

.2.(87)

.å.ò

,

Pvχχvχ

l

аработарасширенияпара

Υ

χ

u

χχ

u

,

,.å.ò

Υ

образованияиобозначается

называетсявнутреннейтеплотойпаро-

χ

u

–

σ

давлении;величинаu

–внутренняяэнергиякипящейжидкостипритомже

χ

давлении;u

σ

ãäåu

.2.(86)

,

uχχuχ

r

l

реннейэнергииинасовершениеработы,поэтому

Подводимоетеплоздесьтакжерасходуетсянаизменениевнут-

етсятеплотойпарообразованияиобозначаетсяr.

гретойдотемпературыкипения,всухойнасыщенныйпар,называ-

Количествотепла,затрачиваемоенапревращение1кгводы,на-

115

dhvdP

TdS

Действительно,изуравнения

ляютсяи.изотермами

динатирасходящихсякверху.изобарОдновременноэтилиниияв-

щимивобластивлажногопарапучокначинающихсявначалекоор-

одинаковымдавлениям,соединяютсяпрямымилиниями,образую-

пограничныекривые,затемточкинаэтихкривых,соответствующие

строятсянижняяиверхняя

s

,S

s

,h

,S

Потабличнымзначениямh

c

c

чета,вкоторомиспользуетсяhS-.диаграмма

этимвтеплотехникеширокоприменяетсяграфическийметодрас-

гую,чтозачастуюсвязаносгромоздкими.вычислениямиВсвязис

выяснить,непроисходитливнемпереходпараизоднойфазывдру-

лами,поэтому,исследуякакой-либопроцесс,приходитсяпреждевсего

метрамипаравразличныхегофазахвыражаютсяразнымиформу-

гретогопаравовлажныйили.наоборот)Соотношениямеждупара-

реходовприизмененииегосостояния(например,превращенияпере-

табличныхданныхчастоосложняютсявозможностьюфазовыхпе-

Аналитическиерасчетыпроцессовводяногопараспомощью

hS-диаграмма

ного.параЛинияKLназываетсяверхнейпограничной.кривой

ВсеточкикривойKLсоответствуютсостояниюсухогонасыщен-

ничнойкривой.(рис3.8..2)

ставляетсобойнеплощадь,алинию,совпадающуюснижнейпогра-

поэтомувсяобластьжидкогосостояниявтакойдиаграммепред-

ветствующиесостояниюнекипящейводыприразныхдавлениях,

того,наэтойжеизобарележативсебезисключенияточки,соот-

рая,следовательно,являетсяинижнейпограничной.кривойБолее

êð

койдиаграммеразмещаютсяналинииAK,.е.тнаизобареP,кото-

.параВсеточки,соответствующиесостояниюкипящейводы,вта-

туретройнойточки,азатемпродолжаетсявобластиперегретого

AL

ногоучастка

A

.личиваетсяИзобараPначинаетсянепосредственносгоризонталь-

тальногоучастка,соответствующегообластивлажногопара,уве-

лениятеплотапарообразованиявозрастает,поэтомудлинагоризон-

изобарувлажного,азатемперегретого.параПомереснижениядав-

чиваясьприсоответствующейтемпературекипенияипереходяв

êð

ленийнавсемсвоемпротяжениисливаютсясизобаройP,закан-

114

водыдлядругих,болеенизкихдав-

.Ðèñ2.3.8

Каквидноизграфика,изобары

ходитвизобаруперегретого.пара

S

ление,имеетперегибиплавнопере-

A

L

приобретаетгоризонтальноенаправ-

f

P

a

,

вкритическойточке,когдаC=

P

становитсяменеекрутойи,наконец,

P

когдаCначинаетвозрастать,она

Приболеевысокихтемпературах,

K

ненциальныйхарактер.(рис3.8..2)

êð

T

P

носчитатьпостоянной,имеетэкспо-

немучастке,гдетеплоемкостьмож-

Нижняяпограничнаякривая,изображаемаялиниейАК,наниж-

êð

A

=221,15.áàð

P=0,006113барикончаяизобаройP

можноизобразитьцелуюсистемуизобар,начинаяотизобары

отдавления,аявляетсяфункциейтемпературы,наTS-диаграмме

P

0

=0идляводыCнезависит

Считая,чтопривсехдавленияхS

рапохарактеруприближаетсякэкспоненциальнойкривой.(рис3.8..1)

P

дазависимостьC

барывозрастает,анадостаточнобольшомрасстоянииотнее,ког-

P

уменьшаетсяикрутизнаизо-

мереудаленияотточкиСвеличинаC

дляперегретогопаравелика,поэтомуизобараидетболее.пологоПо

P

НаначальномучасткевблизисостояниянасыщениявеличинаC

H = H

; dH = 0, d 2H > 0.

(9.2.5)

min

3. V = const, T = const, ò.å. dV = 0 è dT = 0;

поскольку

TdS

d TS SdT ,

F

U TS.

(*)

Таким образом,

dF δ 0

(9.2.7)

и в состоянии равновесия

F = F ; dF = 0, d 2F > 0.

(9.2.8)

min

4. P = const, T = const, ò.å. dP = 0 è dT = 0,

dH d TS δ SdT VdP.

(9.2.9)

Термодинамическая функция (H-TS) называется изобарно-изо-

термическим потенциалом. Обозначим ее

)

H TS,

(**)

отсюда

d) δ 0,

Ô = Ô , dÔ = 0, d 2Ô > 0.

(9.2.10)

min

119

Всостоянииравновесия

.2.(94)

èëè

.2.(93)

dHδTdSVdP

.2P=const,S=const,.å.òdP=0èdS=0,

min

.2.(92)

U=U

кимобразом,всостоянииравновесия

системыубывает,достигаяминимумавсостоянииравновесия;та-

.е.тсприближениемксостояниюравновесиявнутренняяэнергия

.2.(91)

получаем,чтокритериемравновесиясистемыявляетсяусловие

dUδTdSPdV,

.1V=const,S=const,.å.òdV=0,dS=0

можныхслучаеввзаимодействиясистемысо.средой

Hайдемкритерииравновесиядлякаждогоизэтихчетырехвоз-

P=const,T=.const

пературавсистемеоставалисьпостоянными:

имеханическойработой,ностакимусловием,чтобыдавлениеитем-

•системаможетобмениватьсясокружающейсредойитеплом,

V=const,T=const;

системыоставаласьпостоянной:

мениватьсясокружающейсредойтепломтак,чтобытемпература

•объемсистемысохраняетсяпостоянным,носистемаможетоб-

P=const,S=const;

энтропиясистемыоставалисьпостоянными:

имеханическойработой,ностакимусловием,чтобыдавлениеи

•системаможетобмениватьсясокружающейсредойитеплом

V=const,S=const;

пиясистемыоставаласьпостоянной:

ниватьсясокружающейсредойтеплом,причемтак,чтобыэнтро-

•объемсистемыостаетсяпостоянным,носистемаможетобме-

Рассмотримрядусловийвзаимодействиясистемы,стремящей-

<.0

,dS

dS=

,

2

0

зом,всостоянииравновесиядляизолированнойсистемы

азнак”=”–ужедостигнутомусистемой.равновесиюТакимобра-

здесьзнак“>”соответствуетнеравновесномусостояниюсистемы,

0

dSτ

,

тогдаусловиеравновесиядляизолированнойсистемы

,

dUPdV

TdSτ

0è

dU=0;dV=

равновеснойизолированнойсистемеdS=.0Дляизолированнойсис-

имеетмаксимальновозможноедляданнойсистемызначение,.е.тв

.системыВсостоянииравновесияэнтропияизолированнойсистемы

Ранеемыустановиликритерийравновесиядляизолированной

тойчивогоравновесиядлячистых.веществ

устойчивого.равновесияРассмотримболееподробносостояниеус-

метастабильногосостояния,исистемаперейдетвновоесостояние

.яниеОднакодостаточносильноевоздействиевыведетсистемуиз

ствиеснято,системавозвратитсявисходноеметастабильноесосто-

переходувдругоесостояние;послетогокактакоевнешнеевоздей-

шиеповеличиневнешниевоздействия(возмущения)неприводятк

можетнаходитьсявтечениедлительноговремени,причемнеболь-

(метастабильноесостояние)–этосостояние,вкоторомсистема

Hаконец,состояниеотносительноустойчивогоравновесия

яниеустойчивого.равновесия

титсявисходноесостояние,аперейдетвновоесостояние–состо-

весия(лабильноесостояние),изнеговывести,тоонауженевозвра-

Еслисистему,находящуюсявсостояниинеустойчивогоравно-

воздействие,тосистемасамавозвратитсявисходноесостояние

стиизнегорассматриваемуюсистему,азатемснятьэтовнешнее

характернотем,чтоесликаким-либовнешнимвоздействиемвыве-

Состояниеустойчивогоравновесия(стабильноесостояние)

состоянияустойчивого,неустойчивогоиотносительноустойчивого

сияудерживаетсявсистемескольугодно.долгоСледуетразличать