Материал: Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал)

P

Ðèñ. 7.2.1

Линия 1-2 – изотерма при высоких температурах; линия 3-4 – изотерма при сравнительно низких температурах (имеет два перегиба). Участок 3-b соответствует изотермическому сжатию тела, находящегося в газообразном состоянии, причем в точке b оно уже начинает переходить в жидкость. Точка d соответствует такому состоянию, когда газ полностью превратился в жидкость. Участок d-4 представляет собой изотермическое сжатие жидкости. Участок b-f соответствует неустойчивому состоянию переохлажденного пара, d-e – неустойчивому состоянию перегретой жидкости. Участок e-f

физического смысла не имеет, ибо в действительности при изотермическом сжатии тело переходит из газообразного в жидкое состояние при постоянном давлении, т.е. по горизонтальной линии b-d.

На изотерме 5-6 точки b и d сливаются в одну – k, называемую критической точкой, а соответствующие ей параметры P , v , T –

называются критическими.

Критическая температура характеризуется тем, что при температурах выше нее невозможно путем изотермического сжатия добиться перехода газа в жидкое состояние.

Опыты английского физика Т. Эндрюса (1869 г.) подтвердили ка- чественно характер изотерм, соответствующих уравнению Ван-дер- Ваальса, однако с количественной точки зрения это уравнение является приближенным, что объясняется явлением ассоциации молекул газа, которое уравнением Ван-дер-Ваальса не учитывается.

При достаточном сжатии газа молекулы его сближаются настолько, что силы взаимодействия заставляют наименее подвижные молекулы объединяться в комплексы, называемые ассоциациями. Сна- чала появляются двойные, затем тройные и еще более сложные

104

образной ван-дер-ваальсовской изотермы должно быть выбрано таким образом, чтобы площадь 1-2-3-1 была равна площади 3-4-5-3.

Постоянные a и b в уравнениях Ван-дер-Ваальса вычисляются с помощью уравнений

справедливых для критической точки. Вычислив эти производные и приравняв их к нулю, получаем

Наоборот, критические давления, температура и удельный объем могут быть выражены через a и b:

Обозначим отношение давления, температуры и удельного объема газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, к значениям этих величин в критической точке через

Безразмерные значения S, W, Z называются приведенными давлением, температурой и удельным объемом. Подставляя P, T и v, выраженные через приведенные значения, в уравнение (7.1.1) и учитывая при этом (7.1.4), получаем

– уравнение в безразмерном виде или, как иногда говорят, в приведенном виде. Уравнение (7.1.6) не содержит ни одной константы, которая была бы связана с индивидуальными свойствами вещества, следовательно, безразмерное уравнение Ван-дер-Ваальса справедливо для любых ван-дер-ваальсовских газов. Это обстоятельство

101

жидкость, и числом молекул, возвращающихся в нее. Давление насыщенного пара зависит от температуры, и каждому давлению пара соответствует определенная температура. Если при постоянной температуре объем насыщенного пара будет уменьшаться, то часть пара превратится в жидкость; за счет этого давление пара остается постоянным. При увеличении объема часть жидкости превращается в пар и давление пара остается постоянным. Температура насыщенного пара и жидкости, с которой пар соприкасается, называется температурой насыщения. Температуру насыщения называют также температурой кипения. Насыщенный пар может быть влажным и сухим.

Сухим насыщенным паром называется такой пар, который совершенно не содержит капелек жидкости.

Влажным насыщенным паром называется механическая смесь сухого насыщенного пара и кипящей жидкости. Влажный пар характеризуется степенью сухости x. Степенью сухости называют массовую долю сухого насыщенного пара, находящегося в массе 1 кг влажного пара. Для сухого насыщенного пара x = 1, для кипящей воды x = 0.

Если к сухому насыщенному пару подводить дополнительно тепло при том же давлении, какое имеет сухой насыщенный пар, то он становится перегретым паром. Перегретым называется пар, имеющий температуру более высокую, чем насыщенный пар, при том

же давлении. Если t – температура перегретого пара, то t – t назы-

s

вается степенью перегрева или просто перегревом.

8.1. Парообразование в Pv-диаграмме

ассоциации. Взаимное положение молекул в ассоциациях соответствует минимальному значению их общей потенциальной энергии, потому ассоциация представляет собой устойчивое образование, распад которого возможен при условии подвода энергии извне.

Уравнение состояния реального газа, учитывающее силовую ассоциацию молекул, предложено М.П. Вукаловичем и И.И. Новиковым в 1939 г. В простейшем виде оно учитывает только образование двойных молекул. Представляя процесс ассоциации как хими- ческую реакцию, можно записать

где a, b, C, m – константы, определяемые природой реального газа. В наиболее общем виде, учитывающем взаимодействие между молекулами реального газа во всей его сложности, уравнение состо-

яния может быть записано в форме вириального ряда

где A , A , A – функции температуры, называемые вириальными

0 1 2

коэффициентами.

Одна из попыток теоретически обоснованного вывода уравнения состояния, справедливого для достаточно широкой области состояний реального газа, была предпринята в 1937–1946 гг. американским физиком Майером и советским математиком Боголюбовым. С помощью методов статистической физики они показали, что в общем виде уравнение состояния реального газа выглядит так:

где E – вириальные коэффициенты, которые являются только f (T).

k

1

Выражение в скобках есть ряд по степеням . Очевидно, чем v

больше v, тем меньше нужно членов ряда. При v, стремящемся к бесконечности, уравнение (7.2.4) принимает вид Pv = RT, т.е. при малых плотностях превращается в уравнение Клапейрона.

107

.е.тустанавливаетсяравенствомеждучисломмолекул,покидающих сявприсутствииводыинаходитсяснейвравновесномсостоянии, .регретымНасыщеннымназываетсятакойпар,которыйобразуетВзависимостиотсвойствпарможетбытьнасыщеннымилипе-

всяжидкостьнепревратитсяв.пар

s чаетсяt.Температуракипенияостаетсяпостояннойдотехпор,пока

.нияЭтатемператураназываетсятемпературойкипенияиобознаопределеннойтемпературедляданнойжидкостииданногодавлетерноедлякипениябурление.жидкостиКипениепроисходитпри тяженияивылетаютвокружающеепространство,вызываяхаракжидкости,онипреодолеваютсопротивлениесилповерхностногонаясьприэтомсдругимипузырьками.параДостигаяповерхности меньшуюплотность,чемжидкость,устремляютсявверх,соединяверхности,такивнутри.жидкостиЭтипузырькипара,имеющие массе.жидкостиПрикипенииобразуютсяпузырькипаракакнапо- Кипение–этопроцесспарообразования,протекающийвовсей сивностьиспарения.повышается ющее.пространствоПриувеличениитемпературыжидкостиинтен- лекулы,обладающиенаибольшейскоростью,ивылетаютвокружа- .пературеПрииспарениисповерхностижидкостиотрываютсямо- косповерхности.жидкостиЭтотпроцесспротекаетприлюбойтем- Испарениемназываетсяпарообразование,происходящеетоль- .жидкости Парможнополучитьдвумяспособами:испарениемикипением какреальный.газ нениесостоянияидеальныхгазов,поэтомупарнадорассматривать нельзяприменятьзаконыидеальныхгазов,аследовательно,иурависпользуетсяпридавленияхитемпературах,прикоторыхкнему сительвтеплообменных.аппаратахВобоихслучаяхводянойпар водянойпаркакрабочеетеловпаровыхдвигателяхикактеплононазывать.парамиВтеплотехникенаибольшееприменениеполучил ввидевзвешенныхмелкодисперсныхчастицилибезнее)принято Многиегазообразныетела(спримесьюодноименнойжидкости

.ПАРЫИСПАРЕНИЕ,КИПЕНИЕ

Глава8

106

Определим энтальпию, удельный объем и энтропию влажного насыщенного пара, степень сухости которого равна х.

Энтальпия влажного пара определяется по выражению

Удельный объем влажного насыщенного пара определим по формуле

ãäå vσ – удельный объем х кг сухого насыщенного пара; vχ – удельный объем кипящей жидкости, тогда

èëè

SX xSχχ (1 x)Sχ.

112