Дипломная работа: Анализ факторов премии за риск корпоративных облигаций

PERIOD^2

0.011310

0.001348

8.387553

0.0000

LOG(EMISSION_VOL)

-0.470637

0.072219

-6.516825

0.0000

RATING_INTER

0.159979

0.033468

4.780001

0.0000

TYPE_BOND

-0.477368

0.215455

-2.215634

0.0271

TYPE_ORGANISER

-0.939571

0.233826

-4.018254

0.0001

CALL

0.942421

0.192854

4.886718

0.0000

C

10.21405

0.508146

20.10064

0.0000

R-squared

0.477761

Mean dependent var

2.367726

Adjusted R-squared

0.472313

S.D. dependent var

3.061158

S.E. of regression

2.223689

Akaike info criterion

4.447924

Sum squared resid

3317.955

Schwarz criterion

4.501186

Log likelihood

-1502.070

F-statistic

87.69313

Durbin-Watson stat

1.641631

Prob(F-statistic)

0.000000

Согласно построенной модели, принятые меры способствовали улучшению качества исследуемой регрессии. Переменные PERIOD^2 и LOG(EMISSION_VOL) оказались значимыми для премии за риск корпоративных облигаций на уровне значимости 1%. Стоит отметить, что коэффициент детерминации данной модели значительно выше, чем в прошлой модели и составляет 47,8%.

После того, как была выбрана наилучшая функциональная взаимосвязь между премией за риск и характеристиками облигационного займа, можно приступить к рассмотрению макроэкономических факторов.

На следующем этапе дополним получившуюся регрессионную модель макроэкономическими факторами (таблица 3.3).

Таблица 3.3

Модель зависимости премии за риск от характеристик облигационного займа и макроэкономических факторов

Как мы видим, включение в модель макро-факторов оказало положительное влияние на исследуемую регрессию. Стандартные ошибки уменьшились, коэффициент детерминации увеличился и достиг 50,6%.

Далее перейдем к рассмотрению отраслевых переменных. На основе последней модели проведем тест Чоу, для того, чтобы понять каким образом следует включать в модель отраслевые переменные.

Данный тест проводится для выявления структурных сдвигов в регрессионной модели, что позволит выяснить, есть ли различие между той или иной отраслью. Проведем тест отдельно для каждой отраслевой переменной. Таким образом, будет проведено 8 тестов. Рассмотрим тест Чоу на примере нефтегазовой отрасли.

Сначала необходимо отсортировать значения бинарной переменной OIL_GAS от 0 к 1. Затем можно приступать к тестированию. Переходная точка от 0 к 1 находится в 653 наблюдении. Данное тестирование проводится на основе скорректированной модели.

Таблица 3.4

Тест Чоу для нефтегазовой отрасли

H0: структурные изменения отсутствуют

Hа: есть структурные изменения в модели

Благодаря данному тесту было выявлено, что Prob (Fst) = 0,18 (0,18 > 0,05). Следовательно, нет оснований отклонять гипотезу H0, из чего следует, что в модели отсутствуют структурные изменения и нет необходимости в построении отдельной регрессии для нефтегазовой отрасли. Аналогичным образом был проведен тест Чоу для остальных отраслевых переменных. Согласно проведенным тестам, было выявлено, что построение отдельных регрессий для каждой отрасли не требуется. Результаты проведенного тестирования для всех исследуемых отраслей отражены в Приложении 3.

Таким образом, мы можем дополнить имеющуюся модель отраслевыми переменными. Среди восьми отраслевых переменных было выбрано пять основных переменных, которым принадлежит наибольшая часть рынка обращающихся корпоративных облигаций нефинансового сектора: нефтегазовая отрасль, строительная отрасль, энергетическая отрасль, отрасль торговли и транспортная отрасль. Вместе с тем, было принято решение не использовать в регрессии нефтегазовую отрасль, поскольку в модели уже присутствует такой макроэкономический фактор, как цена на нефть, который содержит в себе тенденции нефтяного рынка. Остальные переменные были включены в модель. Используемые в модели отрасли охватывают более 50% рынка обращающихся корпоративных облигаций.

Получившаяся регрессионная модель отражена в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Модель зависимости премии за риск от характеристик облигационного займа, макроэкономических и отраслевых факторов

Представленная регрессия в целом значима и имеет наименьшее значение стандартных ошибок, и это свидетельствует о том, что прогнозное значение данной регрессии в наименьшей степени отлично от истинного значения по сравнению с другими моделями. Кроме того, положительным аспектом является то, что значение суммы квадратов остатков также уменьшилось по сравнению с исходной регрессией.

Более того, данная модель характеризуется наивысшим значением коэффициента детерминации (53%), следовательно, 53% изменений зависимой переменной объясняются включенными в модель факторами.

Следующий этап состоит в проверке выбранной регрессионной модели на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.

Построим график зависимости остатков модели от исследуемых регрессоров с целью выдвинуть предположение о наличии гетероскедастичности.

Рис. 3.9 Графики функциональной связи остатков модели и регрессоров

Представленные диаграммы рассеивания указывают на неоднородность данных, что может свидетельствовать о наличии гетероскедастичности в модели. Проверим данное предположение с помощью теста Уайта, который представлен в таблице 3.6.

Таблица 3.6

Тест Уайта (проверка гетероскедастичности)

Гипотеза: H0 - модель является гомоскедастичной, Ha - модель является гетероскедастичной.

Согласно проведенному тесту, Prob (F-st) = 0 (0 < 0.05), следовательно, нулевая гипотеза о гомоскедастичности модели отклоняется, что подтверждает выдвинутые предположения о наличии гетероскедастичности.

Далее проверим исследуемую модель на автокорреляцию. Построим коррелограму остатков модели для того, чтобы выдвинуть предположение о наличии автокорреляции в данных (рис. 3.10).

Рис. 3.10 Коррелограма остатков регрессионной модели

Результаты построения коррелограммы свидетельствуют о наличии автокорреляции в исследуемой модели, что подтверждает автокорреляционная функция, выходящая за пределы пунктирной линии.

Для того, чтобы протестировать гипотезу о наличии автокорреляции необходимо использовать тест Бреуша Годфри, который представлен в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Тестирование Бреуша Годфри