Дипломная работа: Анализ факторов премии за риск корпоративных облигаций

Отметим, что макалеевская дюрация не представляет собой прямой способ измерения процентного риска (она является косвенной мерой процентного риска посредством влияния на модифицированную дюрацию). Если облигация имеет нулевой купон, макалеевская дюрация эквивалентна сроку до погашения ценной бумаги. Если рассматривать классическую облигацию с купоном, величина срока до погашения превышает макалеевскую дюрацию. [1]

Если представить макалеевскую дюрацию как меру средневзвешенной величины срока до погашения облигации, можно наглядно проиллюстрировать взаимосвязь дюрации и облигационных параметров (Рис. 1.1)

Рис. 1.1 Графическая иллюстрация дюрации Берзон Н.И. Рынок ценных бумаг: учебник для студентов высших учебных заведений / под общей ред. Н. И. Берзона. -- М.: Издательство Юрайт, 2011. -- 531 с. -- ISBN 978-5-9916-1419-1.

На рисунке изображен центр весов, который представляет собой дюрацию. На весах находится определенный груз в виде денежных потоков по ценной бумаге. Денежные потоки должны быть расположены так, чтобы достигалось равновесие. Если представить дюрацию как точку равновесия, можно выявить, каким образом облигационные параметры влияют на модифицированную и макалеевскую дюрацию. Для этого нет необходимости в математических исчислениях. Можно наглядно представить, что при росте ставки купона ( C), для достижения прежнего равновесия, необходимо свести дюрацию влево ( то есть уменьшить дюрацию). Частота купонных выплат также окажет отрицательное влияние на величину дюрации. Если же вырастет величина срока до погашения, произойдет удлинение весов, что в конечном итоге повлечет за собой рост дюрации. В целом, характер влияния облигационных параметров на величину дюрации может быть представлен с помощью следующей формулы: ) , при этом C - купонная ставка, y - доходность к погашению, T - срок погашения, m - частота выплат по купону. Представленная взаимосвязь может быть выявлена посредством математических расчетов с помощью нахождения производных данных облигационных параметров.

Тем не менее, формула модифицированной дюрации может быть использована только в том случае, если соблюдается равенство всех спот - ставок и доходностей к погашению, а также условие плоскости кривой процентных ставок. [2]

Нижеприведённая графическая иллюстрация отображает влияние доходности к погашению на стоимость облигации. Если дополнить график влиянием модифицированной дюрации, можно получить следующую зависимость, которая представлена на Рис. 1.2. Умножив модифицированную дюрацию на цену облигации, можно рассчитать величину тангенса угла наклона касательной (по отношению к оси абсцисс). Рассчитанная величина представляет собой долларовую дюрацию, которая выражает степень чувствительности в любом денежном выражении. При сокращении доходности к погашению облигации, угол наклона касательной возрастает, что в свою очередь приводит к увеличению дюрации ценной бумаги. Рост дюрации усиливает зависимость цены облигации от процентных ставок, что свидетельствует о наличии определенного процентного риска для инвестора.

Рис. 1.2 Изображение графической интерпретации долларовой дюрации Берзон Н.И. Рынок ценных бумаг: учебник для студентов высших учебных заведений / под общей ред. Н. И. Берзона. -- М.: Издательство Юрайт, 2011. -- 531 с. -- ISBN 978-5-9916-1419-1.

Согласно данной графической интерпретации, дюрация не способна качественно описать изменение функции цены. Как правило, дюрация может недооценивать рост стоимости ценной бумаги при уменьшении процентной ставки и переоценивать сокращение стоимости при росте процентной ставки.

Стоит отметить, что различие между изменением стоимости облигации на основе дюрации и реальным изменением стоимости становится более явным с ростом колебаний процентной ставки. Таким образом, производить расчёт дюрации целесообразно при незначительных колебаниях процентной ставки.

Чтобы снять данное ограничение и рассчитать дюрацию при значительных изменениях процентной ставки, необходимо обратиться к понятию выпуклости облигации. Выпуклость - это поправка цены ценной бумаги от доходности к погашению второго порядка:

Чем меньше ставка купона по облигации, тем выше ее выпуклость. Ценные облигации с нулевым купоном обладают наибольшей выпуклостью. Каждый инвестор предпочтет вкладываться в облигации с наибольшей выпуклостью с целью минимизации процентного риска. Однако, данные суждения справедливы при условии, что кривая процентных ставок имеет параллельное смещение. [1]

Как было указано ранее, формула модифицированной дюрации может быть использована при условии плоскости кривой процентных ставок. С практической точки зрения предпосылка о плоскости кривой процентных ставок не реалистична. Рассчитаем дюрацию с помощью формулы (6), чтобы устранить данную предпосылку:

(6)

Вместе с тем, выпуклость в данном случае будет иметь следующий вид:

Выпуклость (7)

Показатели дюрации и выпуклости, представленные выше, не подразумевают плоскость кривой процентных ставок, однако, предполагают ее незначительный параллельный сдвиг.

На следующем этапе перейдем к рассмотрению второго типа дюрации. Эффективная дюрация подходит как для классических облигаций, так и для иных финансовых инструментов.

Основное преимущество эффективной дюрации заключается в том, что по сравнению с модифицированной дюрацией, она может быть использована при наличии взаимосвязи между процентной ставкой и денежными потоками по облигации. Данное преимущество представляет собой особую важность для облигационных займов со встроенными опционами. Формулы для нахождения эффективной дюрации и выпуклости приведены ниже:

, (8,9),

при этом - стоимость облигации, при условии, что спот - ставки сокращаются на величину ; - стоимость облигации, при условии, что спот - ставки возрастают на величину ; - текущая стоимость облигации. Представленные формулы помогут рассчитать величину дюрации и выпуклости любого финансового инструмента, учитывая, что его стоимость подчиняется изменению процентных ставок.

Рассмотренные в работе меры риска рассчитаны на то, что кривая спот-ставок смещается параллельно.

Подводя итог, стоит отметить, что процентный риск действительно может быть оценен посредством дюрации и выпуклости. Однако, их объясняющая сила ограничена предпосылкой о параллельном сдвиге кривой процентных ставок. Несмотря на то, что при параллельном сдвиге выпуклость снижает вероятность процентного риска, которому подвержен инвестор, в случае изменения наклона кривой, процентный риск может возрасти. Таким образом, стоит с осторожностью относится к понятию выпуклости и не всегда оценивать высокую выпуклость как награду для инвестора. [2]

Следующий этап работы заключается в изучении кредитного риска или вероятности дефолта компании - эмитента. Разность доходностей рискованного и безрискового актива с эквивалентными характеристиками представляет собой премию за кредитный риск. Премия за риск выступает в качестве избыточной доходности, которую может получить инвестор в связи наличием риска неплатежеспособности эмитента облигации. [1] Чем больше вероятность отсутствия платежей в будущем, тем выше величина премии за риск, а значит и требуемая инвестором доходность. Таким образом, понятие кредитного спрэда (премии за кредитный риск) вмещает в себя вероятность дефолта, возможные потери в результате дефолта, а также временную стоимость денег. CFA Program Curriculum, Fixed Income and Derivatives. 2018. level 2, Vol. 5, pp. 203-249. При инвестировании в облигации эмитентов, финансовое состояние которых является неустойчивым, вначале следует проанализировать риска дефолта компании - эмитента.

Наиболее известный и распространенный показатель, характеризующий уровень кредитного риска - это кредитный рейтинг. Уровень риска может быть оценен согласно данным о финансовом положении эмитента или опираясь на кредитный рейтинг (если он присвоен). Самые крупные и популярные рейтинговые агентства наряду с качественным анализом уровня кредитоспособности эмитента, проводят так же количественный анализ вероятности дефолта компании. Расчет и присвоение кредитного рейтинга осуществляется уполномоченным агентством по личному запросу эмитента. Эмитент заинтересован в присвоении высокого рейтинга, что позволит ему нести минимальные затраты на заимствования. Самыми известными и надежными международными рейтинговыми агентствами принято считать следующие компании: Fitch Ratings, Standard & Poor's и Moody's. Рейтинговые шкалы международных агентств представлены в таблице 1.1. Рейтинговая шкала Fitch Ratings аналогична шкале, разработанной компанией Standard & Poor's.

Таблица 1.1

Шкала международных кредитных рейтингов

Источник: сайт международного рейтингового агентства S&P [59]

Вопрос о том, на сколько доходность ценных бумаг с рейтингом «ВВВ+» может быть выше доходности государственных ценных бумаг связан непосредственно с вопросом о соотношении риска и избыточной доходности в качестве надбавки за принятый риск. Величина данной надбавки зависит от множества различных факторов. В связи с тем, настоящее исследование посвящено анализу и оценке премии за кредитный риск, а также факторам, обуславливающим ее величину.

1.2 Обзор исследований, посвященных определению понятия премия за риск инвестирования в корпоративные облигации

Премия за риск является ключевым понятием в рамках концепции «риск-доходность», а также при оценке капитальных издержек в корпоративных финансах и оценочной деятельности. Премия за риск представляет собой отражение фундаментальных суждений о том, какой риск характерен рынку и какова цена данного риска. [4]

Как правило, инвестирование в корпоративные облигации означает вложение капитала с целью получения определенного дохода в будущем. Принимая решение о вложении денежных средств в корпоративные облигации, следует оценивать соотношение риска и доходности ценной бумаги, а также вероятность получения прибыли или потери вложенных средств.

Согласно исследованию Дамодарана, безрисковым является актив, который обладает нулевым риском дефолта. Насколько известно, самыми надежными (но менее доходными) являются государственные облигации. Данный факт обусловлен возможностью государства печатать деньги, что выступает в качестве основной причины, определяющей «безрисковые» ценные бумаги. (Дамодаран, 2008). [7]

Ставка процента по государственным бумагам представляет собой минимальную процентную ставку, которую ожидает получить инвестор от инвестирования. Данную ставку принято называть «базовая процентная ставка» или «эталонная ставка». (Фабоцци, 2010). [17]

Рассматривая процентные ставки по облигациям, важно обратить внимание на спред ставок между корпоративными и государственными облигациями. Иначе говоря, спред доходностей представляет собой премию за риск и отражает наличие дополнительного риска, которому подвержен капитал инвестора при инвестировании в корпоративные облигации. Процентная ставка по корпоративным облигациям согласно Фабоцци (2010) равна сумме базовой процентной ставки и спреда доходности (премии за риск).

Следовательно, можно заключить, что спред, который возникает между ожидаемой доходностью по облигации и доходностью безрискового актива, называется «премия за риск».

Множество научных работ посвящено исследованию понятия премии за риск и определению его сущности. Рассмотрим данное понятия с точки зрения различных авторов.

К примеру, У. Шарп, Г. Александер и Дж. Бэйли (2003) пришли к выводу, что премия за риск выступает в качестве дополнительного ожидаемого вознаграждения, которое должен получить субъект для того, чтобы согласиться на принятие рискованного решения. В рамках портфельной теории премия за риск представляет собой разницу между ожидаемым доходом от инвестирования в диверсифицированный портфель активов и доходом, полученным от вложений в безрисковые активы (разница между ожидаемой доходностью инвестиционных вложений с высоким уровнем риска и безрисковой ставкой доходности). [19]