296 ЭКСКУРСЫ
начинать всегда с первичных принципов, с определения каждого понятия, используемого точно и лишенного внутренних противо речий". Мой внутренный голос продолжал: "Очень хорошо, но почему ты думаешь, Сократ, что эти методы мышления и доказательства могут быть полезны только для изучения чисел и геометрических форм? Почему ты не попытаешься убедить своих сограждан применять те же самые высокие логические стандарты в других областях знания, например в философии и политике, при обсуждении проблем повседневной личной и общественной жизни?" С того времени именно это стало целью моей жизни. Я уже доказал (ты помнишь, конечно, наш спор с Протагором?), что те, кого считают мудрыми, большей частью просто невежест венные глупцы. Всем их рассуждениям не хватает твердого осно вания, поскольку — в противоположность математикам — они используют неопределенные и полуосознанные понятия. Поэтому я нажил много врагов. И неудивительно, так как для всех, кто пользуется туманными терминами, чтобы скрыть неясность содер жания, я стал живым упреком. Люди не любят тех, кто постоянно напоминает им о недостатках, которые они не способны или не желают исправлять. Придет день, когда мои враги нападут и уничтожат меня. Но пока этот день не пришел, я буду следовать моему назначению» .
Проблемы при образовании понятий встречаются во многих плато новских диалогах. Посмотрим на следующий пример:
Гиппий: Я хорошо знаю, Сократ, что то, о чем я говорил, прекрасно для всех и всем будет таким казаться. — Сократ: «И будет прекрасным? — возразит он. Ведь прекрасное прекрасно всегда». — Гиппий: Конечно. — Сократ: «Значит, оно и было прекрасным?» — спросит он. Гиппий: И было107.
Реньи. Диалоги о математике. С. 41. Гиппий Больший. 292е.
Проблемы при образовании понятий у Платона 297
Сократ понимает «прекрасное» как идею того, что объединяет все красивые вещи, но в этом случае становится невозможно приписать ей атрибут «прекрасного», и если «прекрасное» является сокра щенной формой выражения «X прекрасно», то выражение «X не может быть не прекрасно» является просто тавтологией. Аналогич ные проблемы возникают с такими выражениями, как «вожделение вызывает...»108, «доброе прекрасно»109, «благочестиво само благо
честие» |
или «справедливость сама по себе справедлива» п . |
В следующем разговоре слово «один» не отличается от единицы в математике, что приводит к такому нелепому выражению, как «я
— нечетный»:
Сократ: Все-таки, скажи мне еще: не есть ли каждый из нас один и не свойственно ли ему именно то, что он есть один? - Гиппий: Конечно. - Сократ: Итак, если каждый из нас один, то, пожалуй, он будет также нечетным; или ты не считаешь единицу нечетным числом? - Гиппий: Считаю112.
Такие сомнительные или просто невозможные высказывания и конструкции вызывали сильное возмущение у некоторых авторов: «В "Федоне" прекрасно сказано, "что в силу красоты все красивые вещи становятся красивыми". Ну прекрасно — невозможно было ответить более тавтологично на вопрос, что отличает прекрасные вещи. Очевидно, что Платон не продвинулся дальше осознания необходимости того, что речь должна идти об определении общей природы предмета. Таким образом, он опозорился со своими опре делениями уже перед своими современниками» ! .
108Пир. 200Ь.
109Там же. 201с.
ПО Протагор. ЗЗОе.
111Там же. 330с-е.
112Гиппий Больший. 302а.
113URL: http://www.gegenstandpunkt.com/mszarx/phil/platon.htm
298 ЭКСКУРСЫ
Шопенгауэр судил более мягко, но также говорил о «не умелости» Платона в выведении на свет логических истин . И для Рассела диалог «Парменид» был хорошей демонстрацией того, что платоновские способы образования понятия зачастую недопустимы: «Платон постоянно испытывает затруднения из-за непонимания относительных понятий. Он считает, что если А больше, чем В, и меньше, чем С, то А является одновременно и большим и малым, что представляется ему противоречием»
Однако Шлейермахер полагал подобные недостатки прости тельными. Он считал «Парменид» юношеским произведением Пла тона, что объясняет некоторые недостатки этого диалога: про фессиональный язык предстает здесь «в детском состоянии», проявляющемся «через неопределенные колебания, через не всегда удачное схватывание правильного наименования и как результат того, что этот язык едва ли умеет удерживать самые важные различия с помощью слов». Тем не менее Шлейермахер оценил философский инстинкт молодого диалектика, который нацелен «только на истину, не взирает ни на какую побочную цель, не боится никакого результата, но исходит только из необходимой
предпосылки, что научное сознание возможно, и ищет эту истину с
116
помощью тщательно выстроенного метода» Рассел, напротив, считал, что «Парменид» был создан Платоном
в старости, но также не преувеличивал связанные с этим диалогом сложности. По его словам, «такие затруднения представляют собой детскую болезнь философии» . Можно добавить, что и сегодня мы
Шопенгауэр. Мир как воля и представление. С. 128: «Однако на этом пути подвигались медленно, с большими усилиями, и до Аристотеля все это оставалось крайне несовершенным, что мы и видим отчасти из той неумелости и растянутости, с какой в иных диалогах Платона выводятся на свет логические истины».
115Рассел. История западной философии. С. 177.
116Фридрих Шлейермахер во введении к переводу диалога «Парменид».
117Рассел. История западной философии. С. 177. Интересны здесь также вы сказывания Гегеля: «Систематического изложения философии мы не найдем в этом способе развития мысли. Это, разумеется, создает затруд-
Проблемы при образовании понятий у Платона 299
видим, что правильное обращение с понятиями и отношениями между ними совсем не есть нечто само собой разумеющееся. Образование понятий, говорил П. Бернайс, — это трудное дело, и по-настоящему подробный и логичный анализ процесса образо вания понятий возможен лишь на основании теории соотношений. «Только на основании этой теории мы обнаруживаем, какие слож ные по составу логические выражения (отношения, предложения
существования и т. д.) охватываются краткими языковыми выра-
118
жениями» . Приведем хотя бы один пример неправильного пони мания и употребления понятий — знаменитое доказательство бытия Бога Ансельма Кентерберийского119, которое до сих пор способно запутать (а иногда и убедить в своей правильности!) множество умов. При ближайшем рассмотрении оказывается, что в этом доказательстве недопустимым образом смешаны понятия «истина» и «существование»; в действительности логичная истина ни в коем случае не подразумевает существование120.
нение при обозрении пройденного пути, так как у нас нет критерия, который позволил бы нам решить, исчерпан ли предмет или нет. Тем не менее в этих диалогах имеется единый философский дух... хотя этот дух не выступает перед нами в той определенной форме, какой мы требуем в наше время. Философская культура Платона, равно как и общая культура его времени, еще не созрела для подлинно научных творений; идея была еще слишком свежа и нова...» (Гегель. Лекции по истории философии. С. 137).
Bernays. Abhandlungen zur Philosophie der Mengenlehre. S. 15.
Ансельм Кентерберийский. Прослогион. II: «Веруем же мы, что Ты нечто, более чего нельзя ничего помыслить... Но то, более чего нельзя ничего помыслить, никак не может иметь бытие в одном только разуме. Ведь если оно имеет бытие в одном только разуме, можно помыслить, что оно имеет бытие также и на деле; а это уже больше, чем иметь бытие только в разуме. Итак, если то, более чего нельзя ничего помыслить, имеет бытие в одном только разуме, значит, то самое, более чего нельзя ничего помыслить, есть одновременно то, более чего возможно нечто помыслить; чего явным обра зом быть не может. Следовательно, вне всякого сомнения, нечто, более чего нельзя ничего помыслить, существует как в разуме, так и на деле».
Лингвистическая апологетика, по словам Р. В. Светлова, считает, что «предикат существования в высказывании "Бог существует" может рас-
300ЭКСКУРСЫ
Вэтих обстоятельствах достойно восхищения ясное видение Платоном тех логических апорий, которые возникли благодаря его способу образования понятий, по крайней мере в «Пармениде», и его мужество оставить этот диалог без заключения — он как будто предчувствовал что-то из тех выводов, которые будут сделаны в
математически-философской диссертации о мышлении и понятиях более чем 2000 лет спустя121. В этом труде фундаментальные математические проблемы были обобщены до вопросов о смысле наших языковых выражений и об образовании адекватных понятий, а результат его оказывается отрицательным: критическая проблема понятия принципиально неразрешима. «Последнее и абсолютное познание нам не доступно — если мы потребуем такового, то наша оценка этого познания может быть только скептической; самая глубокая причина этого лежит не в слабости нашей способности
познания, а уже в том факте, что наши понятийные средства из бегают абсолютно любой гарантированное™»122.
4.4.О роли языка в философии и математике
В своих лекциях о диалоге «Софист» М. Хайдеггер констатировал, что «Софист», как и любой диалог, показывает Платона «в постоянном поиске»123. При чтении мы видим, как устойчивые
сматриваться и как квантор», и, следовательно, «субъект в суждении уже "сосчитан", а счет должен иметь предметный характер» (Светлов. Дока зательства Бытия Бога в свете проблемы теодицеи. С. 51). Анализ Светлова показывает также, что уже у эпикурейцев и стоиков «доказательства бытия Божия были связаны и с их антропологической проблематикой» (Там же. С. 60). Но это свидетельствует только о том, что человек неизбежно нуждается в утешении и понимании причин существование горя и зла. Такие убеждения, чувства и личный опыт доказывают, на самом деле, только наличие психологических потребностей, а не реальность «божест венных существ».
Wittenberg. Vom Denken in Begriffen — Mathematik als Experiment des reinen Denkens.
Ibid. S. 359.
Heidegger. Piaton — Sophistes. S. 14.