Материал: Shpora_Po_Geodezii

14. Ориентирование. Истинные (географические) азимуты, прямой и обратный азимуты, сближение мередианов. Румбы.

Для ориентирования карты достаточно ориентировать линию, принадлежащую данной карте.

Для того чтобы ориентировать линию, надо знать угол ориентирования, т.е. тот угол, который данная линия составляет с направлением, принятым за начальное.

В географической системе за начальное направление принято северное направление географического меридиана (рис. 40, 41) и углами ориентирования являются географический азимут A и географический румб r_г.

Географический азимут – угол, отсчитываемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Изменяется от 0 до 360°.

Но географические меридианы в разных точках сфероида не параллельны между собой, поэтому азимут одной и той же линии (см. рис. 40, линия 1–2) в различных ее точках будет различен (азимут A_(A) в точке А не равен азимуту A_(B) в точке В. Это различие определяет угол , который называется сближением меридианов (угол между полуденними линиями двух точек, лежащих на разных мередианах):  = А_(В) – А_(А) - Линия , касательная к дуге мередиана в данной точке, называеться полуденной линией. Сближение положительное когда - В, и отрицательное когда – З.

В геодезии пользуются терминами: прямое направление линии и обратное. Так, если исходное направление линии – направление АВ (см. рис. 41), то обратное направление – направление ВА. Соответственно азимут линии АВ будет прямым, линии ВА – обратным (т.е. А_(А), А_(В) – азимуты прямые, А_(В)обр – азимут обратный). Зная азимут прямой в точке А_(А) и сближение меридианов _(В), можно вычислить азимут обратный в точке В. В данном случае А_(В)обр = А_(А) + 180 + _(В).

Азимут прямой – азимут определённый в начале линии, а обратный в конце.

Расчет показал, что для средних широт при расстояниях между точками менее 0,5 км сближение меридианов менее 30. В строительной практике такая погрешность (30) в определении направлений считается допустимой, и тогда при l < 0,5 км в общем случае А_обр = А_пр  180°.

Географический румб – острый угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением географического меридиана (северным или южным). Румб может иметь значения от 0 до 90°.

15. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ, ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ, РУМБЫ. СВЯЗЬ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ И ИСТИННЫХ АЗИМУТОВ.

Дирекционный угол – угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Изменяется от 0 до 360°.

Дирекционный угол в разных точках прямой – величина постоянная, и соответственно обратный дирекционный угол равен: _обр = _пр + 180°.

Зная географический азимут, можно вычислить дирекционный угол, и наоборот. Если считать для точек, расположенных восточнее осевого меридиана, сближение  со знаком плюс (см. рис. 43), а западнее – со знаком минус, то во всех случаях А =  + .

Румб – это острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего отрицательного или положительного направления линии параллельной оси абсцисс. Обратный румб отличается от прямого только противоположной стороной света

16 Магнитные азимуты и румбы, связь истинного и магнитного азимутов, склонение магнитной стрелки.

В тех случаях, когда необходимо ориентировать карту на местности, или линию местности определенного направления отобразить на карте или плане, или решить другие аналогичные задачи, т.е. «перейти от карты к местности», и наоборот, во многих случаях ориентируются относительно магнитного меридиана, направление которого определяется магнитной стрелкой.

При ориентировании относительно магнитного меридиана за начальное направление принято северное направление магнитного меридиана (рис. 44) и углами ориентирования являются магнитный азимут А_т и магнитный румб r_m.

Магнитный азимут – угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана, по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии.

Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с географическим. Угол, образованный этими меридианами, называется магнитным склонением  (см. рис. 44). Приписывая восточному склонению знак плюс, а западному минус, во всех случаях получаем: А = А_т + .

Магнитное склонение – величина не постоянная, известны его суточные, годовые и вековые изменения. В частности, суточное изменение в средней полосе территории РФ достигает 15 и больше, следовательно, ориентирование линий относительно магнитного меридиана возможно в тех случаях, когда не требуется высокой точности. Есть районы, где вообще нельзя пользоваться показаниями магнитной стрелки. Уточненную величину магнитного склонения можно узнать на метеостанциях и по специальным картам, его среднее значение приводится на топографических картах.

Магнитный румб – острый угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением магнитного меридиана. Связь между магнитными румбами и азимутами такая же, как и в географической системе.

Схема связи дирекционных углов и азимутов приведена на рис. 45, а,б. Их аналитические зависимости: А =  + ; А = А_т + .  - магнитное склонение

Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы.

Рис.9.1 Зависимость между прямым

Рис.9.2 Зависимость между прямым и обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами

_АВ = _ВА + 180

А_АВ = А_ВА + 180 -.

Из рис. 8.1 следует

А =  + ,

А = А_м+ .

Приравняем правые части равенств

+  = А_м+  или  = А_м+  - .

Зональное сближение меридианов  и магнитное склонение  для данной местности указывают на топографических картах местности.

17. Магнитные компасы и буссоли. Устройство, применение.

Буссоль прибор для определения магнитных азимутов и румбов (в виде круглой коробки, в центре которой на шпиле насажена маленькая игла). Отсчёт снимается с конца магнитной стрелки. Применяются азимутальные и румбические буссоли. В азимутальных циферблат от 0° до 360°, в румбических четыре от 0° до 90°.

Ориентирование карты возможно 2 способами:

1. Положив буссоль (компас) к линии географического меридиана карты (боковой рамки карты) поворачиваем карту до тех пор (вместе с буссолью), пока по северному концу стрелки не будет установлен отсчёт, равный магнитному склонению дэльта ().

2. Положив буссоль (компас) к линии километровой сетки (т.е. к линии параллельной линии осевого меридиана зоны) так, чтобы стрелка была ей параллельна, а отсчёт по кольцу буссоли равнялся 0 (так, чтобы нулевой диаметр градусного кольца был параллелен этой линии). Поворачиваем карту вместе с буссолью до получения отсчёта значения поправки: П=-.

Компас

Металлическая коробка, покрытая сверху стеклом, внутри которой вращаеться на шпиле магнитная стрелка. Под стеклом укреплено кольцо с градусными делениями, по которы можно приблежонно определить магнитные азимуты или румбы напрвлений на местности. Для работы с компасом ночью его стрелку и градус. Деления покрываютьья светящимся составом. Для предохранения шпиля , стрелку после работы прижимют к стеклу при помощи арретира.

18. Прямая и обратная геодезические задачи.

а). Прямая

Дано: X_A, Y_A, _AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^. cos _AB=X_A+X,

Y_B=Y_A+d_AB^. sin _AB=Y_A+Y,

где X и Y - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: _AB, d_AB.

Решение:

_AB - r = arctg (Y/X),

Контроль: d ^. cos  + X_A = X_B,

d ^. sin  + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, _AB=315 , d_AB=100м (sin 315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB ^. cos_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A+d_AB ^. sin _AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

_ВС r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45 СЗ,

_ВС=360 -45 =315 ,

м

19. Рельеф, его изображение горизонталями, высота сечения рельефа, заложение горизонталей, свойства горизонталей, уклоны, масштаб заложений.

Рельефом называется совокупность неровностей земной поверхности. При строительстве и эксплуатации различных объектов рельеф часто имеет решающее значение.

Формы рельефа

1. Гора, холм - конусообразное возвышение над окружающей местностью, наивысшая ее точка - вершина, боковые поверхности — скаты, линия их слияния с окружающей местностью - подошва, или основание, горы, примерно горизонтальные площадки на скате горы называют уступами.

2. Котловина (впадина)- замкнутое углубление, самая низкая ее точка - дно, боковая поверхность - скаты, линия их слияния с окружающей местностью - бровка.

3. Хребет-возвышенность, вытянутая в одном направлении. Скаты хребта при пересечении в верхней части образуют вода-раздел, или водораздельную линию.

4. Лощина - вытянутое и понижающееся в каком-либо направлении углубление, два ската лощины при пересечении образуют водосливную линию, тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты.

5. Седловина - наиболее низкое место водораздела, обычно имеет вид седла, от седловины обычно берут начало две, расположенные в противоположных направлениях, лощины. В горной местности через седловины обычно проходят дороги или тропы, такие седловины называют перевалами.