Материал: Mekhanika_Ch2

14. Побудувати графік залежності , вiдмiчаючи по вісі абсцис – R² , а по вісі ординат – I.

15. Побудувати графік функції .

14.7 Опис устаткування та методу вимірювання роботи № 5.6

МЕТА РОБОТИ: визначити момент iнерцiї чотирьох вантажів, які знаходяться на стержнях маятника, динамічним та теоретичним ме­тодами.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, секундомір, штангенциркуль, лінійка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Визначити динамічним методом момент iнерцiї маятника І.

- Обчислити теоретично момент інерції маятника І.

- Розрахувати відносну похибку I/I та півширину довірчого ін­тер­валу I.

Момент інерції маятника можна знайти другим способом. Момент іне­рції маятника Обербека складається з моменту інерції двох стерж­нів моменту інерції обруча і моменту інерції 4-х вантажів.

, (14.16)

де т₁ – маса одного із стержнів, L – довжина стержня, т₂ – маса об­руча, R₁ – радіус обруча, – середнє арифметичне із 4-х вантажів, за­кріплених на стержнях, R – відстань від осі обертання до центра ва­ги вантажу т.

14.8 Порядок виконання роботи № 5.6

- Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, знайти r.

- Виміряти відстань R від вісі обертання до центру ваги вантажів m які знаходяться на стержнях маятника, довжину стержня L, радіус обруча R₁.

- Одночасно увімкнути секундомір i повернути догори держак гальма. Верхній зріз вантажу m₀ повинен бути нижче обручу маятника.

- Коли розмотається шнур зі шківа, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 14.11.

- Виміряти висоту h падіння вантажу.

- Повторити 4 рази виміри часу t згідно пунктам 3÷4.

- Розрахувати момент iнерцiї маятника I динамічним методом за фор­мулою

(14.17)

де k - поправочний коефіцієнт k = 1,4.

Таблиця 14.11

8. Визначити теоретичний момент iнерцiї маятника за (14.12).

9. Виходячи з (14.13), обчислити відносну похибку I/I. При цьому півширину довірчого інтервалу r і h визначити за формулою для оди­нич­ного вимірювання, m₀ і g – як для табличних величин а для t обчислити за допомогою серії з 5 вимірювань.

Для штангенциркуля – = 0,05мм, v = 0,05мм; лiнiйки –  = 1см, v = 0,5см; секундоміра –  = 0,1с. Обчисливши I/I, знайти півширину довірчого інтервалу I. Результати обчислень похибок занести до таблиця 14.12.

Таблиця 14.12

Контрольні запитання

1. Дати визначення параметрів обертального руху: момент сили, момент iнерцiї, момент імпульсу, кутова швидкість, кутове прискорення.

2. Формули для обчислень роботи і кінетичної енергії обертального руху.

3. Вивести основний закон динаміки обертального руху.

4. Сформулювати та записати закон збереження моменту імпульсу.

5. Вивести формулу для кінетичної енергії обертання твердого тіла.

6. Сформулювати i записати теорему Штейнера.

Рекомендована література

1. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1985.- С.28-32.

2. Кортнев А.В. и др. Практикум по физике. –М.: Высшая школа.- 1963.- С.12-18.

3. Оселедчик Ю.С. та ін. Інтерактивний модульний курс загальної фізики .- Запоріжжя. -2004. - 442 с.

4. Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. Курс фізики. Кн.1 / К.: Вища школа.-2003.-311 с.

Iнструкцiю склав доцент кафедри фізики Єршов А.В.

Відредагував доцент кафедри фізики Корніч В.Г.

Затверджена на засiданнi кафедри фізики,

протокол № 3 від 01.12.2008 р.

15 Laboratory work № 5. Study of the fundamental equation of the rotational motion dynamics

THE AIM is to apply a dynamic method to the determination moment of inertia and to study the basic low of rotational motion.

INSTRUMENTATION AND APPLIANCES: cross-shaped pendulum, seconds counter, set of loads.

15.1 Description of installation and measuring method

The cross-shaped pendulum is Oberbeck's pendulum. It consist of two sheaves with radii are r₁ and r₂, and four crosswise shafts. Four loads with equal masses m are able to move along shafts. A thread is wound on one of the sheaves. A load P = mg is fasten to the other end of the thread. When the load P falls, the thread unwinds. A mechanical brake is possible to operate the motion of the load from the start to the end of its motion.

The displacement of the load can be measured by means of on indicator panel. It is not difficult to show that the acceleration of the load is

,

where h is the distance of the falling load; t is the time of the falling load.

The load is allowed to fall under the action of its own weight. It equals mg. The line acceleration of the point at the sheaf surface is equal to the load acceleration. Then angular acceleration can be represented as

, (15.1)

where r is radius of the sheaf. According to the second Newton's law

,

Примітка: т₀ = 0,623 кг, т₁ = 0,3 кг, т₂ = 0,8 кг.

т₍₁₎ = 0,592 кг, т₍₂₎ = 0,595 кг, т₍₃₎ = 0,592 кг, т₍₄₎ = 0,597 кг,