Материал: Lysenko_physics_lek_2

валентної зони безпосередньо в зону провідності (цей процес трохи збільшує й число дірок). У n -області основні носії струму – електрони, які передані донорами в зону провідності (донори при цьому перетворюються в додатні іони); перехід електронів, який відбувається за рахунок теплового руху, з валентної зони в зону провідності приводить до утворення невеликого числа дірок – неосновних носіїв для цієї області.

Дифундуючи у зустрічних напрямках через межовий шар, дірки й електрони рекомбінують один з одним. Тому p − n -перехід стає сильно збідненим носіями струму й

отримує великий опір. Одночасно на межі між областями виникає подвійний електричний шар, утворений від’ємними іонами акцепторної домішки, заряд яких тепер не компенсується дірками, і додатними іонами донорної домішки, заряд яких тепер не компенсується електронами (див. рис. 101.2). Електричне поле у цьому шарі спрямоване так, що протидіє подальшому переходу через шар основних носіїв. Рівновага досягається при такій напруженості електричного поля, коли перехід основних носіїв струму через p − n перехід за

рахунок дифузії припиняється.

3 З точки зору зонної теорії рівноважний стан на p − n переході досягається при такій

висоті потенціального бар'єра, при якій рівні Фермі обох областей розміщуються на однаковій висоті (рис. 101.3).

рис. 101.3). Заряд дірок протилежний заряду електрона, тому їх потенціальна енергія більша там, де менше енергія електрона, і навпаки.

У стані рівноваги деякій кількості основних носіїв вдається перебороти потенціальний

«скочуючись» з потенціального бар'єра. Величина Iнеосн визначається числом неосновних носіїв, що народжуються за одиницю часу, і від висоти потенціального бар'єра майже не залежить. Величина Iосн , напроти, сильно залежить від висоти бар'єра. Рівновага встановлюється саме при такій висоті потенціального бар'єра, при якій обидва струми Iосн й Iнеосн компенсують один одного.

4 Подамо на кристал зовнішню напругу такого напрямку, щоб плюс був під’єднаний до p -області, а мінус – до n -області (така напруга називається прямою). Це приведе до

211

зростання потенціалу p -області й зниженню потенціалу n -області. У результаті висота потенціального бар'єра зменшиться й струм Iосн зросте. Струм же Iнеосн залишиться

практично без змін (він, як відзначалося, від висоти бар'єра майже не залежить). Отже, результуючий електричний струм буде відмінним від нуля. Зниження потенціального бар'єра пропорційне прикладеній напрузі (вона дорівнює eU ). При зменшенні висоти бар'єра струм основних носіїв, а отже, і результуючий струм швидко зростають. Таким чином, у напрямку від p -області до n -області p − n -перехід пропускає струм, сила якого швидко зростає при

збільшенні прикладеної напруги. Цей напрям називається прямим (або пропускним, або прохідним).

зворотною). Це приведе до підвищення потенціального

бар'єра й відповідного зменшення струму основних носіїв Iосн . Виникаючий при цьому результуючий струм (називаний зворотним) швидко досягає насичення (тобто перестає залежати від U ) і дорівнює Iнеосн . Таким чином, у напрямку від n -області до p -області (який називається зворотнім або запірним) p − n -перехід пропускає слабкий струм, цілком

обумовлений неосновними носіями. Лише при дуже великій зворотній напрузі сила струму починає різко зростати, що обумовлено електричним пробоєм переходу (див. ліву гілку на рис. 101.4). Кожний p − n -перехід характеризується своїм граничним значенням зворотної

напруга змінюється за гармонічним законом. У цьому випадку ширина шару, збідненого носіями, і опір переходу пульсують, змінюючись у такт зі змінами напруги.

2 Розглянемо принцип роботи транзистора типу n − p − n . На рис. 102.1 показана схема транзисторного підсилювача напруги (можливі й інші схеми увімкнення транзистора). На перехід емітер-база подається постійна напруга UE у прямому напрямку, а на перехід база-колектор – постійна напруга UК у зворотному напрямку. Підсилювана змінна напруга Uвх подається на невеликий вхідний опір Rвх . Підсилена напруга Uвuх знімається з вихідного опору Rвuх . При зазначених на схемі знаках напруг опір переходу емітер – база невеликий, опір же переходу база – колектор, навпроти, дуже великий. Це дозволяє взяти як Rвuх опір великої величини.

На рис. 102.2а показаний хід потенціальної енергії електронів (суцільна крива) і дірок (пунктирна крива) у випадку, що коли напруги й вхідний сигнал відсутні. Під’єднання прямої напруги UE знижує потенціальний бар'єр на першому переході, а під’єднання

зворотної напруги UК підвищує потенціальний бар'єр на другому переході (рис. 102.2б).

Проходження струму в колі емітера супроводжується проникненням електронів в область бази. Електрони, які проникнули в базу, дифундують у напрямку колектора. Якщо товщина бази невелика майже всі електрони, не встигають рекомбінувати, «скочуються» з потенціальної гірки, яка знаходиться на межі база – колектор, і надходять у коло колектора.

Обумовлена вхідною напругою зміна струму IE в колі емітера приводить до зміни кількості електронів, які проникають у колектор, і, отже, до майже такої самої зміни струму IК в колі колектора. Припустимо, що IК ≈ IE . Виразивши ці струми через відповідні напруги й опори, отримаємо, що Uвх / Rвх ≈ Uвuх / Rвuх . Звідси

Uвuх : Rвх ≈ Uвuх : Rвх .

Оскільки Rвuх >> Rвх , напруга Uвuх значно перевершує вхідну напругу Uвх . Таким чином,

транзистор підсилює напругу й потужність. Підвищена потужність з’являється за рахунок джерела струму, увімкнутого в коло колектора.

213

РОЗДІЛ 6 ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА Й ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК

ТЕМА 18 АТОМНЕ ЯДРО І ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

§ 103 Склад і характеристика атомного ядра. Ізотопи, ізобари, ізотони, ізомери [6]

1 Склад атомного ядра. У 1911 р. Резерфордом у результаті проведення дослідів з розсіювання α -частинок була запропонована ядерна модель атома. З цього часу почався відлік ядерної фізики. На той час були відомими лише дві елементарні частинки – електрон і протон. Тому і була висунута гіпотеза про те, що ядро складається з електронів і протонів. Однак така гіпотеза виявилася суперечливою, вона не узгоджувалася з експериментальними фактами.

Через 21 рік у 1932 р. англійським фізиком Дж. Чедвіком був відкритий нейтрон

(елементарна частинка із зарядом, що дорівнює нулю, маса нейтрона приблизно дорівнює масі протона). У цьому самому році український фізик Дм. Іваненко вперше висловив ідею про те, що ядра атомів складаються із протонів і нейтронів. Частинки, що входять до складу атомного ядра: протон і нейтрон, – отримали назву нуклонів.

Розглянемо основні характеристики нуклонів.

Протон ( p ). Заряд протона дорівнює елементарному заряду + e , його маса

– одиниця магнітного моменту, яка називається ядерним магнетоном. Порівнюючи ядерний магнетон mя з магнетоном Бора mБ = eh /(2me ), можна зробити висновок, що mя у 1836 разів

менше mБ . Отже, власний магнітний момент протона приблизно у 660 разів менший, ніж власний магнітний момент електрона.

Знак мінус свідчить про те, що напрями власних механічного й магнітного моментів протилежні. Це досить дивний факт: незаряджена частинка має магнітний момент.

У вільному стані нейтрон нестабільний (радіоактивний) – він самочинно розпадається, перетворюючись у протон і випромінює електрон ( e− ) і ще одну частинку, яку називають

214

антинейтрино ( v~e ). Період напіврозпаду (тобто час, за який розпадається половина вихідної кількості нейтронів) дорівнює приблизно 12 хв. Схему розпаду можна написати так:

2 Характеристики атомного ядра. Однією з найважливіших характеристик атомного ядра є зарядове число Z . Воно дорівнює кількості протонів, що входять до складу ядра, і визначає його заряд, що дорівнює + Ze . Ми вже відзначали, що Z також визначає порядковий номер хімічного елемента в періодичній таблиці Менделєєва. Тому його також називають атомним номером ядра.

Число нуклонів (тобто сумарне число протонів і нейтронів) у ядрі позначається буквою A й називається масовим числом ядра. Число нейтронів у ядрі дорівнює N = A − Z .

Для позначення ядер застосовується символ

zA X ,

де під X мається на увазі хімічний символ даного елемента. Ліворуч угорі ставиться масове число, ліворуч унизу – атомний номер (останній значок часто опускають).

Ядра з однаковим Z , але різними A називаються ізотопами. Більшість хімічних елементів має декілька ізотопів. Так, наприклад, у водню є три ізотопи:

11 H – звичайний водень, або протій ( Z =1, N = 0 ),

12 H – важкий водень, або дейтерій ( Z = 1, N = 1 ),

13 H – тритій ( Z =1, N = 2 ).

Дейтерій позначають також символом D , а тритій – символом T . Протій і дейтерій стабільні, тритій є радіоактивним.

Ядра з однаковим масовим числом A називають ізобарами. Як приклад ізобар можна навести 1840 Ar й 4020 Ca .

Ядра з однаковим числом нейтронів N = A − Z називають ізотонами (136 C , 147 N ). Нарешті, існують радіоактивні ядра з однаковими Z й A , що відрізняються

періодом напіврозпаду. Вони називаються ізомерами. Наприклад, є два ізомери ядра 8035 Br , в

одного з них період напіврозпаду дорівнює 18 хв, в іншого – 4,4 години.

У природі трапляються елементи з атомним номером Z від 1 до 92, крім технецію (Tc, Z = 43 ) і прометію ( Pm, Z = 61). Плутоній ( Pu, Z = 94) після одержання його штучним

шляхом був виявлений у незначних кількостях у природному мінералі – смоляній обманці. Інші трансуранові елементи (з Z від 93 до 107) були отримані штучним шляхом за допомогою різних ядерних реакцій.

3 Розміри ядер. У першому наближенні ядро можна вважати кулею, радіус якої досить точно визначається формулою

З (103.8) випливає, що об'єм ядра є пропорційним числу нуклонів у ядрі. Таким чином, густина речовини у всіх ядрах приблизно однакова.

4 Спін ядра. Спіни нуклонів складаються у результуючий спін ядра. Спін нуклона дорівнює 1/2. Тому квантове число спіну ядра буде напівцілим при непарному числі нуклонів A і цілим або нулем при парному A . Спіни ядер не перевищують декількох одиниць. Це свідчить про те, що спіни більшості нуклонів у ядрі взаємно компенсують один одного, розташовуючись антипаралельно. У всіх парнопарних ядер (тобто ядер з парним числом протонів і парним числом нейтронів) спін дорівнює нулю.

215