Материал: Lysenko_physics_lek_2

ZA X →ZA−−42 Y +42 He .

Буквою X позначений хімічний символ (материнського) ядра, яке розпадається, буквою Y – хімічний символ (дочірнього) ядра, яке утворилося. Альфа-розпад, як правило, супроводжується випромінюванням дочірнім ядром γ -променів.

Прикладом може бути розпад ізотопу урану 238U :

92238U →90294 Th +42 He .

Швидкості, з якими α -частинки (тобто ядра 42 He ) вилітають із ядра, яке розпалося,

дуже великі (приблизно 107 м/с; кінетична енергія дорівнює декілька мегаелектронвольт). Пролітаючи через речовину, α -частинка поступово втрачає свою енергію, іонізуючи молекул речовини, і, зрештою, зупиняється. На утворення однієї пари іонів у повітрі витрачається в середньому 35 еВ. Таким чином, α -частинка утворює на своєму шляху

приблизно 105 пар іонів. Природно, що чим більша густина речовини, тим менший пробіг

α-частинок до зупинки. Так, у повітрі при нормальному тиску пробіг становить кілька сантиметрів, у твердій речовині пробіг має значення порядку 0,01 мм ( α -частинки повністю затримуються звичайним аркушем паперу).

Кінетична енергія α -частинок виникає за рахунок надлишку енергії спокою материнського ядра над сумарною енергією спокою дочірнього ядра й α -частинки. Енергії

α-частинок, які випромінюються даною радіоактивною речовиною, виявляються точно визначеними. Здебільшого радіоактивна речовина випускає кілька груп α -частинок з близькою, але різною енергією. Це обумовлено тим, що дочірнє ядро може виникати не тільки в нормальному, але й у збуджених станах. Як правило, дочірнє ядро переходить у нормальний або більш низький збуджений стан, випромінюючи γ -фотон.

2 Енергія α-частинок. Теорія Гамова-Герні-Кондона. Зазначимо тепер парадокс,

пояснити який класична фізика не змогла. Наприклад, уран 238U випромінює α -частинки з енергією 4,2 МеВ, а радій 226 Ra – з енергією 4,8 МеВ. Здавалося б, коли обстріляти ці ядра

α-частинками з такими самими енергіями, то вони повинні були б попадати усередину ядра.

Аексперимент показав, що цього не відбувається. Більше того, якщо обстрілювати ці ядра

α-частинками з енергією 8,8 МеВ, то такі α -частинки також усередину ядра не попадають.

Це говорить про те, що висота потенціального бар'єра Umax ядер набагато вища енергії α - частинок, які випромінюються. Тоді стає незрозумілим, як відбувається випромінювання

α -частинок з енергіями, які є набагато меншими за потенціальну енергію Umax ядра, з

взаємодії α -частинки й дочірнього ядра залежно від відстані між ними r . На порівняно великих відстанях, де практично перестають діяти ядерні сили, залишається тільки кулонівське відштовхування й потенціальна функція U подається формулою

221

U = 2Ze2 /(4πε0r), де Ze – заряд дочірнього ядра, a 2e – заряд α -частинки. Кулонівське

відштовхування на малих відстанях від ядра повинне перейти в притягання, яке обумовлене ядерними силами, інакше α -частинки в ядрі не могли б утримуватися (притяганню відповідає від’ємна потенціальна енергія). Тому залежність потенціальної енергії U (r) від відстані r можна подати так, як це зображено на рисунку 108.1. Аналізуючи залежність U (r), бачимо, для того щоб α -частинка вилетіла з ядра, її потрібно подолати потенціальний бар'єр. Тоді суть парадоксу можна сформулювати такий чином: як α -частинка з енергією E , меншою за висоту потенціального бар'єра Umax , може пройти через нього?

Цей парадокс пояснюється за допомогою квантової механіки й уявлень про α -розпад як про тунельний ефект. З точки зору квантової механіки є деяка ймовірність того, що α -частинка маючи енергію, меншу за висоту потенціального бар'єра, пройде крізь цей бар'єр. Теорія α -розпаду Гамова-Герні-Кондона, яка базується на уявленні про α -розпад як про тунельний ефект, приводить до результатів, що добре узгоджуються з дослідом.

§ 109 Бета-розпад. Види бета-розпаду. Енергія β-частинок. Теорія Фермі. Слабка

взаємодія [3, 11] 1 Бета-розпад. Види бета-розпаду. Бета-розпад є самочинним процесом, у якому

нестабільне ядро ZA X перетворюється в ядро-ізобар ZA+1 X або ZA−1 X . Кінцевим результатом цього процесу є перетворення в ядрі нейтрона в протон або протона в нейтрон. Можна сказати, що β -розпад є не внутрішньоядерним, а внутрішньонуклонним процесом. При β -перетворенні відбуваються більш глибинні зміни речовини, ніж при α -розпаді.

Розрізняють три види β -розпаду:

1)електронний β− -розпад, у якому ядро випромінює електрон, тому зарядове число Z збільшується на одиницю;

2)позитронний β+ -розпад, у якому ядро випускає позитрон (частинку, які

відрізняється від електрона лише тим, що її заряд є додатним) і з цієї причини його зарядове число зменшується на одиницю;

3) електронне захоплення ( e -захоплення), у якому ядро поглинає один з електронів електронної оболонки, тому зарядове число зменшується на одиницю. Як правило, електрон поглинається з K -оболонки атому, оскільки ця оболонка є найближчою до ядра. Електрон може поглинатися й з L - або M -оболонки і т.д., але ці процеси менш імовірні.

експеримент показав зовсім іншій результат:

випромінюються β -частинки з різною енергією, спектр їх енергій є суцільним.

Виявилось, що β -радіоактивні атоми одного і того самого сорту випромінюють електрони різних енергій, починаючи від нуля й закінчуючи деяким граничним значенням Eгр , яке є характерним для розглянутої речовини. Це граничне значення називається

222

§ 110 Ядерні реакції. Енергія реакції. Гранична кінетична енергія. Компаундядро. Реакція зриву. Реакція захоплення. Ефективний переріз ядерної реакції [3]

1 Ядерною реакцією називається процес взаємодії атомного ядра з елементарною частинкою або з іншим ядром, який приводить до перетворення ядра (або ядер). Взаємодія

реагуючих частинок виникає при зближенні їх до відстаней порядку 10−15 м завдяки дії ядерних сил.

Найпоширенішим видом ядерної реакції є взаємодія легкої частинки a з ядром X , у

У дужках зазначають легкі частинки, що беруть участь у реакції, спочатку вхідна, потім кінцева.

Як легкі частинки a й b можуть фігурувати нейтрон (n) , протон ( p) , дейтрон (d) , α -частинка (α) й γ -фотон (γ) .

При розгляді ядерних реакцій, як і інших процесів, що обговорюються в ядерній фізиці, використовуються такі закони збереження:

1) закон збереження енергії; 2) закон збереження імпульсу; 3) закон збереження моменту імпульсу; 4) закон збереження електричного заряду. Також використовуються й інші закони збереження.

2 Ядерні реакції можуть супроводжуватися як виділенням, так і поглинанням енергії. Кількість енергії, що виділяється, при ядерній реакції називається енергією реакції. Вона

де mi – маси спокою частинок, які брали участь у реакції; mk′ – маси спокою частинок, які

виникли в результаті реакції. Якщо сума мас ядер, що утворяться, перевищує суму мас вхідних ядер, реакція проходить з поглинанням енергії й енергія реакції буде від’ємною ( Q < 0 ). Така реакція називається ендотермічною. Якщо сума мас ядер, які утворюються,

менша суми мас вхідних ядер, реакція йде з виділенням енергії й енергія реакції буде додатною (Q > 0 ). Така реакція називається екзотермічною. Енергія реакції показує,

наскільки збільшується (зменшується) кінетична енергія частинок після проходження ядерної реакції.

3 Екзотермічна реакція може проходити при як завгодно малій вхідній кінетичній енергії частинок, які зіштовхуються. Навпроти, ендотермічна реакція може проходити тільки тоді, коли кінетична енергія частинок, які зіштовхуються, перевершує деяке мінімальне значення. Це мінімальне значення кінетичної енергії Tпор , починаючи з якого ендотермічна

реакція може проходити, називається порогом реакції. Істотно зазначити, що поріг реакції вимірюється завжди в лабораторній системі координат, у якій частинка-мішень перебуває у спокої.

Візьмемо, наприклад, частинку масою m1 , що налітає зі швидкістю υ на нерухому частинку масою m2 . Розглядаємо нерелятивістський випадок. Вважаємо, що зіткнення цих

частинок непружне, у результаті якого частина кінетичної енергії переходить у внутрішню. Для того щоб ендотермічна ядерна реакція відбулася необхідно, щоб частина кінетичної

224

енергії, що переходить у внутрішню, була не меншою модуля енергії реакції | Q |. З'ясуємо,

якою повинна при цьому бути мінімальна кінетична енергія частинки, що налітає (порогова кінетична енергія). Для вирішення проблеми використаємо закон збереження імпульсу й закон збереження енергії

Тут u швидкість частинок після непружного удару. З першого рівняння (110.3) знаходимо u , підставляємо в друге рівняння й отримуємо

Таким чином, для нерелятивістського випадку порогова кінетична енергія визначається співвідношенням (110.4). У релятивістському випадку, порогова кінетична енергія має вигляд

наблизилася до ядра X , і в утворенні проміжного ядра П , яке називають компаунд-ядром. Енергія, привнесена частинкою a (вона складається з кінетичної енергії частинки й енергії її зв'язку з ядром), за дуже короткий час перерозподіляється між всіма нуклонами компаундядра, у результаті чого це ядро виявляється в збудженому стані. На другому етапі компаундядро випускає частинку b . Символічно таке проходження реакції у два етапи записується таким чином:

Якщо випущена частинка тотожна із захопленою (b ≡ a) , процес (110.6) називають розсіюванням. У випадку, коли енергія частинки b дорівнює енергії частинки a (Eb = Ea ) , розсіювання є пружним, у протилежному разі (тобто при Eb ¹ Ea ) – непружним. Ядерна реакція має місце, якщо частинка b не тотожна з a .

Проміжок часу tя , який необхідний нуклону з енергією порядку 1 МеВ (що

відповідає швидкості нуклона порядку 107 м/с) для того, щоб пройти відстань, яка дорівнює діаметру ядра (~10-14 м), називається ядерним часом (або ядерним часом прольоту). Це час за порядком величини дорівнює

Середній час життя компаунд-ядра (дорівнює 10-14 – 10-12 с) на багато порядків перевищує ядерний час прольоту tя . Отже, розпад компаунд-ядра (тобто випромінювання

ним частинки b ) являє собою процес, який не залежить від першого етапу реакції, що полягає в захопленні частинки a (компаунд-ядро ніби «забуває» про спосіб свого утворення). Одне й те саме компаунд-ядро може розпадатися різними шляхами, причому

225