Материал: Laboratorny_praktikum_po_TOE_2017_zerkalny

Повторите предыдущий опыт, заменив в фазе ca лампу Л3 конденсато-

ром.

10.4. Требования к отчету

Отчет должен содержать формулировку цели работы, материалы всех разделов экспериментальных исследований и заключение. По каждому разделу необходимо привести его название, результаты измерений, схему цепи и построенную в масштабе ВД напряжений и токов (подобно рис. 10.2, а, б), а также письменные ответы на вопросы, каковы критерии контроля полученных данных.

Работа № 11 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Цель работы: исследование особенностей установившихся реакций линейных цепей в периодическом несинусоидальном режиме; изучение связи между преобразованием формы сигнала и изменением его спектра.

11.1.Подготовка к работе

Вработе исследуют реакции L- и C-элементов и последовательной RLC- цепи на воздействие источника периодического несинусоидального напряжения, форма которого показана на рис. 11.1, а. Представление входного

сигнала u t рядом Фурье имеет вид

1 2 f1 2 T – угловая частота первой (основной) гармоники; T – период сигнала; f1 1T – циклическая частота первой гармоники.

Постоянная составляющая и гармоники четных номеров в описании (11.1) отсутствуют в силу симметрии u t u t T2 . Амплитудный спектр сигнала показан на рис. 11.1, б.

66

Напряжение и ток R-, L-, C-элементов связаны соответствующей ВАХ: iR uR R , iL L1 uLdt , iC C dudtC . Законы изменения iR и uR подобны друг другу, следовательно, в установившемся периодическом режиме подобными будут и спектры, для k-х гармоник которых справедливо соотношение

IRk URk R .

45

Um

1 2 1 3 1 4 1 5 16 1 ω

Рис. 11.1

Операция интегрирования приводит к сглаживанию функции, т. е. к улучшению сходимости ряда Фурье. Действительно, согласно формуле

высшие гармоники в спектре тока L-элемента всегда выражены слабее, чем в спектре напряжения.

При воздействии на L-элемент указанного на рис. 11.1, а напряжения ток будет иметь пилообразную форму (рис. 11.1, в), сохраняя непрерывность в

67

моменты смены знака u t . На основании (11.2) и рис. 11.1, б в спектре тока будет ярко выражена амплитуда первой гармоники (амплитуда третьей гармоники будет меньше первой в 9 раз, а не в 3 раза, как на рис. 11.1, б).

Спектр тока C-элемента определяется соотношением

поэтому высшие гармоники в спектре тока C-элемента будут выражены резче, чем в спектре напряжения.

При воздействии на C-элемент указанного на рис. 11.1, а напряжения ток будет представлять собой последовательность импульсных функций (дельта-функций) с чередующимися знаками (см. рис. 11.1, г). На основании (11.3) и рис. 11.1, б в спектре тока амплитуды гармоник должны быть одинаковы (как известно, спектр дельта-функции равен единице на любой частоте).

В лабораторной установке для наблюдения формы тока L- или C- элемента последовательно с ним включают резистор с малым сопротивлением (шунт), напряжение на котором осциллографируют. Таким образом, напряжение кусочно-постоянной формы (см. рис. 11.1, а) подводят к последовательной RL- или RC-цепи; наблюдаемые отклонения от графиков, приведенных на рис. 11.1, в и 11.1, г и соответствующих операциям идеального интегрирования и дифференцирования, объясняются возникновением переходных процессов в указанных цепях при каждом изменении знака u t . Однако сопротивление шунта выбрано значительно меньшим сопротивления L- и С- элементов для исследуемых частот, поэтому описанные ранее спектральные соотношения в основном соблюдаются.

При воздействии периодического несинусоидального сигнала на RLC- цепь преобразование спектра может быть более сложным, соответствующим частотной характеристике цепи. В частности, в цепях, где возможен резонанс, в составе реакции могут оказаться усиленными или ослабленными гармоники с частотами, близкими к резонансным. Например, если резонансная частота последовательной RLC-цепи совпадает с частотой третьей гармоники поданного на цепь входного напряжения, то в спектре тока

68

третья гармоника будет ярко выражена в случае малого значения сопротивления R, т. е. при большой добротности контура.

11.2. Экспериментальные исследования

Для выполнения лабораторной работы используют плату (рис. 11.2), на

служащий для приближения свойств источника входного сигнала к свойствам идеального ИН.

C

Рис. 11.2

Переведите ГС, расположенный на лабораторном стенде, в режим генерации напряжения прямоугольной формы. Подключите ГС ко входу лабораторной платы (рис. 11.2). Выполните предварительную настройку осциллографа: рабочий канал – I, масштаб по вертикали – 200 мВ/дел., синхронизация – внутренняя по каналу I, масштаб по горизонтали – 20 мкс/дел.

Для установки параметров входного сигнала u t подключите осциллограф к выводам 1–3 платы (рис. 11.2). Задайте амплитуду и период входного сигнала соответственно Um 400 мВ и T = 0,2 мс.

11.2.1.Осциллографирование периодического входного сигнала

ианализ его спектра

Снимите осциллограмму входного сигнала u t , зафиксировав на ней один полный период повторения. Затем подключите к выводам 1–3 платы

69

анализатор спектра (настройка данного прибора выполняется согласно указаниям преподавателя). Определите амплитудные значения первых пяти гармоник входного сигнала и занесите полученные данные в приведенную ниже таблицу.

Определите действующее значение входного сигнала вначале по форму-

ле

Постройте график дискретного амплитудного спектра сигнала (аналогично рис. 11.1, б).

Вопросы: 1. Изображенный на рис. 11.1, а сигнал не содержит гармоник четных номеров. Соответствуют ли этому результаты эксперимента? 2. Согласуются ли результаты расчетов по формулам (11.4) и (11.5)? 3. Соответствует ли полученный график амплитудного спектра рис. 11.1, б?

11.2.2. Исследование периодического режима в L-элементе

Подайте периодическое несинусоидальное напряжение на L-элемент, для чего подключите к выводам 1–2 лабораторной платы катушку индуктивности (см. рис. 11.2). Входы осциллографа и анализатора спектра переключите на выводы 2–3.

Снимите осциллограмму наблюдаемого на шунте Rш напряжения, которое пропорционально току L-элемента. Определите амплитуды первых пяти гармоник напряжения и занесите полученные данные в приведенную ранее таблицу.

Вычислите, зная сопротивление Rш , амплитуды соответствующих гармоник тока L-элемента. Постройте график амплитудного спектра тока.

70