Материал: LS-Sb87083

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

СХЕМОТЕХНИКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

Методические указания к курсовому проекту по одноименной дисциплине

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2011

УДК 550.34.037.4 (075)

Схемотехника измерительных устройств: Методические указания к курсовому проекту по одноименной дисциплине / Сост.: М. Ю. Агапов, В. И. Гупалов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. 40 с.

Курсовой проект является основной формой самостоятельной работы студентов по курсу «Схемотехника измерительных устройств» и имеет целью закрепление навыков к практическому применению теории. Методические указания содержат общие сведения и методики расчета активных аналоговых электрических полиноминальных фильтров.

Предназначены для студентов направления 200100 «Приборостроение», изучающих схемотехнику.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

вкачестве методических указаний

©СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011

2

Введение

Фильтры являются одним из наиболее массовых устройств радиотехники. Они обеспечивают пропускание электрических сигналов в определенной полосе частот, подавление их за пределами этой полосы и применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, а также входят в состав различных радиотехнических систем. Фильтры могут быть пассивными и активными.

Пассивными фильтрами называются устройства фильтрации, использующие для формирования частотной характеристики пассивные электрические элементы – резисторы, конденсаторы и индуктивности.

Активными – фильтры, использующие для формирования частотной характеристики заданного вида как пассивные (в основном резисторы и конденсаторы), так и активные (транзисторы и операционные усилители) элементы.

К преимуществам активных фильтров, в первую очередь, следует отне-

сти:

способность усиливать сигнал, лежащий в полосе их пропускания;

возможность отказаться от применения таких нетехнологичных элементов, как индуктивности, использование которых несовместимо с методами интегральной технологии;

легкость настройки;

малые масса и объем, которые слабо зависят от полосы пропускания, что особенно важно при разработке устройств, работающих в низкочастотной области;

простоту каскадного включения при построении фильтров высоких порядков.

Вместе с тем данному классу устройств свойственны следующие недостатки, ограничивающие область их применения:

невозможность использования в силовых цепях, например в качестве фильтров выпрямителей;

необходимость источника, предназначенного для питания усилителя;

ограниченный частотный диапазон, определяемый собственными частотными свойствами используемых усилителей.

3

В данной работе будут приведены сведения, необходимые для проектирования активных фильтров, а также рассмотрены главные этапы процесса проектирования данных устройств.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 1.1. Характеристики и математическое описание фильтров

Проектирование аналогового фильтра основывается на расчете его передаточной функции, которая является отношением изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала H p L Uвых t L Uвх t . Для перехода от передаточной функции к частотным характеристикам необходимо ввести формальную замену p j ,

где j 1 – мнимая единица.

Передаточную функцию можно представить в виде H j Re H jj Im H j или в показательной форме H j H j e j , где величина

H Re2 H j Im2 H j представляет собой АЧХ фильтра, а величина arctg Im H j Re H j – ФЧХ фильтра. По форме АЧХ

различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосно-пропускающие фильтры (ФПП) и полосно-заграждающие фильтры (ФПЗ). Примеры АЧХ различных типов фильтров показаны на рис. 1.1.

Для описания базовых типов фильтров вводится понятие частоты срезаc – частоты входного сигнала, на которой наблюдается уменьшение мощности в два раза или, другими словами – уменьшение амплитуды выходного

сигнала по отношению ко входному в 2 раз. Также пользуются понятием полосы пропускания – диапазона частот, в котором входной сигнал проходит через фильтр без ослабления, и понятием полосы заграждения – диапазона частот, на которых при прохождении входного сигнала через фильтр происходит его ослабление.

1.2. Аппроксимация АЧХ фильтров

Активные аналоговые фильтры задаются передаточной функцией H p в виде дробно-рациональной функции, представляющей собой отношение

4

полиномов:

Для обеспечения устойчивости разрабатываемого фильтра необходимо, чтобы степень полинома знаменателя была большей или равной степени полинома числителя m n . Нулями передаточной функции называются комплексные числа, при которых числитель передаточной функции обращается в ноль, а полюсами этой функции – числа, при которых знаменатель передаточной функции обращается в ноль. Для физически реализуемого устойчивого фильтра необходимо, чтобы все его полюсы лежали в левой полуплоскости комплексной плоскости. Порядок фильтра задается максимальной степенью полинома числителя и знаменателя передаточной функции фильтра.

Рис. 1.1. Примеры АЧХ фильтров различного типа: а – ФНЧ; б – ФВЧ; в – ФПП; г – ФПЗ

При действительных коэффициентах ai и bi корни полиномов могут

быть либо действительными, либо комплексно-сопряженными, поэтому один из способов реализации фильтра – разложение передаточной функции на произведение L простых дробей, в которых числитель и знаменатель являются полиномами не выше второго порядка:

5