|
130 |
|
|
|
|
|
|
R , R |
dKОС |
|
R2 |
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
1 2 |
KОС |
R1 R2 |
R2 |
|
R1 |
||
Входное сопротивление неинвертирующего УПТ (оно существенно больше входного сопротивления инвертирующего УПТ за счет последовательной ООС по напряжению)
Rвх rсф 
rвх 1 К R3.
Соотношения для оценки сдвига и дрейфа нулевого уровня такие же, как для инвертирующего УПТ (сравните схемы рис. 12.1 и рис. 12.2 при закороченном Uвх):
U |
U |
|
R2 |
|
IвхR2 |
при R3 R1 |
|
R2; |
|
|
|||||||||
см 1 |
|
|
|
||||||
R1 |
|||||||||
выхсдв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
U |
U |
см 1 |
|
Т I |
вхR2 Т . |
|
R1 |
||||||
выхдр |
|
|
|
|
Не отличаются от выражений, полученных для инвертирующего УПТ, соотношения для оценки выходного сопротивления и полосы пропускания неинвертирующего УПТ:
R |
|
rвых |
и f |
в |
|
f1 |
. |
||
|
|
||||||||
вых |
1 K |
|
|
1 |
R2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
R1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Достоинство неинвертирующего УПТ – большое входное сопротивление, недостаток по сравнению с инвертирующим – дополнительная погрешность сдвига за счет синфазного сигнала
на входе ОУ: Uвыхсф Uвх КОС.
Мсф
Uвых
Uвх
Рис. 12.4 – Схема повторителя напряжения
Идеальным согласующим элементом является повторитель напряжения (рис. 12.4). Это частный случай неинвертирующего УПТ при
R1 , R2 0.
Для него основные соотношения можно записать в следующем виде:
131
К |
|
1; 1; R |
r |
|
|
|
r |
|
1 К ; R |
|
rвых |
|
; U |
U |
|
; |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
ОС |
вх |
сф |
|
|
|
вх |
вых |
1 K |
|
выхсдв |
|
см |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
U |
U |
|
Т ; K |
|
K |
; f |
|
f . |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
выхдр |
|
|
|
|
см |
|
1 K |
в |
1 |
|
|
|
|||||
Повторитель напряжения обладает большим входным сопротивлением (практически бесконечным), практически нулевым выходным сопротивлением, широкой полосой пропускания, малой величиной сдвига и дрейфа нулевого уровня.
12.3 Дифференциальный УПТ
Выходное напряжение устройства, представленного на рис. 12.5, определяется соотношением
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
R2 |
|
R2 |
|
||||||
Uвых |
U |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
U1 |
|
. |
|||
R3 R4 |
R1 |
R1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
При одинаковом отношении сопротивлений |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
R2 |
|
|
|
(12.2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
R1 |
|
|
|
|||||
получаем Uвых |
U2 U1 |
R2 |
, т.е. напряжение на выходе УПТ |
||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
пропорционально разности входных напряжений и усилитель становится дифференциальным.
Напряжение смещения и входные токи реального ОУ вызовут в этом усилителе сдвиг выходного напряжения на величину
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 R2 |
|
|
|
|
|
R3 R4 |
|
|
|
|
|
R1 R2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
U |
см |
I |
|
I |
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||||||
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
выхсдв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 R4 |
R1 R2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиг за счет входных то- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
ков уменьшается при вы- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полнении условия |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
R4 R1 |
|
|
|
R2. |
(12.3) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одновременное |
вы- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых полнение условий (12.2) и |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
U2 |
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
(12.3) обеспечивается при |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равенстве сопротивлений |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1=R3 и R2=R4. В этом |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Рис. 12.5 – Схема дифференциального |
случае сдвиг имеет мини- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УПТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
132
мальное значение U |
U |
|
R2 |
|
IвхR2. |
|
см 1 |
|
|
||||
R1 |
||||||
выхсдв |
|
|
|
|
Недостатками простой схемы дифференциального усилителя являются малое входное сопротивление и трудность регулировки коэффициента усиления. От этих недостатков свободен измерительный усилитель (рис. 12.6). Неинвертирующее включение DA1 и DA2 обеспечивает большое входное сопротивление по обоим входам. Разность потенциалов (U3 – U4) можно определить как
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
U |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||
U3 U4 I(R R R) |
|
|
|
(2R R) 1 |
|
|
(U |
2 |
U1). |
||||||||||||||||||||
|
R |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
DA1 U4 |
|
R |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DA3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
R |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U3
U2 DA2
Рис. 12.6 – Схема измерительного УПТ
Выходное напряжение повторяет эту разность:
Uвых |
U |
|
R |
|
|
R |
U4 |
R |
U |
|
U4. |
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|||||
R |
|
|
R |
|||||||||
|
|
|
R |
R |
|
|
|
|
||||
Следовательно:
Uвых |
U3 U4 |
|
2 |
(U2 |
U1) KОС(U2 U1). |
||
1 |
|
|
|||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Входные сопротивления по обоим входам можно считать равными бесконечности. С помощью переменного сопротивления R можно плавно менять коэффициент усиления измерительного усилителя. При реализации усилителя в виде интегральной микросхемы требуется подключение только переменного резистора R.
133
12.4 Аналоговый сумматор
Схема, приведенная на рис. 12.7, позволяет просуммировать три аналоговых входных напряжения U1,U2,U3. Так как инвертирующий вход ОУ является точкой кажущейся земли (U 0), можно определить токи во входных цепях i1 U1/R1, i2 U2 / R2, i3 U3 /R3. Так как входное сопротивление идеального ОУ равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бесконечности, |
суммарный |
|||||||
|
|
|
R1 |
i1 |
|
|
|
|
|
RОС |
|
|
|
|
|
R |
|
|||||||
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ток |
протекает |
через |
и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
создает на нем падение на- |
|||||||||
U2 |
R2 |
i2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пряжения |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых iRОС (i1 i2 i3 )RОС |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
U3 |
R3 |
i3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых |
R |
R |
|
R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОС |
U1 |
ОС |
U2 |
|
ОС |
U3 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
R3 |
|
||||
т.е. выходное напряжение пропорционально сумме входных напряжений (с соответствующими масштабными коэффици-
ентами).
Для уменьшения влияния входных токов ОУ между неинвертирующим входом и общим выводом желательно поставить сопротивление R4 R1
R2
R3
RОС . Тогда погрешность сдвига и дрейфа выходного напряжения можно определить по формулам:
|
|
|
|
RОС |
|
|
|
|
|||
U |
U |
1 |
|
|
|
I |
R ; |
||||
|
|
||||||||||
выхсдв |
|
см |
R1 |
|
R2 |
|
R3 |
|
|
вх ОС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RОС |
|
|
|
|
|
|
U |
U |
1 |
|
|
|
Т I |
R Т . |
|||
|
|
|
|
|||||||
выхдр |
|
см |
R1 |
|
R2 |
|
R3 |
|
вх ОС |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
12.5 Аналоговый интегратор
Для идеального операционного усилителя кооэффициент передачи устройства, показанного на рис. 12.8, а, определяется соотношением
134
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОС |
р |
рС |
|
|
1 |
, |
|
|
(12.4) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где RC – постоянная времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
К, дБ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R |
|
i1 |
|
IОС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвых(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Uвх(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-20 |
|
|
|
К |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 f1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оу |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iвх |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
ω |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
оу |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
Iвх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Uвых сдв |
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
-40 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Uсм |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12.8 – Аналоговый интегратор:
а – схема инвертирующего интегратора на ОУ; б – ЛАЧХ коэффициента передачи интегратора;
в – эквивалентная схема для оценки сдвига и дрейфа ну-
Передаточная функция (12.4) соответствует идеальному интегратору. ЛАЧХ его коэффициента передачи идет с наклоном – 20 дБ/дек, пересекая ось абсцисс при 1
. Для интегратора справедливы соотношения: i1 Uвх /R и iОС C dUвых (t)/dt, по-
1
этому Uвых(t) RC Uвх(t)dt.
Оценим петлевое усиление контура ООС в интеграторе с учетом конечности коэффициента передачи реального ОУ