Материал: 661

количество тепла, сообщаемое при этом 1 кг рабочего тела (воздуху,

H

если пренебречь массой топлива), будет равно Lu кДж/кг. В

0

действительности, для полного сгорания 1 кг топлива требуется, как правило, не L0 кг воздуха, а больше в раз, где — коэффициент

избытка воздуха. Тогда к каждому килограмму рабочего тела будет

H

подводиться Lu кДж тепла. Это количество тепла, очевидно, будет

0

равнозначно количеству тепла q1 подводимого в термодинамическом

цикле. Итак,

H

q1 Lu . (18)

0

Как видим q1 — величина вполне определенная и потому не

может быть исключена при анализе термодинамических циклов тепловых двигателей или назначена произвольно. Учитывая сказанное, преобразуем формулу (14), руководствуясь следующим. Подставив в (12) значения Tz и Tс по (7) и (3), получим

q1 c1Ta ak 1( 1),

откуда найдем

Подставив значение из (19) в (14), после необходимых преобразований найдем:

Как видим из (18) и (20), термодинамические циклы тепловых двигателей имеют непосредственную связь с условиями протекания рабочего процесса в реальных тепловых двигателях. С учетом этого исследование указанных циклов может иметь большое практическое значение.

Помимо, термического КПД, термодинамические циклы, как и рабочий процесс в реальных двигателях, характеризуются полезной

10

работой lt , которую совершает 1 кг рабочего тела за цикл, а для ПД,

кроме того, средним теоретическим давлением pt . При этом

где max — наибольший объем рабочего тела за период совер-

шения цикла;

— наименьший объем рабочего тела при тех же условиях.

3.1.Задание по анализу циклов

1.Выполнить расчет термодинамического цикла теплового двигателя, изобразить цикл с соблюдением выбранного масштаба в координатах p и T s.

2.Исследовать при постоянной теплоемкости рабочего тела влияние a и Ta на t , lt , pt , для чего определить указанные

характеристики цикла еще не менее чем для четырех значений a

при двух дополнительных значениях Ta , отличных от заданных.

Результаты подсчета свести в таблицы и построить графики

На основании анализа графиков сделать выводы.

Исходные данные определяются по шифру из таблицы 1, согласно двум последним цифрам зачётной книжки. Если, например,

11

необходимо выполнить работу по заданию № 09, то для этого надо переписать условия задания, в соответствии с указанным вариантом выписать из таблицы исходные данные, руководствуясь следующим.

В графе указаны, задаваемые параметры pa, ta, a , c1cv , c2cv , q1 . Значения их определяются по соответствующей строке в колонках, указанных шифром, а именно: pa - колонке 0; ta - в колонке 9; a - в

колонке 0; c1cv - в колонке 9 и т. д.

Таблица 1

Исходные данные (согласно заданному шифру):

Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо внимательно изучить теоретические предпосылки к исследованию термодинамических циклов тепловых двигателей.

3.2. Расчет и исследование циклов при с const

Во всех заданиях по элементарным термодинамическим циклам тепловых двигателей предусмотрено определение параметров характерных точек и показателей при постоянной теплоемкости рабочего тела. Следует лишь обратить внимание на различие в способе задания исходных данных для расчета процесса подвода тепла. Если для этой цели заданы и , то в соответствии с (16) определяется показатель политропы

12

Далее, по (22) определяется теплоемкость процесса c1 по (19)

количество подводимого тепла. Во втором случае в качестве исходных данных для расчета процесса подвода тепла задаются

H

c1cv и q1 или c1cv и Hg Lu . Это позволяет по (22) определить

0

и затем по (12) - значение Tz. По выражению (17) можно найти показатель политропы n1. Давление pz и объем z определяются по

соответствующим уравнениям политропного процесса.

Особое внимание необходимо уделить графоаналитическому исследованию влияния параметров цикла или условий подвода и отвода тепла и других факторов на показатели цикла t , lt , pt . Это

исследование, по существу самостоятельный научный поиск студента, так как результаты правильно выполненного исследования во всех случаях будут иметь определенную практическую ценность.

3.3 Построение изображения цикла в координатах, P–υ T–S

Построение изображений цикла в той или иной системе координат сводится к построению изображения процессов, его составляющих. Поскольку эти процессы, в том числе и адиабата, являются политропами, то и метод построения их изображении будет общим.

Построение изображения политропы в координатах p сводится к следующему (рис.2). Предположим, надо построить изображение политропы (или адиабаты) АВ давления paи pb, а также объемы aи

b в крайних точках которой известны по результатам расчета цикла.

Отметив на чертеже, с учетом принятого масштаба давлений и объемов, точки А и В, находят координаты первой промежуточной точки (точки 1) по формулам:

p1 pa pb ; 1 a b .

Отметив эту точку на чертеже, принимают ее как крайнюю на участке политропы до точки А или до точки В. В первом случае координаты промежуточной точки 2 между точками А и 1 определятся аналогично предыдущему по формулам:

p2 pa p1 ; 2 a 1 ,

13

а во втором случае координаты промежуточной точки 3 между точками 1 и В — по формулам:

p3 pb p1 ; 3 b 1 .

Тем же способом можно найти координаты промежуточных точек между парами точек А и 2; 2 и 1; 1 и 3; 3 и В. Обычно такого количества точек достаточно, чтобы с помощью лекала провести через них плавную кривую, изображающую интересующий нас политропный процесс. Чтобы избежать непроизводительной траты времени на построение политропы, необходимо после нанесения на чертеж крайних точек при подсчете координат всех промежуточных точек подставлять в приведенные формулы (под радикал) не абсолютные значения p и , а их величину, измеренную по чертежу в миллиметрах. Тогда и искомые координаты будут найдены в миллиметрах.

Рис. 2. Изображения цикла в координатах P–υ

Построение изображения политропы в координатах Ts основано на следующем приеме (рис.3). Поскольку абсолютное значение энтропии установить невозможно, то начальную точку А отмечают на чертеже на уровне температуры Ta , и на произвольном

расстоянии sa от оси ординат.

14