Материал: 661

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

1. ПАРАМЕТРЫ ПРОСТЕЙШЕГО (ЭЛЕМЕНТАРНОГО) ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ТЕПЛОВЫХДВИГАТЕЛЕЙ

Цикл, изображенный на рисунке 1, можно назвать элементарным термодинамическим циклом тепловых двигателей, на базе которого, как будет показано ниже, можно синтезировать более сложные циклы.

Рис.1.Элементарный термодинамический цикл тепловых двигателей

1.1. Параметры характерных точек цикла

Для установления необходимых зависимостей, характеризующих этот цикл, обозначим:

a - степень адиабатного сжатия;

a c

pz - степень изменения давления в процессе подвода тепла;

pc

z - степень изменения объема в том же процессе;

c

5

n1, c1 - показатель политропного процесса подвода тепла CZ и

его теплоемкость;

n2, c2 - показатель политропного процесса отвода тепла ВА и

его теплоемкость;

k cp - показатель адиабатного процесса, равный отношению

cv

изобарной и изохорной теплоемкостей.

- Точка А. Параметры ра и Та задаются; кроме того,

 

 

а

 

RTa

.

(1)

 

 

 

pa

 

- Точка С. Для адиабаты АС можно написать:

 

p k p k ;

T k 1 T k 1,

 

 

 

c с

a a

c c

a

a

 

 

 

 

 

или иначе

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

p

p

 

 

а

p

k ;

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

c

a

 

с

a

a

 

k 1

Т Т а Т k 1. (3)

c а с а a

Кроме того, согласно определению,

 

с

 

а

.

 

 

 

а

Точка Z. Согласно определению, рz pc,

учетом (2) и (4)

 

 

 

 

р

z

р

 

k

;

 

a

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

a

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для точек C и Z напишем уравнения состояния:

pc с RTc; pz z RTz

(4)

z c , а с

(5)

(6)

6

и поделим почленно второе на первое; тогда получим Tz ,

откуда с учетом (3) найдем

 

 

Tc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

z

T k 1.

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

a

a

 

Точка В. Согласно изображению цикла в координатах Ts

(см.

рис. 1), можно написать:

 

 

 

 

 

 

s c ln

Tz

c

 

ln

Tb

,

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

1

 

2

T

a

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

или

c1

Tb Ta Tz c2 ,Tc

а с учетом (8) и (12)

 

 

 

c

 

T T

 

1

.

(8)

c

b a

 

2

 

Кроме того, для политропы ВА справедливо

Tb bn2 1 Ta an2 1; pb bn2 pa an2

в соответствии с чем

1

 

 

 

 

T

n

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

a

 

а

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или с учетом (8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

c2(1 n2)

,

(9)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2 cp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

.

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

c c

 

 

 

 

 

 

 

рb

 

 

 

 

 

 

2

 

v

 

 

Давление

 

можно определить

 

по уравнению

состояния,

причем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RTb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

.

 

(11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Термический КПД цикла

В самом общем виде термический КПД определяется по формуле

 

 

t

 

1

q2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В нашем случае для политроп CZ и BA можно написать:

 

 

 

q1 c1(Tz Tc);

(12)

 

 

q2 c2(Tb Ta).

(13)

Тогда

 

 

t

1

 

 

 

 

Tb Ta

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

(T T )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

z

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

а с учетом (3), (7) и (8) после несложных преобразований

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

( )c2 1

 

 

t

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(14)

k 1

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

1

( 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

В таком виде формула для t применима для простейших

термодинамических циклов любых газовых двигателей. Действительно, при с1 с2 получим

t

1

1

.

(15)

k 1

 

 

a

 

 

При этом, если с1 с2 сv, будет иметь место цикл с изохорным подводом и отводом тепла, или цикл Отто. Если с1 с2 сp, то

получим цикл ГТД с изобарным подводом тепла. Очевидно, при с1 с2 частным случаем исследуемого цикла будет цикл Карно и

т.д.

Таким образом, формулой (15) определяется t целого семейства циклов, осуществляемых при с1 с2. Если с1 сp ; с2 сv, то

1k 1

t 1 ak 1 k( 1) ,

8

что соответствует циклу ПД с изобарным подводом тепла, или циклу Дизеля. При с1 сv; с2 сp получим

1

1k 1

t 1 ak 1 1 .

На данных примерах видим, что исследуемый элементарный цикл обобщает в себе все известные простейшие циклы газовых, двигателей, и потому есть основания называть его универсальным циклом тепловых двигателей.

Необходимо в последующем учитывать, что параметры , и показатель n1 взаимосвязаны. Действительно, для политропы CZ

можно написать:

p

n

p

n

p

z

 

c

n1

 

 

 

1

1;

 

 

 

,

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

z

z

c

c

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

а с учетом принятых обозначений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n1 .

(16)

Поэтому наперед заданными из этих трех величин могут быть

только две. Подобно (10) имеет место

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

c1 cp

(17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

v

 

2. УЧЕТ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА В ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Подвод тепла к рабочему телу в реальных тепловых двигателях осуществляется за счет реакции окисления горючих компонентов топлива кислородом воздуха. Если при этом Нu — теплотворность

топлива, кДж/кг и L0 — количество воздуха, теоретически

необходимое для полного сгорания 1 кг топлива, кг/кг (определяется на основании стехиометрических реакций сгорания топлива), то

9

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_Антонян Ю.М., Психология преступника и расследования преступлений